Лабораторная работа 3. Аффинные преобразования в пространстве

Цель работы: Изучение аффинных преобразований в пространстве. Разработка программы, реализующей аффинные преобразования объектов в пространстве.

Рассматриваемые вопросы:

1. Трехмерные мировые координаты. Преобразование координат.

2. Аффинные преобразования в пространстве. Частные случаи аффинных преобразований в пространстве.

3. Разработать программу, реализующую аффинные преобразования трехмерных объектов и групп объектов.

Задание к лабораторной работе:

Над трехмерными объектами и группами трехмерных объектов, заданных в мировых координатах, выполнить операции перемещения, отражения, поворота, масштабирования. Считать, что плоскость проецирования расположен параллельно плоскости XY, при преобразовании из трехмерных координат в двухмерные координата z отбрасывается.

Контрольные вопросы:

1. Определение аффинных преобразований в пространстве

2. Что сохраняется при аффинных преобразованиях в пространстве?

3. Запишите уравнения, задающие общие аффинные преобразования в пространстве.

4. Запишите матрицу, задающую общие аффинные преобразования в пространстве.

5. Способ задания многогранника матрицей тела и преобразование матрицы тела.