III. Построение модели в среде Origin Pro.

Пакет Origin предназначен специально для анализа, обработки и отображения экспериментальных данных. Не смотря на то, что перечень его возможностей гораздо уже, чем в пакете Statistica, но для специфических задач, таких, как построение математической модели по данным экспериментальных наблюдений, он предоставляет широкие возможности. В частности, в Origin значительно больше всевозможных нелинейных функций для построения нелинейных моделей.

Продемонстрируем возможности построения линейной и нелинейной моделей в пакете Origin для зависимости средней выработки на 1 работника от стоимости основных фондов из примера 2.1:

Общий вид окна Origin:

Рис. 2.33. Рабочее окно Origin.

После запуска программы Origin, в нее можно импортировать данные из файла Excel, выбрав пункт меню File → Open Excel, или соответствующую кнопку на панели инструментов. Выбрав в окне нужный файл, его содержимое отобразится в отдельном окне по правилам Excel:

Рис. 2.34. Импортированный файл Excel.

Также можно скопировать данные из таблицы любого другого редактора (Ctrl+C), и вставить в рабочую область Origin (Ctrl+V):

Рис. 2.35. Вставка данных непосредственно в рабочую область.

Либо ввести данные в ячейки рабочего листа вручную.

Для построения моделей вначале удобнее выделить переменные (столбцы), для которых будут строиться модели. При этом столбец А считается независимой, а столбец В – зависимой переменной. Это избавит от необходимости отдельного задания зависимых и независимых переменных в дальнейшем. Далее необходимо:

Шаг.1. Раскрыть список возможных методов построения моделей, пройдя в меню Analysis → Fitting.

Рис. 2.36. Возможные варианты регрессионных зависимостей.

Уже на этом этапе видно, какое разнообразие моделей предоставляет пакет:

• Fit Linear -линейная регрессионная зависимость;

• Fit Polynomial – полиномиальная зависимость;

• Multiple Linear regression – многомерная полиномиальная зависимость

• Nonlinear Curve Fit – нелинейная парная зависимость – при выборе данной опции открывается окно дополнительного выбора вида функции.

• Nonlinear Surface Fit - нелинейная многомерная зависимость – при выборе данной опции открывается окно дополнительного выбора вида функции.

Далее идут наиболее часто используемые нелинейные функции регрессии, которые также можно выбрать и из списков Nonlinear Curve Fit либо Nonlinear Surface Fit. Для наиболее полной демонстрации возможностей пакета выберем опцию Nonlinear Curve Fit.

Шаг 2. Откроется окно выбора функции регрессии:

Рис. 2.37. Выбор нелинейной функции регрессии.

В выпадающих списках можно выбрать категорию и имя конкретной функции. При этом в нижней части окна оперативно отразится диаграмма рассеяния реальных данных и примерный вид будущей теоретической зависимости с выбранной функцией. Интересно, что выбрав категорию функции Polynomial (полином), в качестве вида конкретной функции можно выбрать линейную - Line, тем самым реализовав стандартную парную линейную модель.

Рис. 2.38. Выбор линейной регрессии.

На вкладке Formula можно видеть математическую запись выбранной модели:

Рис. 2.39. Вид выбранной функции регрессии.

Шаг 3. Нажав кнопку Fit, получим окно с результатами моделирования. Для нас самыми интересными моментами являются значения коэффициентов регрессии и коэффициент детерминации:

Рис.2.40. Результаты моделирования.

Как можно видеть, результаты получились те же, что и в примере 2.1.

Вид модели: y = 11,50212+1,4344 x

Коэффициент детерминации 0,5964.

ВНИМАНИЕ! Если в окне результатов не отображается значение коэффициента детерминации R-Square(COD), необходимо включить эту опцию в окне выбора функции регрессии в разделе Advanced - Quantities to Compute - Fit Statistics – чекбокс R-Square (COD):

Рис. 2.41. Подключение опции вывода коэффициента детерминации.

В нижней части окна можно видеть эскизы графиков регрессии и рассеяния, которые увеличиваются при двойном щелчке:

Рис. 2.42. Вид окна результатов с эскизами графиков.