Объекты управления. Моделирование. Понятие модели.

Объекты управления — у-во или процесс, управление кот. является целью создания АСУ.

Модель — совокупность физич. или матем. элементов и связей между ними, которые адекватно отображают опр. свойства объекта исследования и проектирования.

Моделирование предполагает построение действующей материальной, математической или виртуальной модели, обладающей свойствами, подобными свойствам рассматриваемой системы.

1. Формализация (переход от реального объекта к модели).

2. Моделирование (решение уравнений или эксперимент).

3. Интерпретация (перевод результатов моделирования в область реальности).

Физическое моделирование – экспериментальное изучение физич. явлений, основанное на их физич. подобии: создание материальной модели в уменьшенном масштабе и эксперименте. Когда испытания трудно выполнить из-за величины, температуры; а мат. описание требует больших вычислений.

Математическое моделирование — абстрактный процесс, записанный в виде символов с помощью системы математических соотношений. Модель наз. формализованной (символьной). Абстрактной явл. схема ТП полиграфического производства и функциональные схемы систем ОИ. Дешевле, но может противоречить физическому объекту.

По характеру отображаемых свойств мат модели:

- функциональные - описывают функционирование объекта и представляются уравнениями и системами уравнений.

- структурные: только структурный состав объекта и представляются в виде матриц, операционных карт или таблиц.

Компьютерное моделирование включает конструирование модели и постановку вычислительных экспериментов на этой модели с целью ее анализа и оптимизации или проектирование процессов или объектов. Достоинства компьютерного моделирования — сочетание в себе как теории, так и эксперимента. Проектирование – создание модели объекта.

Моделирование – оценка результатов проектирования.

Моделирование производится с целью:

– предсказания последствий изменения параметров системы или условий ее работы, когда такое изменение в реальной обстановке связано с большими материальными затратами или риском;

– изучения, переделки и усовершенствования существующих систем, познания и изучения систем, которые пока еще не существуют в реальной действительности;

– обучения персонала и демонстрации методов работы моделей и систем.

Для оценки моделей используются следующие критерии их эффективности:

Точность. Для оценки точности моделей необходимо привести параметры к одному или нескольким безразмерным показателям;

− в некоторых случаях модели составляются и используются для различных типов объектов и даже вариантов их использования. В результате оценка точности таких моделей варьируется в зависимости от характеристик моделируемых объектов;

− иногда результаты математического моделирования и оценка их точности сравниваются с экспериментально полученными значениями. Чтобы уменьшить влияние указанной погрешности, следует сравнивать результаты моделирования и эксперимента в некоторых так называемых стандартных ситуациях, тем самым преодолевая разночтения между условиями моделирования и эксперимента.

2. Экономичность математических моделей оценивается затратами машинного времени ЭВМ.

3. Степень универсальности математических моделей.

2. Анализ аналитических (статических и динамических) моделей.  аналитические (когда свойства и взаимосвязи описываются отношениями-функциями в явной и неявной форме)

 имитационные (основанные на многократных экспериментах, главным образом машинных, по реализации алгоритмов и процедур, описывающих процесс функционирования исследуемой системы).

По фактору времени: статические, динамические. Статич. модели включают описание связи между основными процесса в установившихся режимах, т.е. в равновесн. состоянии без изменения во времени. Динамические модели характеризуются множеством переменных состояния системы, кот-е изменяются во времени.

Аналитическая модель может быть исследована методами:

а) аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик;

б) численным, когда не умея решать уравнения в общем виде стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных;

в) качественным, когда не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения.

Аналитические модели представляют собой уравнение или системы уравнений, записанные в виде алгебраических, интегральных, дифференциальных и иных соотношений и логических условий. Аналитическая модель, как правило, статическая. Аналитическое представление подходит лишь для очень простых и сильно идеализированных задач и объектов, для описания фундаментальных свойств объекта.

Аналитические модели часто трудны для формализации и построения, обычно дают среднестатические или стационарные (долговременные) решения. С помощью аналитической модели можно получить оптимальное решение.