Тема 8. Модели управления запасами.

Основные понятия управления запасами. Статическая детерминированная модель без дефицита. Статическая детерминированная модель с дефицитом.

Стохастические модели управления запасами. Стохастические модели управления запасами с фиксированным временем задержки поставок.

Примерная тематика практических занятий

Практическое занятие по теме 1. Линейное программирование.

Графический метод решения задач линейного программирования: геометрическая интерпретация ограничений и целевой функции; понятие градиента целевой функции; решение задач с двумя переменными и с количеством переменных более 2 –х.

Составление математических моделей задач линейного программирования:

А) разработка оптимального плана выпуска продукции;

Б) составление смесей или диет;

В) оптимальная загрузка производственных мощностей;

Г) транспортная задача.

Практическое занятие по теме 2. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.

Элементарное применение симплекс-метода (на примере).

Составление симплексных таблиц и их преобразование.

Решение М-задачи симплекс-методом. Решение транспортной задачи с использованием искусственных переменных.

Практическое занятие по теме 3. Двойственность в линейном программировании.

Составление моделей двойственных задач. Решение симплекс-методов двойственной задачи.

Послеоптимизационный анализ: оценка дефицитности ресурсов; оценка рентабельности дополнительного вида продукции.

Практическое занятие по теме 4. Нелинейное программирование.

Составление математических моделей задач нелинейного программирования.

Анализ целевых функций и функций ограничений на выпуклость.

Графоаналитический метод решения задач нелинейного программирования.

Градиентный метод решения задач нелинейного программирования.

Практическое занятие потеме 5. Динамическое программирование.

Задача о распределении ресурсов между предприятиями (отделениями).

Задача о замене оборудования.

Задача о транспортировке груза по сети дорог.

Задача о загрузке транспорта.

Практическое занятие по теме 6. Теория игр.

Составление платежных матриц, определение верхней чистой и нижней чистой цены игры.

Приведение игры к задаче линейного программирования. Нахождение цены игры и оптимальных смешанных стратегий игроков.

Составление платежной матрицы стратегической игры. Поиск оптимального решения с применением критериев Байеса, Вальда, Лапласа, Гурвица, Сэвиджа.

Практическое занятие по теме 7. Система массового обслуживания.

Определение вероятностей состояний и характеристик пункта обслуживания клиентов при наличии определенного числа каналов и известном времени обслуживания одного клиента.

Определение показателей эффективности работы системы массового обслуживания.

Практическое занятие по теме 8. Управление запасами.

Решение задач на определение наиболее экономического объема партий товара и оптимального интервала между поставками.

Определение оптимального объема выпуска товара при известном распределении спроса на него.