Трансцендентные команды

Трансцендентные команды предназначены для вычисления таких функций, как тригонометрические (sin, cos, tg,...), обратные тригонометрические (arcsin, arccos,...), показательные (x^y, 2^x, 10^x, e^x), гиперболические (sh, ch, th,...), обратные гиперболические (arsh, arch, arcth,...).

В следующей таблице приведены все трансцендентные команды сопроцессора:

Команда FPTAN вычисляет частичный тангенс ST(0), размещая в стеке такие два числа x и y, что y/x = tg(ST(0)).

После выполнения команды число y располагается в ST(0), а число x включается в стек сверху (то есть записывается в ST(1)). Аргумент команды FPTAN должен находится в пределах:

0 <= ST(0) <= pi/4

Пользуясь полученным значением частичного тангенса, можно вычислить другие тригонометрические функции по следующим формулам:

sin(z) = 2*(y/x) / (1 + (y/x)2)

cos(z) = (1 - (y/x)2) / (1 + (y/x)2)

tg(z/2) = y/x;

ctg(z/2) = x/y;

cosec(z) = (1 + (y/x)2) / 2*(y/x)

sec(z) = (1 + (y/x)2) / (1 - (y/x)2)

В этой таблице z - значение, находившееся в ST(0) до выполнения команды FPTAN, x и y - значения в регистрах ST(0) и ST(1), соответственно.

Команда FPATAN вычисляет частичный арктангенс:

z=arctg(ST(0)/ST(1))=arctg(x/y).

Перед выполнением команды числа x и y располагаются в ST(0) и ST(1), сответственно. Аргументы команды FPATAN должен находится в пределах:

0 < y < x

Результат записывается в ST(0).

Команда FYL2X вычисляет выражение y*log₂(x), операнды x и y размещаются, соответственно, в ST(0) и ST(1). Операнды извлекаются из стека, а результат записывается в стек. параметр x должен быть положительным числом.

Пользуясь результатом выполнения этой команды, можно вычислить следующим образом логарифмические функции:

log₂(x) = FYL2(x)

log_e(x) = log_e(2) * log₂(x) = FYL2X(loge(2), x) =

= FYL2X(FLDLN2, x)

log₂(x) = log₁₀(2) * log₂(x) = FYL2X (log10(2), x) =

= FYL2X(FLDLG2, x)

Функция FYL2XP1 вычисляет выражение y*log₂(x+1), где x соответствует ST(0), а y - ST(1). Результат записывается в ST(0), оба операнда выталкиваются из стека и теряются.

На операнд x накладывается ограничение:

0 < x < 1 - 1/sqrt(2)

Команда F2XM1 вычисляет выражение 2^x-1, где x - ST(0). Результат записывается в ST(0), параметр должен находится в следующих пределах:

0 <= x <= 0,5

Команда FCOS вычисляет cos(x). Параметр x должен находится в ST(0), туда же записывается результат выполнения команды.

Команда FSIN аналогична команде FCOS, но вычисляет значение косинуса ST(0).

Команда FSINCOS вычисляет одновременно значения синуса и косинуса параметра ST(0). Значение синуса записывается в ST(1), косинуса - в ST(0).

На этом мы закончим описание трансцендентных команд сопроцессора и перейдем к управляющим командам.