5.3 Эффекты взаимодействия и уравнения регрессии
Главные эффекты первого, второго и третьего факторов вычисляются по следующим формулам:
,
, (5.2)
,
где - отклики системы.
Эффекты взаимодействия первого и второго, первого и третьего, второго и третьего, первого и второго и третьего факторов вычисляются по следующим формулам:
,
, (5.3)
,
,
где - отклики системы.
Значения эффектов для каждого выходного параметра представлены в таблице 5.4.
Таблица 5.4 - Значения эффектов
Параметр |
e1 |
e2 |
e3 |
e12 |
e13 |
e23 |
e123 |
|
p |
-0,3192115 |
-0,0686965 |
0,06653 |
-0,6994355 |
-0,642834 |
-0,0686965 |
0,062186 |
|
d |
-18,315773 |
-3,1235475 |
3,5655875 |
-25,774998 |
-25,052413 |
-3,1235475 |
0,4575825 |
|
w |
-18,15955 |
-3,30525 |
4,48465 |
-34,1838 |
-32,7314 |
-3,30525 |
0,5327 |
|
Q |
-1,5063818 |
-0,424687 |
0,3191838 |
-1,7749518 |
-1,7066363 |
-0,4246868 |
0,10430775 |
|
L |
-1,1264325 |
-0,556723 |
0,4529075 |
-2,6504325 |
-2,4088725 |
-0,5567225 |
0,1591375 |
Общий вид уравнения регрессии представлен ниже:
, (5.4)
где - коэффициенты уравнения регрессии.
Значения коэффициентов уравнения регрессии представлены в таблице 5.5. Пример вычисления коэффициентов представлен в приложении Б.
Значения коэффициентов уравнения регрессии представлены в таблице 5.5.
Таблица 5.5 - Значения коэффициентов уравнения регрессии
С |
d |
W |
Q |
L |
|
-43,2915 |
-235,808 |
-45,0088 |
-59,9977 |
-85,6907 |
|
24,04419 |
144,1403 |
66,1593 |
36,02849 |
57,9095 |
|
3,770473 |
15,9089 |
0,5527 |
4,668797 |
6,93938 |
|
5,335393 |
47,84272 |
27,3329 |
9,391359 |
12,49551 |
|
-2,09804 |
-10,2775 |
-4,1604 |
-2,86784 |
-4,8038 |
|
-0,45454 |
-3,17093 |
-1,445 |
-0,71899 |
-0,98899 |
|
-2,88832 |
-26,2564 |
-17,3224 |
-5,33401 |
-7,76647 |
|
0,248744 |
1,83033 |
1,1306 |
0,417231 |
0,63655 |
Уравнения регрессии для каждого из откликов:
с = - 43.2915 + 24.04419m + 3.770473 + 5.335393 - 2.09804 - 0.45454 - 2.88832m + 0.248744m;
d = - 235.808 + 144.1403m + 15.9089 + 47.84272 - 10,2775m - 3.17093 - 26.2564m + 1.83033m;
w = - 45.0088+ 66.1593m + 0.5527 + 273329- 4.1604m - 1.445 - 17.3224m + 1.1306m;
Q= - 59.9977 + 36.02849m + 4.668797 + 9.391359 - 2.86784m - 0.71899 - 5.33401m + 0.417231m;
l = -85.6907 + 57.9095m + 6.93938 + 12.49551 - 4.8038m - 0.98889 - 7.76647m + 0.63655m.
По уравнениям регрессии для значения для входных параметров m=2, =10, =10 получаем:
с = 0.4231; d =8.2874; w = 18.1298; Q = 0.1710; l =1.4828.
Для проверки адекватности уравнений регрессии используем метод малых приращений. Так, для значений m, , значения были получены выше. В таблице 5.6 представлены результаты при малом приращении с (dm = 0,04), (d = 0,2),(d =0,2):
Таблица 5.6 - Метод малых приращений
N |
Dm |
d |
d |
С |
d |
w |
Q |
L |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0.4231 |
8.2874 |
18.1298 |
0.1710 |
1.4828 |
|
2 |
-0,04 |
0 |
0 |
0.4609 |
9.8100 |
19.5541 |
0.3417 |
1.6483 |
|
3 |
0,04 |
0 |
0 |
0.3853 |
6.7568 |
16.7055 |
0.0003 |
1.3173 |
|
4 |
0 |
-0,2 |
0 |
0.4223 |
8.2331 |
18.0510 |
0.1535 |
1.4482 |
|
5 |
0 |
0,2 |
0 |
0.4239 |
8.3336 |
18.2086 |
0.1886 |
1.5174 |
|
6 |
0 |
0 |
-0,2 |
0.4255 |
8.2380 |
17.9598 |
0.1954 |
1.5221 |
|
7 |
0 |
0 |
0,2 |
0.4208 |
8.3288 |
18.2998 |
0.1466 |
1.4435 |
- Введение
- 1. Анализ задачи и обзор аналогов
- 2. Выбор входных распределений. Построение генераторов случайных чисел
- 3. Оценка входных параметров
- 3.1 Оценки средних значений
- 3.2 Интервальные оценки
- 3.3 Проверка статистических гипотез
- 3.4 Метод гистограмм
- 4 Логика работы программы
- 4.1 Блок-схема алгоритма программы
- 4.2 Интерфейс
- 5 Планирование эксперимента
- 5.1 Статический анализ выходных данных моделирования
- 5.2 Построение факторного плана
- 5.3 Эффекты взаимодействия и уравнения регрессии
- 6. Рекомендации по использованию результатов моделирования
- Заключение
- Имитационные модели. Этапы построения модели.(85)
- Построение имитационной модели.
- 21. Имитационное моделирование. Принципы построения имитационных моделей
- 8.2. Порядок построения имитационной модели
- Имитационная модель
- Имитационные модели
- Особенности и принципы построения имитационных моделей
- Имитационная модель.