7. Графические элементы на плоскости: точки и линии. Параметрический способ описания линий. Параметрические кривые.

Обозначение для точки на плоскости: p = (x, y) º (r,j).

Взаимосвязь между координатами точек линии может быть задана в виде: неявного уравнения f(p)=0, параметрической функции p(t).

Уравнения линии в неявной форме имеют вид: ,

Параметрическая функция для линии: .

Анализ свойств кривых и вычисление координат точек их пересечения удобно проводить с использованием явных и неявных уравнений .

В целом же параметрическое описание является более универсальным, и существует большой класс кривых, для которых оно является единственно возможным.

Примерами параметрических кривых являются:

фигуры Лиссажу x = cos(w_x*t+w_x0), y = sin(w_y*t+w_y0);

спираль Архимеда, спираль Бернулли, параболическая спираль, циклоида, улитка Паскаля, трисектриса.