Дифференциальные уравнения

1. Понятие ОДУ. Решение ОДУ. Общее решение ОДУ. Задача Коши. Геометрическая интерпретация ОДУ 1-го порядка.

2. Интегрируемые типы дифференциальных уравнений 1-го порядка (уравнения с разделяющимися переменными, линейные дифференциальные уравнения, уравнения Бернулли, уравнения в полных дифференциалах).

3. Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка и его общее решение. Структура общего решения линейного неоднородного уравнения n-го порядка.

4. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. Однородные и неоднородные ДУ с постоянными коэффициентами и специальной правой частью.

5. Численные методы решения дифференциальных уравнений: методы Эйлера, Эйлера-Коши, Рунге-Кутта.