Задача №4. Функция хеширования.

Найти хеш–образ своей Фамилии, используя хеш–функцию , гдеn = pq, p, q взять из Задачи №2.

Решение

Хешируемое сообщение «ГАЗИЗОВ». Возьмем два простых числа p=17, q=23. Определим n=p*q=17*23=391. Вектор инициализации выберем равным 9 (выбираем случайным образом). Слово«ГАЗИЗОВ» можно представить последовательностью чисел 4, 1, 11, 9, 21, 13, 13) по номерам букв в алфавите. Таким образом,

n=391, H₀=9, M₁=22, M₂=1, M₃=11, M₄=9, M₅=21, M₆=13.

Используя формулу

,

получим хеш-образ сообщения «ГАЗИЗОВ»:

H₁ = (H₀+M₁)² mod n = (9 + 22)² mod 391 = 961 mod 391=179

H₂ = (H₁+M₂)² mod n = (179 + 1)² mod 391 = 32400 mod 391= 338

H₃ = (H₂+M₃)² mod n = (338 + 11)² mod 391 = 121801 mod 391= 200

H₄ = (H₃+M₄)² mod n = (200 + 9)² mod 391 = 43681 mod 391= 280

H₅ = (H₄+M₅)² mod n = (280 + 21)² mod 391 = 90601 mod 391= 280

H₆ = (H₅+M₆)² mod n = (280 + 13)² mod 391 = 85849 mod 391= 220

H₇ = (H₆+M₇)² mod n = (220 + 13)² mod 391 = 54289 mod 391= 331

В итоге получаем хеш-образ сообщения «ГАЗИЗОВ», равный 361.