Лабораторная работа 2. Аффинные преобразования на плоскости

Цель работы: Изучение аффинных преобразований на плоскости и разработка программы, реализующей аффинные преобразования объектов на плоскости.

Рассматриваемые вопросы:

1. Аффинные преобразования на плоскости. Частные случаи аффинных преобразований на плоскости.

2. Разработать программу, реализующую аффинные преобразования двухмерных объектов и групп объектов. Программу, созданную в предыдущей работе, использовать в качестве прототипа.

Задание к лабораторной работе:

Над объектами и группами объектов, состоящих из нескольких двухмерных объектов, заданных в мировых координатах, выполнить поочередно операции перемещения, отражения, поворота, масштабирования.

Контрольные вопросы:

1. Определение аффинных преобразований на плоскости.

2. Что сохраняется при аффинных преобразованиях.

3. Во что отображаются при аффинных преобразованиях следующие геометрические объекты: угол, параллельные прямые, пересекающие прямые, начало координат, точка в бесконечности.

4. Запишите уравнения, задающие общие аффинные преобразования на плоскости.

5. Запишите матрицу, задающую общие аффинные преобразования на плоскости.

6. Запишите уравнения, задающие перенос

7. Запишите уравнения, задающие поворот

8. Запишите уравнения, задающие масштаб.

9. Запишите матрицу, задающую перенос.

10. Запишите матрицу, задающую поворот.

11. Матрица, задающая масштаб.

12. Композиция аффинных преобразований.

13. Способ задания многоугольника (фигуры) матрицей.

14. Однородные координаты.