12. Кривые Безье. Аппроксимация кривыми Безье.

Пусть в пространстве или на плоскости задан упорядоченный набор точек, определяемый векторами V0, V1, … , Vm. Ломаная V0 V1 …Vm называется контрольной ломаной, порожденной массивом V = { V0, V1, … , Vm }. Кривой Безье, определяемой массивом V, называется линия задаваемая векторным уравнением:

Свойства кривой Безье:

1. Гладкость.

2.Линия начинается в точке и заканчивается в точке касаясь при этом отрезков и контрольной ломаной.

3. Коэффициенты при вершинах V_i являются многочленами Бернштейна; они неотрицательны и их сумма равна 1.