Вопрос 45. Примеры логических функций. Таблицы истинности. Приоритет выполнения логических операций. Примеры вычисления задач.
Логическая функция - это функция логических переменных, которая
может принимать только два значения : 0 или 1. В свою очередь,
сама логическая переменная (аргумент логической функции) тоже может
принимать только два значения : 0 или 1.
Логический элемент - это устройство, реализующее ту или иную
логическую функцию.
Y=f(X1,X2,X3,...,Xn) - логическая функция, она может быть задана
таблицей, которая называется таблицей истинности.
Число строк в таблице - это число возможных наборов значений аргументов. Оно равно 2n, где n - число переменных. Число различных функций n переменных равно 22^n.
Логические функции одной переменной
Таблица истинности функции одной переменной Y=f(X) содержит всего
2 строки, а число функций одной переменной равно 4.
1. Функция константа 0, Y=0. Техническая реализация этой функции -
соединение вывода Y с общей шиной с нулевым потенциалом.
Таблица истинности функции константа 0 имеет вид:
2. Функция Y=f(X)=X - функция повторения. Техническая реализация этой функции - соединение между собой выводов X и Y. Таблица истинности функции повторения имеет вид:
3. Функция Y=f(X)=NOT(X) - отрицание НЕ или инверсия (NOT(X) - это НЕ X).
Техническая реализация этой функции - инвертор на любом транзисторе
или логическом элементе, или транзисторный ключ.
Таблица истинности функции отрицания имеет вид:
Логический элемент НЕ обозначается на схемах следующим образом: (пишется X c чертой сверху)
4. Функция константа 1, Y=1. Техническая реализация этой функции -
соединение вывода Y с источником питания.
Таблица истинности функции константа 1 имеет вид:
Важнейшей функцией одной переменной является отрицание НЕ,
остальные функции являются тривиальными.
Логические функции двух переменных
Таблица истинности функции двух переменных Y=f(X1,Х2) содержит 4
строки, а число функций двух переменных равно 16.
Приоритет логических операций При объединении нескольких логических операций нужно помнить, что они, подобно математическим операциям, подчинены правилам приоритета (табл. 4.6). Для изменения приоритета выполняемых действий необходимо использовать скобки.
Операции xor и or имеют одинаковый приоритет, и значит, при отсутствии скобок, выполняются слева направо.
ЗАПОМНИТЕ! Это очень важно! Приоритет любой операции сравнения ниже, чем. любой логической операции. Это значит, что при объединении сравнений при помоши логических операций каждое сравнение необходимо взять в скобки. Например, утверждение 2 <= х <= 4 должно бьипь записано как (2<=х) and (х<=4). |
Пример решения задачи
ЗАДАНИЕ. Проверить, является ли тавтологией формула: a & b → (a & b ∨ c ∨ c) .
РЕШЕНИЕ. Упростим данную формулу, используя известные соотношения x → y = x ∨ y , x&y=x∨y, x∨x=1, x∨1=1.Получаем: a & b → (a & b ∨ c ∨ c) = a & b ∨ (a & b ∨ c ∨ c) = (a ∨ b) ∨ ((a & b) ∨ (c ∨ c)) =
=(a∨b)∨(a&b∨1)=(a∨b)∨1=1 Таким образом, формула является тавтологией.
- Вопрос 1. Определение информатики. Появление и становление информатики. Источники информатики.
- Вопрос 2. Предмет, задачи и методы информатики. Экономическая информатика.
- Вопрос 4. История развития вычислительной техники
- Вопрос 5. Информационное общество. Роль информатизации в развитии общества.
- Вопрос 5. Информационный потенциал общества
- Вопрос 7. Информационные ресурсы общества
- Вопрос 8. Информационные продукты и услуги
- Вопрос 9. Рынок информационных продуктов и услуг
- Вопрос 10. Информация. Данные. Технократический, антропоцентрический, недетерминированный подходы к информации.
- Вопрос 11. Единицы информации. Свойства информации.
- Вопрос 12. Классификация информации (по способу восприятия человеком, по способу отображения, по функциям управления, по стадиям обработки, по стабильности, по месту возникновения и т.Д.).
- Вопрос 13. Экономическая информация. Особенности экономической информации.
- Вопрос 14. Кодирование информации
- Вопрос 15. Информационные процессы: понятие, этапы
- Вопрос 16. Классификация компьютеров.
- Вопрос 17. Поколения эвм
- Вопрос 18. Понятие архитектуры и структуры компьютера. Структурная схема персонального компьютера
- Вопрос 19. Состав системного блока (назначение и характеристики основных устройств)
- Вопрос 20. 20. Материнская плата. Устройства, входящие в состав материнской платы, их назначение и характеристики.
- Вопрос 21. Устройства для хранения информации (назначение, виды и основные характеристики).
- Вопрос 22. Периферийные устройства (назначение, виды и основные характеристики).
