Классификация.

I. Методы, основывающиеся на волевом выборе ММ, с дальнейшим вычислением параметров, обеспечивающих реализацию критериальной стратегии синтеза. Это методы параметрического синтеза. Основное место занимают методы параметрического синтеза типовых законов управления (интегральный, пропорциональный, дифференциальный и др. Пропорционально-дифференциальный используется только в определенных своих модификациях).

II. Методы синтеза по желаемым или эталонным динамическим характеристикам. Эти метода также опираются на определенные ограничения структуры проектируемого закона, но ограничения менее строгие.

Рисунок 6.

Идеология методов синтеза по желаемым характеристикам состоит в том, что на начальной стадии синтеза задаются эталонные условия. На втором этапе синтеза происходит декомпозиция ММ САУ с вычленением из нее ММ ОУ. Оставшаяся часть – закон управления.

III. Методы, которые позволяют на основании ММ ОУ и ММ критериальной стратегии синтеза сразу получают и структуру и параметры необходимых законов управления. Это группа методов структурно-параметрического синтеза. В основном – методы синтеза оптимальных законов управления.

Дополнительный классификационный признак, по которым проводится классификация уровня можно охарактеризовать так:

классификация проведена по избыточности априорной информации, используемой для синтеза.

Минимальный уровень информации, необходимой и достаточной для синтеза определяется критериальной стратегией синтеза. Требования к системе со стороны технологии. По умолчанию ММ задана. При решении задач по эталонным или желаемым ММ проектируемой системы, к этой модели добавляется информация о дополнительных, искусственно вводимых проектировщиком свойств системы, в которых выражается желаемая ММ.

Классификация по способу задания ММ критериальной стратегии синтеза.

Критериальная стратегия синтеза и ее ММ.

Поскольку критериальная стратегия синтеза – это формализованное представление требований проектировщика к системе, а наивысшей степенью формализации является ее ММ. Требования проектировщика должны быть выражены в виде математических выражений, адекватных этим требованиям.

Конкретная величина, характеризующая свойства системы – показатель качества (перерегулирование, время регулирования и т.д.)

Качество системы характеризуется:

- набором некоторых показателей качества – локальных характеристик – свойств системы. ММ показателей качества являются функционалы – преобразования, которые любой функции ставят в соответствие ее численную характеристику (интеграл на временном отрезке, максимальное значение, установившееся значение и т.д.). Так как в технике и технологии наиболее распространенным видом требований к функционированию системы являются ограничения (не больше, не меньше, на интервале), то ММ частных составляющих критериальной стратегии являются отношения типа неравенства. Совокупность нескольких показателей качества, образующих более сложные показатели, будем называть критериями качества. Наряду с отношениями типа неравенств могут быть также отношения типа экстремальных требований к функционалу.

.

- предъявление экстремальных требований к системе.

Решение задачи достижения экстремальных значений показателей качества, выраженных функционалом, осуществляется с использованием методов оптимизации. В сложных системах критериальная стратегия синтеза может задаваться большой совокупностью показателей качества.

Само множество содержит два подмножества:

где - множество показателей, на которые накладываются отношения типа ограничений идолжны образовывать полное множество показателей.

В наиболее общем виде критериальная стратегия синтез задается выражениями 1-3.

Изложенная форма критериальной стратегии синтеза характерна для традиционной ТАУ. Исторически сложились методы, ориентирующиеся на ограничительную стратегию синтеза. К началу семидесятых годов появились задачи, в которых формулировалась экстремальная стратегия синтеза.

В современной трактовке СЗУ, базирующихся на «синергетической» концепции управления, критериальная стратегия синтеза строится в первую очередь на выборе совокупности инвариантных многообразий проектируемой САУ как динамической системы, в рамках которых управляемое движение системы считается предпочтением (инвариантные многообразия (ИМ) представляют собой подпространства состояний системы, которое наделено следующим свойством: при попадании в это подпространство и отсутствии внешних воздействий, изображающая точка системы движется в пределах этого подпространства (если это атрактор – притягивающее ИМ)). При движении к каждому многообразию мы предъявляем системе требования и процесс управления делится на этапы: Движения к ИМ и движения по ним. Требования к качеству такого движения называются критериальными тактиками.

.

- необходимо систему привести, например, к такому виду.

В критериальной стратегии главный (базовый) уровень составляют показатели качества.

Прямые – непосредственно характеризуют поведение системы во времени под влиянием возмущающих или задающих воздействий. К прямым показателям качества относится время регулирования, перерегулирование, декремент затухания, количество колебаний до времени регулирования и т.д.

Косвенные – эти показатели качества не могут в точности оценить свойства движения во времени. К ним относятся запасы по модулю и фазе, частота среза. Максимум вещественной частотной характеристики, частота первого пересечения ВЧХ оси частот и др.

В критериальную стратегию могут входить как прямые, так и косвенные показатели качества.

- Форма математического описания ОУ, проектируемой системы и искомого ЗУ.

- Свойства этого математического описания.

- Методы, ориентирующиеся на линейные или линеаризованные ММ.

Очень мало методов, ориентирующихся на нелинейные ММ.

Методы, ориентирующиеся на линейные и линеаризованные описания.

Эти методы делятся на частотные, операторные, дифференциально-временные методы.

Прямое преобразование Фурье можно применить только к линейным моделям.

Частотные методы используют в качестве математических моделей те или иные формы частотных характеристик. Критериальная стратегия синтеза - в этом случае используют только косвенные показатели качества.

Операторные методы – узкое значение термина, а именно – операторная, алгебраическая запись дифференциальных уравнений, описывающих систему. Наиболее распространенной формой описания динамических свойств является ПФ.

Дифференциально-временные методы – основаны на использовании временных методов. Основная форма описания – дифференциальные уравнения, которые являются наиболее общей формой описания объектов и явлений. Дифференциально-временные методы делятся на методы, использующие 1) вход-выходные формы ММ, 2) ММ в пространстве состояний.

По форме отображения информации они делятся на табличные, графические, графоаналитические.