Проектування офісу мобільного зв’язку

1.7 Висновки щодо проекту офісу

У графічному моделюванні був змодельований офіс, ведучий свій бізнес у сфері мобільного звязку. Офіс займає три кімнати: Торгова зала; Кімната програмістів; Туалет; Складове приміщення.

Для офісу було підібрано відповідне устаткування: три компютери, два принтери, два сканера, музичний центр, блок безперебійного живлення й осцилограф, на загальну суму 19271,2 грн.

Також було розраховане енергоспоживання офісу й розроблена схема електропроводки. За результатами розрахунків на електропроводку офісу буде потрібно 31,7 метрів кабелю. Добове споживання електроенергії - майже 15 квт*ч, що буде коштувати 4,16 грн. у добу або 91,63 грн. на місяць.

У звіт до проекту також включений:

· план офісу;

· знімки 3D-проекту офісу;

· звіт по підборі устаткування;

· схема електропроводки;

· розрахунки енергоспоживання й навантаження на силові елементи.

2. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

2.1 Завдання 1.1

(Варіант 6)

Модель обєкта представлена системою лінійних рівнянь:

Визначити невідомі змінні:

1) використовуючи функцію Fіnd;

2) матричним способом і використовуючи функцію lsolve. Порівняти результати.

Рішення засобами Excel

Для початку формуємо таблицю початкових даних:

Рисунок 2.1 - Таблиця початкових даних

Щоб вирішити систему рівнянь, використаємо команду Пошук рішення.

Для контролю правильності рішення системи рівняння можна слід включити режим відображення формул:

Рисунок 2.2 - Дані в режимі відображення формул

Для рішення рівняння заповнюємо вікно «Пошук рішення»:

Рисунок 2.3 - Вікно пошуку рішень

Натиснувши «Виконати» отримуємо рішення:

Рисунок 2.4 - Результат рішення

Результат: x1= -12,495; x2= -2,768; x3= 8,091; x4= 3,677.

Рішення засобами MathCAD

Рішення даної системи рівняння можна знайти за допомогою розвязуваного блоку Given...Find.

Функція Find шукає точне рішення системи рівнянь, записаної після слова Given.

Рисунок 2.5 - Рішення системи за допомогою функції Find

Рисунок 2.6 - Рішення за допомогою функції lsolve

Результат: x1=-12,495; x2=-2,768; x3=8,091; x4=3,677.

Дана система рівнянь була вирішена різними методами й засобами, проте відповіді були отримані однакові.

2.2 Завдання 1.2

(Варіант 25)

Перетворити модель, задану у вигляді системи нелінійних рівнянь до виду f 1(x) = y й f 2 (y)= x. Побудувати їхні графіки й визначити початкове наближення рішення. Вирішити систему нелінійних рівнянь.

Рішення засобами Excel

Знайдемо точку перетину y й x. Так як sin перебуває у проміжку від -1 до 1, то можна скласти наступні нерівності:

Далі необхідно побудувати таблицю й графік функцій використовуючи отримані обмеження. Після виконання всіх операцій одержимо графіки функцій.

Рисунок 2.7 - Інтервали пошуку рішення

Рисунок 2.8 - Побудовані графіки функцій

Далі для знаходження точного рішення необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами. Задаємо початкові значення х и y рівні 0.

Рисунок 2.9 - Таблиця вихідних даних

Для перевірки правильності рішення необхідно включити режим відображення формул:

Рисунок 2.10 - Дані в режимі відображення формул

Для вирішення рівняння скористаємося вікном «Пошук рішення»:

Рисунок 2.11 - Вікно пошуку рішень

Після натискання кнопки «Виконати» на екрані зявляється рішення:

Рисунок 2.12 - Результат рішення

Результат: x= 0,9415, y= 0,3514.

Рішення засобами MathCAD

Систему нелінійних рівнянь можна вирішити за допомогою блоку Given...Find. Функція Find шукає точне рішення системи рівнянь, записаної після слова Given [9].

x:= 1 та y:=1 -- початкові значення.

Рисунок 2.13 - Рішення системи

Результат: x= 0,9415, y= 0,3514.

При порівнянні методу рішення в MathCAD та рішення в Excel зявляються відмінності. MathCAD дає можливість швидко й просто одержати результат; Excel дає користувачеві можливість зрозуміти процес рішення задачі методом імовірнісного пошуку.

