52.Вирішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь за допомогою математичного пакету MathCad-14 та maple 13.

У системі MathCad системи рівнянь розв’язуються за допомогою функцій:

 lsolve;

 Find;

 Minerr.

Функція lsolve дозволяє розв’язувати системи алгебраїчних рівнянь матричним методом.

Функція lsolve має вигляд: lsolve(M,V), де M – матриця

коефіцієнтів системи лінійних рівнянь; V – вектор правих частин системи рівнянь.

Технологія розв’язку системи рівнянь така:

 позначення матриці коефіцієнтів системи лінійних рівнянь;

 утворення вектора правих частин системи рівнянь;

 введення функції lsolve;

 одержання розв’язку шляхом натиснення на клавішу дорівнює.

Розв’язок матричним методом можна одержати, не використовуючи функцію lsolve. Для цього досить ввести вираз "1М^(-1)*V" .

Розв’язок системи рівнянь завдяки функції lsolve та за допомогою матричного представлення можна одержати, використовуючи символьні обчислення. Для цього служить знак «→»,

що утворюється натисканням комбінації клавіш «Ctrl»+«.».

Розв’язок одержуємо при натисканні клавіші Enter.

Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. MAPLE 13

Для розв`язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь існують потужні матричні методи з своїми спеціальними функціями. В той же час для розв`язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь невисокого порядку можна використовувати і функцію solve.

Для розв`язування задач лінійної алгебри взагалі, та систем лінійних алгебраїчних рівнянь зокрема в системі MAPLE існує спеціальний пакет LinearAlgebra, в якому серед набору функцій є функція LinearSolve(A,b,method=’name_method’);

Де A- матриця системи рівнянь, b- вектор стовпець, ’name_method’- один з методів знаходження розв`язування систем рівнянь:

Метод LU – декомпозиції (mehtod=’LU’);

Метод QR –декомпозиції (mehtod=’QR’);

Метод декомпозиції Холеского (mehtod=’Cholesky’);

Метод оберненої підстановки (mehtod=’subs’).

Якщо метод при виклику функції LinearSolve не вказаний, то використовується метод обернення матриці

Функція LinearSolve здатна обчислювати розв`язки неповних систем рівнянь, у яких кількість рівнянь менша за кількість невідомих.