17. Помехоустойчивое кодирование

1. Увеличение мощности полезного (передаваемого) сигнала, для того, чтобы его мощность значительно выделялась по сравнению с помехами.

2. Многократное повторение кодовых комбинаций.

3. Помехоустойчивое кодирование.

Теория помехоустойчивого кодирования базируется на второй теореме Шеннона: при любой скорости передачи двоичных сигналов меньше чем пропускная способность канала связи существует такой код, при котором вероятность ошибочного декодирования может быть сведена к минимальной. Если скорость передачи больше пропускной способности канала связи, то вероятность ошибки не может быть сделана произвольно малой.

На основе этой теории и разрабатываются помехоустойчивые (КОРРЕКТИРУЮЩИЕ) коды. Эти коды позволяют не только обнаружить ошибку в принимаемом сигнале, но и исправить ее.

Рассмотрим двоичный код длиной n. С помощью этого кода можно получить число комбинаций .

Ошибка при приеме этих комбинаций состоит в том, что в результате действия помехи вместо единицы можно принять ноль или вместо нуля – единицу. Когда в кодовой комбинации 1 знак заменяется другим, то такая ошибка наз. ОДИНОЧНОЙ, два – ДВОЙНОЙ и т. д. Если в процессе передачи используется всё число комбинаций N, то ошибка любой кратности остается незамеченной, так как при этом одна из возможных комбинаций переходит в другую кодовую комбинацию, которая является так же допустимой и разрешенной.

Для того, чтобы можно было обнаружить одиночную ошибку необходимо, чтобы комбинации различались между собой не менее чем в двух знаках. Из всех возможных комбинаций для кодирования используется только половина.