Геометрия и алгебра

1. Комплексные числа, операции над ними. Формула Муавра. Корни из комплексного числа. Формула Эйлера.

2. Многочлены с комплексными коэффициентами. Основная теорема алгебры. Теорема Виета. Схема Горнера.

3. Системы линейных уравнений. Теоремы Крамера, Кронекера - Капелли.

4. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам на плоскости. Необходимое и достаточное условие линейной зависимости 3-х векторов.

5. Прямая на плоскости. Общее уравнение прямой. Теорема о задании прямой в аффинной системе координат линейным уравнением.

6. Уравнение плоскости в общем виде. Теорема о задании линейным уравнением плоскости в аффинной системе координат.

7. Линейные пространства. Линейные операторы в линейных пространствах: матрица, ядро и образ линейного оператора.

8. Евклидовы пространства. Линейные операторы в евклидовом пространстве.

9. Группы, примеры групп.

10. Кольцо классов вычетов.

11. Функция Эйлера, ее свойства и приложения. Алгоритм RSA.