Сопряженные задачи переноса и диффузии в проблеме оценки и прогноза состояния окружающей среды

дипломная работа

3.1 Реализация алгоритма метода покомпонентного расщепления для прямой задачи

Все основные параметры вводятся с клавиатуры. В программе используется процедура Progonka, реализующая метод прогонки. Исходный текст программы находится в файле kurs. pas. График решения строится в самой программе, что позволяет не использовать другие программное обеспечение и упрощает анализ результатов.

В программе реализован метод покомпонентного расщепления. Этот выбор вызван тем, что этот метод является наиболее универсальным и в нем можно полагать даже зависимость операторов исходной задачи математической физики от времени, и при дальнейшем усложнении задачи будет использован именно этот метод.

Все конечно-разностные аналоги исходных операторов являются положительно полуопределёнными и аппроксимирующими со вторым порядком точности. Производные входящие в граничные условия аппроксимируются с первым порядком точности.

Система алгебраических уравнений решается при помощи метода прогонки [6,11] (так как матрица этой системы является блочнодиагональной с трехдиагональными блоками, первое и последнее уравнение в блоке аппроксимируют соответствующие граничные условия). Потом происходит удовлетворение граничных условий, неучтенных в этой системе. Промежуточный результат записывается в трехмерный массив fipr, затем, используя получившиеся данные, переходим к следующей системам и проделываем аналогичные действия. После того как завершился шаг покомпонентного расщепления, результаты записываются в массив fi и управление передаётся на начало цикла. После завершения процесса вычислений получившиеся данные записываются в массив fi. Для построения графика необходимо ввести интересующую высоту y и нажать кнопку "Прямая" в программном окне.

Делись добром ;)