13. Проективные преобразования. Виды проекций. Центральные проекции.

Отображение некоторого множества точек одного пространства на другое пространство называется проецированием. Для построения проекции выбирается некоторая точка и плоскость проецирования. Из центра проецирования через каждую точку изображаемого объекта проводится луч, пересечение которого с плоскостью проецирования является проекцией этой точки на плоскость.

Проекция параллельная, если центром проецирования является бесконечно удаленная точка и лучи проецирующего пучка параллельны.

Параллельные проекции делятся на ортографические, аксонометрические и косоугольные. В первых двух случаях пучок параллельных лучей перпендикулярен плоскости проецирования, а в 3-м случае направлен к ней под неким углом.

Центральная проекция любой совокупности параллельных прямых, которые не параллельны проекционной плоскости, будет сходиться в точке схода. Точек схода бесконечно много. Если совокупность прямых параллельна одной из главных координатных осей, то их точка схода называется главной точкой схода. Имеются только три такие точки, соответствующие пересечениям главных координатных осей с проекционной плоскостью. Так, центральные проекции классифицируются на одноточечные, двухточечные и трехточечные.