3. Построение графика функции одной переменной. Связь между «бумажными» и «экранными» координатами.

Рассмотрим для примера задачу растрового представления прямой линии. Можно попытаться воспользоваться для этого уравнением y= a*x + b, задавая аргументу x последовательность целых значений. При этом результаты вычисления значений переменной y надо округлять до целых. В результате вместо плавной прямой линии мы получим ступенчатую линию или даже набор изолированных точек.

Связь между «бумажными» и «экранными» координатами

Обычные изображения, с которыми сталкивается человек в своей деятельности (чертежи, графики, карты, художественные картины и т.п.), реализованы на плоскости, которая является бесконечным и непрерывным множеством точек. Большинство же графических устройств являются растровыми, т.е. представляют изображение в виде растра – прямоугольной матрицы элементов изображения (пикселей). Именно таким устройством является и видеомонитор (дисплей). Пиксели на экране дисплея, имеют конечные физические размеры и их число ограничено. Таким образом, растр представляет собой конечное дискретное множество точек. Поэтому воспроизведение изображения на экране дисплея (или на другом растровом устройстве) требует выполнения определенных аппроксимационных процедур и неизбежно связано с частичной потерей информации. Отображение любого объекта на целочисленную решетку называется разложением его в растр или просто растровым представлением