2. Нелинейное программирование.

Задание 1. Предприятие выпускает изделия А и Б, при изготовлении которых используется два вида сырья. Запасы сырья выражаются числами b1 и b2. Даны: а). нормы расхода сырья на выпуск единицы изделия ; б). цены изделий; в). плановая себестоимость изделий. Как только объем выпуска перестает соответствовать оптимальным размерам предприятия, дальнейшее увеличение выпуска ведет к росту себестоимость продукции. Фактическая себестоимость описывается функцией c_j=c_j⁰ + c_j¹x_j, где c_{j -} фактическая себестоимость, c_j⁰ - плановая себестоимость, cj1 - постоянная величина, xj, - выпуск. При поиске плана выпуска изделий, обеспечивающего максимальную прибыль, целевая функция принимает вид f = (p1 - (cj0 + cj1xj,))x1 +(p2 - (c20 + c21x2))x2, где p1 и p2 - цены изделий. Ограничения по сырью линейны.

Требуется:

1). Составить математическую модель задачи;

2). Графическим или градиентным с методом решить задачу.