14.1 Некоторые примеры MathCad для решения различных задач

Содержание

• 1.1 Понятие о моделировании.
• 1.2 Системы массового обслуживания
• 2.1. Виды моделирования.
• 2.2Моделирование простейшей одноканальной системы смо
• 3.1. Математическое моделирование. Источники ошибок. Необходимость тестирования.
• 3.2 Простейший поток событий
• 4.1 Необходимость тестирования компьютерных моделей.
• 4.2. Замкнутые смо
• 5.1. Сравнение некоторых пакетов, расчетов и моделирований.
• 5.2. Открытая смо
• 6.1 Примеры задач приводящих к необходимости решения дифференциальных уравнений.
• 6.2 Понятие о конкурирующих стратегиях. Пример алгоритма для выбора рациональной стратегии.
• 7.1 Сведение произвольной системы оду произвольного порядка к системе оду 1-го порядка.
• 7.2 Приближение инженерных данных. Виды приближений.
• Поточечное среднеквадратическое приближение.
• Непрерывное приближение в среднеквадратичном смысле.
• Равномерное приближение.
• 8.1 Примеры сведения дифференциальных уравнений и их систем произвольного порядка к системе оду 1-го порядка в канонической форме Коши.
• 8.2. Интерполирование. Аппроксимация методом наименьших квадратов. Равномерное приближение. Поточечная аппроксимация табличных данных по методу наименьших квадратов.
• 9.1 Пример решения задачи о колебаниях одно массовой системы на основе использования встроенной процедуры Rkadapt.
• 9.2 Разложение аппроксиматора по системе базисных функций. Сведение задачи аппроксимации к системе лау.
• 10.1 Математическое моделирование механических колебательных систем со сосредоточенными параметрами .Системы с распределенными и сосредоточенными параметрами.
• Пример использования разложения аппроксиматора по базисным функциям в виде мономов.
• 11.1 Методика получения модели механических колебательной системы сосредоточенными параметрами на основе уравнений Лагранжа 2-ого рода
• 11.2Интерполирование, алгебраическое интерполирование, классический подход
• 12.1 Пример получения математической модели для двух массовой колебательной системы
• 12.2 Интерполирование на основе формулы Лагранжа
• 13.1 Математическая модель колебательной системы с вращательными степенями свободы
• 13.2 Пример документа MathCad реализующий поточечную среднеквадратичную аппроксимацию
• 14.1 Некоторые примеры MathCad для решения различных задач
• 14.2 Остаточный член формулы Лагранжа, пример оценки точности интерполирования с использованием остаточного члена
• 15.1 Пошаговые методы решения задачи Коши
• 15.2 О наилучшем выборе узлов интерполирования
• 16.1 Метод Эйлера для решения задачи Коши, реализация этого метод в среде MathCad
• 16.2 Тригонометрическое интерполирование
• 17.1 Модификация метода Эйлера для решения задачи Коши
• 17.2 Использование интерполирования при решении различных задач и реализация в среде MathCad
• 18.1 Метод типа Рунге-Кутта для решения задачи Коши
• 18.2 Использование встроенных функций для линейной аппроксимации по методу наименьших квадратов
• 19.1 Связь модифицированных методов Эйлера и методов Рунге-Кута второго порядка для решения задачи Коши
• 19.2 Понятие о сплайнах
• 20.1 Метод Рунге-Кута 4-ого порядка для решения задачи Коши формулы метода и их реализация в среде MathCad
• 20.2 Определение сплайна. Дефект сплайна, пример линейного сплйна
• 21.1.Оценка погрешности решения оду. Способ Рунге для оценки такой погрешности.
• 21.2 Кубический сплайн дефекта 2 (или сплайн Эрмита).
• 22.1 Метод стрельбы
• 22.2 Кубические сплайны дефекта 1
• 23.1 Использование случайных величин при моделировании различных явлений и процессов
• 23.2 Алгоритм «прогонка» для решения системы линейных уравнений с диагональным преобладанием.
• 24.1 Задача Бюффона как пример использования случайных величин при решении детерминированной задачи.
• 24.2 Пример использования сплайна для приближенного интегрирования функции
• 25.2 Использование параметрических сплайнов для интерполирования кривых
• 26.1 Пример реализации метода типа Монте-Карло в среде Mathcad для вычисления площади произвольной фигуры
• 26.2 Параметрический Эрмитов кубический сплайн.
• 27.1 Основные виды моделирования их преимущества и недостатки
• 27.2 Рациональные сплайны.
• 28.1 Декомпозиция и диакоптика
• 28.2Параметрический рациональный сплайн.
• 29.1 Понятие о компонентных и топологических уравнениях
• Механическая поступательная система.
• 29.2 О выборе узлов сетки при интерполировании различными сплайнами
• 30.1 Примеры получения эквивалентах схем для механических поступательных систем
• 30.2 Узловой метод построения математической модели