- Вопрос 23. Устройства для ввода информации в компьютер (назначение, виды и основные характеристики).
- Вопрос 24. Устройства для вывода информации на печать (назначение, виды и основные характеристики)
- Вопрос 25. Программный продукт и программное обеспечение. Характеристика программного продукта. Программа.
- Вопрос 26. Категории специалистов, занятых разработкой программ
- Вопрос 27. Классификация программных продуктов. Показатели качества программ.
- Вопрос 28. Жизненный цикл программного продукта. Защита программных продуктов
- Вопрос 29. Системное программное обеспечение (сервисное и базовое). Состав, назначение, примеры.
- Вопрос 30. Операционные системы: назначение, классификация, примеры.
- Вопрос 31. Прикладные программы: назначение, классификация, примеры.
- Вопрос 32. Интегрированный программный продукт Microsoft Office (состав, назначение, особенности использования).
- Вопрос 33. Операционная система windows. Основные объекты и приемы управления windows. Главное меню. Окна.
- Вопрос 34. Понятие файловой структуры. Файлы и папки. Операции с файловой структурой.
- Вопрос 35. Стандартные программы windows. Служебные приложения.
- Вопрос 36. Текстовый процессор Microsoft Word. Общие сведения о текстовом процессоре. Интерфейс. Средства автоматизации разработки документов.
- Вопрос 37.Технология выполнения отдельных операций в текстовом редакторе
- Вопрос 38. Электронные таблицы Microsoft Excel. Общие сведения об электронных таблицах (интерфейс, возможности, назначение, средства для автоматизации обработки информации).
- Вопрос 40. Понятие моделирования и модели. Цель и задачи моделирования.
- Вопрос 41. Виды моделирования. Уровни моделирования. Моделирование в экономике.
- Вопрос 42. Системы счисления (позиционные, непозиционные).
- Вопрос 43. Правила перевода чисел из одной системы в другую (на примере систем счисления с основанием 2 8, 10, 16).
- Вопрос 44. Основы математической логики.
- Вопрос 45. Примеры логических функций. Таблицы истинности. Приоритет выполнения логических операций. Примеры вычисления задач.
- Вопрос 46. Алгоритм: определение, свойства алгоритмов
- Вопрос 47. Способы описания алгоритмов. Типовые алгоритмические конструкции. Примеры.
- Вопрос 48. Средства программирования. Языки программирования высокого и низкого уровня. Обзор языков программирования высокого уровня.
- Вопрос 49. Базы данных. Модели хранения данных.
- Вопрос 50. Реляционные базы данных. Основные понятия реляционных баз данных.
- Вопрос 51. Этапы создания базы данных. Информационно-логические модели баз данных. Создание межтабличных связей, их назначение, виды. Обеспечение целостности данных.
- Вопрос 52. Требования нормализации.
- Вопрос 53. Субд Microsoft Access. Свойства полей базы данных.
- Вопрос 54. Субд Microsoft Access Основные объекты (таблицы, запросы, формы, отчеты), их назначение и способы создания. Типы данных.
- Вопрос 55. Понятие компьютерной сети. Вычислительные и информационные сети.
- Вопрос 56. Компоненты компьютерной сети. Характеристики сети.
- Вопрос 57. Классификация компьютерных сетей по разным признакам (Локальные и глобальные сети).
- Вопрос 58. Логическая структура сети (базовая модель открытых систем). Характеристика уровней передачи данных.
- Вопрос 59. Протоколы (понятие, виды).
- Вопрос 60. Топология локальных сетей.
- Вопрос 61. Каналы передачи данных
- Вопрос 62. Интернет. Основные понятия. История и перспективы развития Интернет.
- Вопрос 63. Адресация в сети Интернет. Адресация информационных ресурсов. Url-адреса. Адресация компьютеров. Доменная система имен.
- Вопрос 64. Службы (сервисы) Интернет (обзор, наименования, назначения)
- Вопрос 65. Www: основные понятия. Поиск информации в World Wide Web. Поисковые системы (назначение, обзор, технология работы на примере …).
- Вопрос 66. Электронная почта. Функции почтовых клиентов. Технология приема и отправки сообщений.
- Вопрос 67. Необходимость защиты информации. Понятие угрозы информационной безопасности. Виды угроз информационной безопасности.
- Вопрос 68. Защита информации на уровне государства. Законодательная база.
- Вопрос 69. Защита информации от несанкционированного доступа. Методы и средства защиты информации. Комплексная система защиты информации. Защита информации при работе в Интернет.
- Вопрос 70. Безопасность пользователя при работе с компьютером. Техника безопасности
- Вопрос 71. Компьютерные вирусы: понятие, классификация, признаки заражения компьютера, средства защиты от компьютерных вирусов.
- Вопрос 72. Программные средства для сжатия данных (архивация). Самораспаковывающиеся архивы. Многотомные архивы. Теоретические основы сжатия данных (виды сжатия, коэффициент сжатия).