Комплексные числа и комплексные функции
Комплексные переменные, как и вещественные автоматически имеют тип double и не требуют никакого предварительного описания. Для записи мнимой единицы зарезервированы буквы i или j. В случае, когда коэффициентом перед мнимой единицей является не число, а переменная, между ними следует обязательно использовать знак умножения. Итак, комплексные числа можно записывать следующим образом:
» 2+3i; -6.789+0.834e-2*i; 4-2j; x+y*i;
Почти все элементарные функции допускают вычисления с комплексными аргументами. Вычислите выражение:
» res=sin(2+3i)*atan(4i)/(1-6i)
Получится результат:
-1.8009-1.9190i
Специально для работы с комплексными числами предназначены следующие функции: abs (абсолютное значение комплексного числа), conj (комплексно сопряженное число), imag (мнимая часть комплексного числа), real (действительная часть комплексного числа), angle (аргумент комплексного числа), isreal («истина», если число действительное). Функции комплексного переменного перечислены в Приложении 1.
В отношении арифметических операций ничего нового для комплексных чисел (по сравнению с вещественными) сказать невозможно. То же самое относится и к операциям отношения «равно» и «не равно». Остальные операции отношения вырабатывают результат исходя только из действительных частей этих операндов.
Введите выражение, получите результат и объясните его:
» c=2+3i; d=2i; » c>d
Логические операции трактуют операнды как ложные, если они равны нулю. Если же у комплексного операнда не равна нулю хотя бы одна его часть (вещественная или мнимая), то такой операнд трактуется как истинный.
- Лабораторная работа 1 Основы работы с matlab
- Вещественные числа и тип данных double
- Комплексные числа и комплексные функции
- Числовые массивы
- Вычисления с массивами
- Построение графиков функци
- Сценарии и m-файлы.
- Функции двух переменных для индивидуальных заданий
- Контрольные вопросы
- Приложение 1 Стандартные функции вещественного аргумента
- Экспоненциальные функции
- Тригонометрические функции
- Приложение 2
- Приложение 3