Лабораторная работа №2 Быстрое преобразование Фурье
Цель работы: изучение спектров дискретизированных по времени
сигналов, быстрого преобразования Фурье (БПФ);
изучение алгоритмов БПФ с прореживанием по
времени и по частоте;
изучение функций MATLAB fft и ifft;
изучение функции MATLAB fftshift;
Задания для выполнения лабораторной работы
Предварительная подготовка к выполнению лабораторной работы
Изучить приложение 4.1, 4.2, 4.3 и 4.4 к данной работе и рекомендованную литературу, обратив особое внимание на правила работы с системой MATLAB: ввод численных значений параметров, построение и интерпретации графиков на экране монитора, правила сохранения результатов исследований в памяти компьютера. Особое внимание следует обратить на функции MATLAB, используемые в данной работе.
Выполнить домашний расчет (см. приложение 4.2). Данные для выполнения расчета содержаться в таблице 4.1. Номер варианта назначается преподавателем.
Составить письменно описания функций системы MATLAB, используемых в данной работе при выполнении задания на экспериментальное исследование в лаборатории.
Из таблицы 4.2 выписать исходные данные для выполнения индивидуального варианта лабораторного исследования.
Подготовить ответы на контрольные вопросы, приведенные в данном описании лабораторной работы.
Подготовить письменный отчет о предварительной подготовке к экспериментальным исследованиям в лаборатории принятой на кафедре формы.
Отчет должен содержать:
- титульный лист принятой на кафедре формы;
- номер лабораторной работы, варианта работы и формулировку цели работы;
- домашний расчет (см. приложение 4.2);
- исходные данные выполняемого варианта;
- текст программы MATLAB для выполняемого варианта;
Таблица 4.1. Варианты для выполнения домашнего расчета
| № Варианта | Последовательность |
| 1 | x(0) =0 x(1) =1 x(2) =1 x(3) =1 |
| 2 | x(0) =1 x(1) =0 x(2) =1 x(3) =1 |
| 3 | x(0) =1 x(1) =1 x(2) =0 x(3) =1 |
| 4 | x(0) =1 x(1) =1 x(2) =1 x(3) =0 |
| 5 | x(0) =1 x(1) =0 x(2) =0 x(3) =1 |
| 6 | x(0) =0 x(1) =0 x(2) =1 x(3) =1 |
| 7 | x(0) =1 x(1) =1 x(2) =0 x(3) =0 |
| 8 | x(0) =1 x(1) =0 x(2) =1 x(3) =0 |
| 9 | x(0) =0 x(1) =1 x(2) =1 x(3) =0 |
| 10 | x(0) =0 x(1) =1 x(2) =0 x(3) =1 |
Таблица 4.2. Варианты для выполнения экспериментальной части
| № Варианта | Вводимая функция |
| 1 | x=5+cos((πn)/8) |
| 2 | x=cos((πn)/8)+sin((πn)/6) |
| 3 | x=sin((πn)/2)+sin((πn)/3) |
| 4 | x=cos((πn)/5)+cos((πn)/4) |
| 5 | x=1+sin((πn)/2)+cos((πn)/2) |
| 6 | x=2+cos((πn)/4)+cos((πn)/3) |
| 7 | x=sin((πn)/8)+sin((πn)/4) |
| 8 | x=cos((πn)/9)+sin((πn)/3) |
| 9 | x=7+sin((πn)/2) |
| 10 | x=cos((πn)/1)+cos((πn)/2) |
Выполнение исследований в лаборатории
Убедиться в активности системы MATLAB по наличию на экране дисплея командного окна с приглашением к работе: информационная вставка в начале сеанса работы или мигающий курсор в начале строки при продолжении сеанса.
Вычислить модуль спектра вещественной периодической последовательности с периодом N=32 (N-четное) и центрировать его относительно дискретной нормированной частоты k=0 (см. приложение 4.4).
Построить графики: модуль спектра 32-точечной периодической вещественной последовательности: вычисленный с помощью функции fft; смещенный с помощью функции fftshift; центрированный относительно k=0 (см. приложение 4.4). Графики зарисовать.
Для вещественной периодической последовательности х(n) с периодом N=31 (N-нечетное), вычислить и построить график модуля спектра, центрированный относительно дискретной нормированной частоты k=0. (см. приложение 4.4). Полученный график зарисовать.
Подготовить отчет об экспериментальных исследованиях в лаборатории, содержащий:
- текст файла, с помощью которого выполнены пункты задания на экспериментальные исследования (может храниться на компьютере);
- полученные графики.
Все пункты лабораторного исследования должны быть сохранены на компьютере, в папке, которая должна иметь имя, совпадающее с фамилией студента.