Дійсна форма:

Деяка незручність синусно-косинусної форми ряду Фур’є полягає в тому, що для кожного значення індексу додавання (тобто для кожної гармоніки з частотою ) в формулах фігурують два доданки – синус і косинус. Скориставшись формулами тригонометричних перетворень, суму цих двох доданків можна трансформувати в косинус тієї ж частоти з іншою амплітудою та деякою початковою фазою:

(2.2)

Якщо є парною функцією фази можуть приймати тільки значення 0 та , а якщо - функція непарна, то можливі значення для фази рівні .