2.3 Завдання 2.1

Задача А.

Вирішити задачу проектування конусоподібного фільтра.

З круглої заготівлі (r = 2) фільтрованого паперу вирізають сектор з кутом , потім з іншого роблять фільтр у виді конуса. Необхідно розрахувати величину кута , при якій забезпечується максимальний обсяг конуса.

Рисунок 2.14 - Окружність та конус

R - радіус основи конуса; h - висота конуса; r - радіус заготівлі фільтрованого папера.

- довжина

- формула для куска дуги

Знаходимо різницю:

У конусі отримали прямокутний трикутник АОВ, де h - катет. Для знаходження катетів обчислимо корінь із різниці гіпотенузи r та катету R.

Цільова функція має гляд:

Обмеження:

Рішення засобами Excel

Спочатку ми задаємо цільову функцію, потім визначаємо для неї обмеження, вибираємо змінні та, задавши перші наближення для змінних, виконаємо «Пошук рішення».

В якості цільової функції виберемо рівняння обєму конуса умови незаперечності змінних величин; кут Q не повинен перевищувати 2 ПІ.

Рисунок 2.15 - Дані в режимі відображення формул

Заповнюємо вікно «Пошук рішення»:

Рисунок 2.16 - Вікно пошуку рішення

При натисканні клавіші «Виконати» на екрані зявляється наступне вікно й таблиця з рішенням:

Рисунок 2.17 - Результат рішення

Рішення засобами MathCAD.

Максимум цільової функції можна знайти, використовуючи MathCAD, у якому є вбудовані функції Minimize й Maximize.

Рисунок 2.18 - Рішення

Висновок: Отримані в результаті обчислень різними програмними продуктами (MathCAD та Excel) значення повністю ідентичності, що говорить про вірогідність рішення. Так само наочно видно, що обчислення в MathCAD більше громіздкі, але з математичної точки зору більш правильні.

Задача Б.

Проектування 2 -х конусоподібних (пожежних) цебер.

З круглої заготівлі жерсті (r = 3) вирізають сектор з кутом , потім з іншого роблять цебро у виді конуса і з вирізаного сектора теж (тобто 2-а цебра). Необхідно розрахувати величину кута , тобто як необхідно розкроїти заготівлю, щоб обсяг 2-х цебер був максимальним.

R-- радіус основи конуса; h -- висота конуса; r -- радіус заготівлі.

Формули для знаходження радіусу R, висоти h та обсягу V великої заготівлі:

, ,

Формули для знаходження радіусу R, висоти h та обсягу V маленької заготівлі:

Цільова функція має вигляд:

Обмеження:

Рішення засобами Excel.

Для рішення даної задачі необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами.

Рисунок 2.19 - Дані в режимі відображення формул

Далі задається початкове значення кута =0, встановлюється цільовий осередок (загальний обєм). Викликається «Пошук рішень»:

Рисунок 2.20 - Вікно пошуку рішень

Після виконання операції було отримано наступне рішення:

Рисунок 2.21 - Результат рішення

Рішення засобами MathCAD.

Для рішення даної задачі необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами, представленими вище.

А далі скористаємося вже відомою структурою Given.

Рисунок 2.22 - Рішення задачі засобами MathCAD

Висновок: Отримані в результаті обчислень різними програмними продуктами (Excel та MathCAD) значення повністю ідентичні, що говорить про вірогідність правильного рішення.

Задача 20.

Потрібно виготовити відкритий циліндричний резервуар обсягом V = 3.5м³. При яких розмірах резервуара його будівля буде більш дешевою.

Обєм циліндру дорівнює:

Площу циліндру знаходимо за формулою:

а площу еліпса --

де а -- велика піввісь, b -- мала піввісь.

Рішення засобами Excel

Заповнюємо таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами:

Рисунок 2.24 - Дані в режимі відображення формул

Рисунок 2.25 - Вікно пошуку рішень

Виконавши даної операції, було отримано наступне рішення:

Рисунок 2.26 - Результат рішення

2.4 Завдання 2.2

(Варіант 10)

Функція обєкта задана неявно рівнянням, , . Побудувати графік залежності функції на заданому відрізку та знайти її мінімум і максимум з точністю .

F(x,t)	t₁	t₂	x₁	x₂
	-2	1	0	2

Рішення засобами Excel

Для рішення даного завдання необхідно заповнити таблицю. Задаємо значення t=[0,2]. Задаємо функцію f(x), у якій початкове значення х буде дорівнює 0.

