logo
DSP_PC / Лабораторная работа #2

Лабораторная работа №2 Быстрое преобразование Фурье

  1. Цель работы: изучение спектров дискретизированных по времени

сигналов, быстрого преобразования Фурье (БПФ);

изучение алгоритмов БПФ с прореживанием по

времени и по частоте;

изучение функций MATLAB fft и ifft;

изучение функции MATLAB fftshift;

  1. Задания для выполнения лабораторной работы

    1. Предварительная подготовка к выполнению лабораторной работы

  1. Изучить приложение 4.1, 4.2, 4.3 и 4.4 к данной работе и рекомендованную литературу, обратив особое внимание на правила работы с системой MATLAB: ввод численных значений параметров, построение и интерпретации графиков на экране монитора, правила сохранения результатов исследований в памяти компьютера. Особое внимание следует обратить на функции MATLAB, используемые в данной работе.

  2. Выполнить домашний расчет (см. приложение 4.2). Данные для выполнения расчета содержаться в таблице 4.1. Номер варианта назначается преподавателем.

  3. Составить письменно описания функций системы MATLAB, используемых в данной работе при выполнении задания на экспериментальное исследование в лаборатории.

  4. Из таблицы 4.2 выписать исходные данные для выполнения индивидуального варианта лабораторного исследования.

  5. Подготовить ответы на контрольные вопросы, приведенные в данном описании лабораторной работы.

  6. Подготовить письменный отчет о предварительной подготовке к экспериментальным исследованиям в лаборатории принятой на кафедре формы.

Отчет должен содержать:

- титульный лист принятой на кафедре формы;

- номер лабораторной работы, варианта работы и формулировку цели работы;

- домашний расчет (см. приложение 4.2);

- исходные данные выполняемого варианта;

- текст программы MATLAB для выполняемого варианта;

Таблица 4.1. Варианты для выполнения домашнего расчета

№ Варианта

Последовательность

1

x(0) =0 x(1) =1 x(2) =1 x(3) =1

2

x(0) =1 x(1) =0 x(2) =1 x(3) =1

3

x(0) =1 x(1) =1 x(2) =0 x(3) =1

4

x(0) =1 x(1) =1 x(2) =1 x(3) =0

5

x(0) =1 x(1) =0 x(2) =0 x(3) =1

6

x(0) =0 x(1) =0 x(2) =1 x(3) =1

7

x(0) =1 x(1) =1 x(2) =0 x(3) =0

8

x(0) =1 x(1) =0 x(2) =1 x(3) =0

9

x(0) =0 x(1) =1 x(2) =1 x(3) =0

10

x(0) =0 x(1) =1 x(2) =0 x(3) =1

Таблица 4.2. Варианты для выполнения экспериментальной части

№ Варианта

Вводимая функция

1

x=5+cos((πn)/8)

2

x=cos((πn)/8)+sin((πn)/6)

3

x=sin((πn)/2)+sin((πn)/3)

4

x=cos((πn)/5)+cos((πn)/4)

5

x=1+sin((πn)/2)+cos((πn)/2)

6

x=2+cos((πn)/4)+cos((πn)/3)

7

x=sin((πn)/8)+sin((πn)/4)

8

x=cos((πn)/9)+sin((πn)/3)

9

x=7+sin((πn)/2)

10

x=cos((πn)/1)+cos((πn)/2)

    1. Выполнение исследований в лаборатории

  1. Убедиться в активности системы MATLAB по наличию на экране дисплея командного окна с приглашением к работе: информационная вставка в начале сеанса работы или мигающий курсор в начале строки при продолжении сеанса.

  2. Вычислить модуль спектра вещественной периодической последовательности с периодом N=32 (N-четное) и центрировать его относительно дискретной нормированной частоты k=0 (см. приложение 4.4).

  3. Построить графики: модуль спектра 32-точечной периодической вещественной последовательности: вычисленный с помощью функции fft; смещенный с помощью функции fftshift; центрированный относительно k=0 (см. приложение 4.4). Графики зарисовать.

  4. Для вещественной периодической последовательности х(n) с периодом N=31 (N-нечетное), вычислить и построить график модуля спектра, центрированный относительно дискретной нормированной частоты k=0. (см. приложение 4.4). Полученный график зарисовать.

  5. Подготовить отчет об экспериментальных исследованиях в лаборатории, содержащий:

- текст файла, с помощью которого выполнены пункты задания на экспериментальные исследования (может храниться на компьютере);

- полученные графики.

Все пункты лабораторного исследования должны быть сохранены на компьютере, в папке, которая должна иметь имя, совпадающее с фамилией студента.