Контрольные задания
При выполнении контрольных заданий студенту необходимо подставить вместо буквенных параметров индивидуальные анкетные характеристики:
- число букв в фамилии студента,
- число букв в полном имени студента,
- номер студента по списку в журнале.
В отчете на титульном листе и на первой странице работы необходимо обязательно указать, какие анкетные данные использовались при выполнении контрольных заданий (имя, фамилия, номер варианта).
Выяснить сходимость рядов и найти их суммы
Найти сумму рядов, указать область сходимости
а)
б)
3. Вычислить следующие произведения
4. Вычислите пределы
а)*
б)
в)
5. Найти пределы функции прии при.
6. Построить график функции
. Найти .
Найти все частные производные 2 – ого порядка функции
.
9. Найти точки разрыва функции . Определить вид точек разрыва.
10. Графическим методом найти на [-10,5] количество точек максимума и минимума функции
11. Найти на области определения функции ее точки экстремума, максимумы, минимумы. Имеет ли данная функция наибольшее и наименьшее значения, если да, то указать их значения
12. Вычислить неопределенные интегралы
а) . б)в)
13. Вычислить несобственные интегралы
а)
14. Численно найти интегралы.
а) б)
15. Вычислить двойной интеграл по области
16. Найти общее решение дифференциального уравнения:
а)
б)
17. Найти фундаментальную систему решений дифференциального уравнения:
18. Найти решение задачи Коши:
,
19. Вычислите
20. Запишите в тригонометрической и показательной форме комплексные числа
21. Найдите алгебраическую запись
22. Даны векторы ,,. Выполнить следующие задания:
а) найти
б) найти
в) найти угол между векторами и.
23. Даны матрицы ,Вычислить:
a) б) в)
24. Вычислить определители для следующих матриц:
а) б)
25. Найти обратные для следующих матриц:
a) б)
26. Дана матрица
a) Привести матрицу С к треугольному виду.
б) Вычислить M23
в) Найти ранг матрицы.
27. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы A=
28.Решить матричные уравнения:
а) б)