Далі скористаємося вікном підбору параметра.

Рисунок 2.28 - Підбор параметрів

Отримане значення х необхідно перенести в наступний осередок і по цьому значенню х зробити підбор параметра.

Рисунок 2.29 - Результат підбора параметрів

Цю дію необхідно виконувати доти, доки t не буде дорівнювати 2. Далі необхідно побудувати графік за значеннями x і t.

Рисунок 2.30 - Графік залежності x від t

На цьому графіку можна чітко визначити крапку мінімуму й крапку максимуму. Але для точності необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами. Задаємо початкові значення х та y = 1.

Рисунок 2.31 - Знаходження min та max

Максимальні й мінімальні значення необхідно знайти за допомогою вікно Пошук рішень.

Рисунок 2.32 - Вікно пошуку рішень для знаходження мінімуму

Рисунок 2.33 - Вікно пошуку рішень для знаходження максимуму

При натискання клавіші «Виконати» на екрані зявляться наступні вікна й таблиці з рішеннями:

Рисунок 2.34 - Вікно з рішенням (мінімум)

Рисунок 2.35 - Вікно з рішенням (максимум)

Результат: мінімум дорівнює t= 1,066*10^-7; x=0; максимум t=1; x=0,79.

Рішення засобами MathCAD

Задамо початкові значення для обчислення задачі:

З використанням функції Maximize та Minimize знаходимо екстремуми.

Рисунок 2.36 - Вікна з рішеннями

Результат: мінімум дорівнює t= 1,066*10^-7; x=0; максимум t=1; x=0,79.

Дане рівняння вирішили різними методами й засобами в результаті одержали однакові відповіді, але методи рішення відрізняються.

ВИСНОВКИ

Цілі й завдання курсової роботи з теми «Проектування офісу мобільного звязку» досягнуті в повному обсязі: систематизація й закріплення теоретичних знань, отриманих при вивченні навчальної дисципліни «Основи автоматизованого проектування складних систем» і придбання навичок у використанні сучасних інформаційних технологій, а також придбання й закріплення навичок самостійної роботи.

У математичному моделюванні були вирішені всі задані завдання за допомогою Excel та MathCAD.

У графічному моделюванні був змодельований офіс, що працює у сфері мобільного звязку. План офісу розроблявся, виходячи з кількості співробітників і заданого устаткування (2 компютери, 2 принтери, сканер, 2 блоки безперебійного живлення, музичний центр, осцилограф). На плані показані меблі, компютери, електротехнічні арматури (світильники, вимикачі, розетки), вікна й двері. Розроблений дизайн офісу (килимове покриття, кольори стін, форми вікон і т.д.). На території крім офісу, розміщені газони, доріжки, підїзд для автомобіля. Був зроблений альтернативний вибір компютерного забезпечення. План офісу займає 27,5 м?.

У даній курсовій роботі є недоліки, які можна в наслідку модернізувати, наприклад, електропроводка в офісі.

ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. В.С.Симанков, Ю.К.Лушников, В.А.Морозов и др. Автоматизация процессов принятия решений в системах управления - М.: ЦНИИТЭИ, 1986. - 420 с.

2. Объектно-ориентированный анализ и проектирование систем. - Лори, 2007, 284 стр.

3. Столяровский С. Проектирование и дизайн мебели на компьютере - СПб.: Питер, 2004. - 560 с.

4. Гурский Д., Турбина Е. Вычисления в MathCAD 12 - Дело и Сервис (ДИС), 2002 г. - 528 с.

5. Глушков В. М. Основы безбумажной інформатики, 2-е издание, исправленное. -- М.: Наука, 1978, 552 с.

6. Інформатика: Базовий курс/ С.В.Симонович изд. - Спб.: Питер, 2001. - 640 с.

7. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. - М.: Наука, 1978. -400 с.

8. І.Т. Ігнатова, Math CAD. Учбовий курс. - М.: Рибарі, 2000. -479 с.

9. В.П. Дяконов, И.В. Авраменкова, Math CAD 7.0 в математиці, фізиці и в Internet - М.: “Холідж”, 1998, - 352 с.

10. Інтернет-ресурс: http://ru.wikipedia.org/wiki/ (вільна онлайн енциклопедія)

Содержание