5. Транспортная задача

Сталеплавильная компания располагает тремя заводами М1, М2, М3, способными произвести за некоторый промежуток времени 80, 100 и 70 тыс. т стали соответственно. Свою продукцию компания поставляет четырем потребителям С1, С2, С3, С4 в количестве 80, 50, 50 и 70 тыс. т стали. Стоимость транспортировки 1 тыс. т стали с различных заводов потребителям приведены в матрице

Определить оптимальный план перевозок.

Введём неизвестные:

- объем перевозок с i-го предприятия в j-й пункт потребления;

- стоимость перевозки единицы продукции с i-го предприятия в j-й пункт потребления;

Тогда - искомая функция, которую необходимо минимизировать.

Ограничения:

, где

v - объем производства на i-м предприятии;

p - спрос в j-м пункте потребления.