14.Моделирование нейронов.

l_{дендрита}=6мм; l_аксона=до 1 метра; V_{передачи имп-са по аксону}=1-15м/с;Диаметр поперечного тела 70мкм;время срабатывания нейрона 10^-4-10^-2с.

Работа нейрона закл.в след.:если кол-во имп-сов,приходящих на дендриты превышает опр.число,то нейрон возбуждается и вырабатывает имп-с,кот. передается по аксону.

Синапсы-это соединения дендритов др.нейтрона к аксону или телу др.нейтрона.

3 типа нейронов:

1.рецепторные(сенсорные)

2.промежуточные нейроны

3.эффекторные (двигательные)

1943г.модель нейрона Мак Каллок-Питтс. Суть:формальный нейрон м. нах-ся в одном из 2х состояний: невозбужденное и возбужденное.

Нейрон перех-т из невозб.сост. в созб.если число имп-сов на входе превышает порог возбуждения.

Мак Каллок и Питтс док-ли теорему:для любого логич.выражения,удовл-щего некот.условиям,м.построить такую нейронную сеть,состоящую из формальных нейронов,поведение кот-ой опис-ся данным выраж-ем.

1958г. Мак Каллок и Питтс предложили модифицир-ную модель формального нейрона.В эту модель добавилось понятие тормозного входа,вес кот-го равен (-1).

Проблема исключающего «ИЛИ» (XOR)

На формальном нейроне Мак Каллока-Питта нельзя подобратьтакие зн-я весов (W₁, W₂),и такое зн-е θ,при кот-ых реализ-ся ф-я XOR, т.е.по одну сторону разделяющей линии (∑w_ix_i=θ) лежат только зн-я y=1, а по др.сторону y=0.Выход из этой ситуации-построение 2хслойного формального нейрона.

y=1 в обл. А и С; y=0 в обл. В

Обобщенная модель нейрона:

х₁,х₂,…,х_n – входы нейронов

w_1,w_2,…,w_n- веса синаптических связей

y₀=∑w_ix_i – взвешенная сумма входов

y=F(y₀)- активационная ф-я нейрона (удовл. след.усл: 1. |F(y₀)|<=1;2. F(y₀)-монотонно возраст.ф-я)

Различают 3 такта функц-ия нейрона:

1.при заданных входах х₁,х₂,…,х_n и зад.синапт-их весах w_1,w_2,…,w_n выч-ся y₀;

2.при известной ф-ции активации y=F(y₀) выч-ся выход нейрона y;

3.произв-ся корректировка весов нейрона в интересах нейронной сети.

Обучение- в сторону уменьшения ошибки нейронной сети.