Синтез, анализ и моделирование систем в MatLab

курсовая работа

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ

В данном разделе необходимо определить временные и частотные характеристики разрабатываемой системы и построить их графики. Для решения поставленной задачи будет использован пакет расширения MatLab - Control System Toolbox.

Для того, чтобы воспользоваться возможностями данного пакета необходимо перейти от частотного коэффициента передачи К(jщ) к передаточной функции К(p), которая является аналитическим продолжением К(jщ) с мнимой оси jщ на всю плоскость комплексных частот p=у+jщ.

(5.1)

Учитывая параметры сигнала (см. раздел 1)

(5.2)

На основании полученной передаточной функции (5.2) рассчитываются АЧХ и ФЧХ и строятся их графики. Для этого передаточной функции (5.2) в Control System Toolbox создается TF-объект. Звено чистого запаздывания представляется передаточной функцией, полученной в результате разложения этого звена в ряд Паде (в Matlab существует встроенная процедура разложения звена чистого запаздывания в ряд Паде). Последовательность процедур для решения поставленной задачи представлена ниже. Результаты выполнения этой последовательности представлены на рисунках 5.2 - 5.9.

i=tf(1,[1 0]);

[num,den]=pade(2e-9,2);

z1=tf([num],[den]);

[num,den]= pade(4e-9,2);

z2=tf([num],[den]);

p=(i^2)*(1-2*z1+z2);

a=pole(p)

b=zero(p)

w=0:1e+7:2e+10;

kw=j*w;

[num,den]=tfdata(p,v);

ch=polyval(num,kw);

zn=polyval(den,kw);

ACH=abs(ch./zn);

FCH=angle(ch./zn)*180/pi;

figure(1);

plot(w,ACH,k);

grid;

gtext(w, rad/s);

gtext(U,B);

figure(2);

plot(w,FCH,k);

grid;

gtext(w, rad/s);

gtext(Fi,degr);

figure(3)

step(p,k);

grid;

figure(4)

impulse(p,k);

grid;

figure(5)

bode(p,k);

grid;

figure(6)

nyquist(p,k);

grid;

figure(7)

nichols(p,k);

grid;

figure(8)

pzmap(p,k);

grid;

Рисунок 5.2 - График АЧХ разрабатываемой системы

Рисунок 5.3 - График ФЧХ разрабатываемой системы

Рисунок 5.4 - График переходной характеристики разрабатываемой системы

Рисунок 5.5 - График импульсной характеристики разрабатываемой системы

Рисунок 5.6 - Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ разрабатываемой системы

Рисунок 5.7 - График амплитудно-фазовой характеристики
разрабатываемой системы

Рисунок 5.8 - График Николса разрабатываемой системы

Рисунок 5.9 - Карта полюсов и нулей разрабатываемой системы

Делись добром ;)