2_6. Свободные колебания в контуре
Ознакомьтесь с теорией в конспекте, учебнике (Савельев, т.2, §89,§90). Запустите программу «Эл-магн.Кванты». Выберите «Электричество и магнетизм» и «Свободные колебания вRLCконтуре». Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ стр.5 еще раз).
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
Знакомство с компьютерной моделью процесса свободных затухающих колебаний в электрическом колебательном контуре.
Экспериментальное исследование закономерностей свободных затухающих колебаний.
Экспериментальное определение величины индуктивности контура.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:
КОЛЕБАТЕЛЬНЫМ КОНТУРОМ называется замкнутая цепь, содержащая катушку индуктивности с индуктивностью L и конденсатор с емкостью С. Если в цепи нет активного сопротивления R (резистора), то в контуре возможны гармонические(незатухающие) колебания тока I, заряда конденсатора q и напряжения на элементах.
НАПРЯЖЕНИЕ НА КОНДЕНСАТОРЕ .
ЭДС самоиндукции в катушке .
НАПРЯЖЕНИЕ НА РЕЗИСТОРЕ .
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКА .
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ свободных незатухающих колебаний
, где0=-собственная частотаконтура .
ПериодТ = 2.
Его решение q(t) = qvcos(0t +), где- начальная фаза.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ свободных затухающих колебаний
, где=- коэффициент затухания.
Его решение q(t) = qv0е-t cos(t +), где- частота затухающих колебаний..
ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ ЗАТУХАНИЯ в контуре есть время, за которое амплитуда колебаний уменьшается в е = 2.73 раз. На графике зависимости амплитуды затухающих колебаний от времени касательная, проведенная к этому графику в начальный момент времени, пересекает ось времени в точке t =.
q(t)
А1
А2---- касательная
А3
t
t2=Т t3=2Т
ЛОГАРИФМИЧЕСКИМ ДЕКРЕМЕНТНОМ ЗАТУХАНИЯ называется величина, определяемая формулой . ДОБРОТНОСТЬ контура равна Q =.
МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ
Закройте окно теории. Внимательно рассмотрите рисунок, найдите все регуляторы и другие основные элементы и зарисуйте их в конспект.
Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений.
ИЗМЕРЕНИЯ:
Нажмите мышью кнопку «Выбор». Подведите маркер мыши к движку регулятора, нажмите на левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, меняйте величину емкости конденсатора и установите числовое значение, равное взятому из таблицы 1 для вашей бригады. Аналогичным способом установите величину индуктивности в соответствии с таблицей 1.
Установите сопротивления резистора R = 1 Ом. Нажав кнопку «Старт», наблюдайте график зависимости заряда конденсатора от времени. Измерьте линейкой значения первых шести амплитуд и запишите их в таблицу 2. Меняя сопротивление R, повторите измерения амплитуд и заполните таблицу 2.
ТАБЛИЦА 1. Значения емкости конденсатора и индуктивности катушки (не перерисовывать)
Бригада | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
С [мкФ] | 3 | 3 | 2.7 | 2.7 | 2.4 | 2.4 | 2 | 2 |
L[мГн] | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 9 | 8 | 7 |
ТАБЛИЦА 2. Результаты измерений при С = ____ мкФ, L = ____ мГн,
Т = ____ мс.
R Ом | А1 мм | А2 мм | А3 мм | А4 мм | А5 мм | А6 мм | мс | с-1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
t [мс] |
|
|
|
|
|
|
|
|
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА:
Рассчитайте значения периода колебаний и запишите в заголовке табл. 2.
Рассчитайте время t , при котором измерена соответствующая амплитуда и запишите в таблицу 2.
Постройте на одном чертеже графики экспериментальных зависимостей амплитуды колебания А от времени t (6 линий, соответствующих разным R).
Для каждого графика постройте касательную к нему в начальный момент времени. Продолжив касательную до пересечения с осью времени, определите экспериментальное значение постоянной времени затухания , и запишите в таблицу 2.
Рассчитайте величины коэффициента затухания = 1/и также внесите в таблицу 2.
Постройте график зависимости коэффициента затухания от сопротивления резистора.
По графику ( R ) определите индуктивность контура, используя формулу.
Запишите ответ и сформулируйте выводы по ответу и графикам.
- Лабораторные работы
- Допуск к лабораторной работе
- Оформление конспекта для допуска к лабораторной работе
- Оформление лабораторной работы к зачету
- Г р а ф и к (требования):
- Вывод по графику (шаблон):
- Вывод по ответу (шаблон):
- Раздел 2. Электричество и магнетизм. Оптика
- 2_1. Движение заряженной частицы в электрическом поле
- Вопросы и задания для самоконтроля
- 2_2. Электрическое поле точечных зарядов
- Эксперимент 1. Исследование поля точечного заряда
- Эксперимент 2. Исследование поля диполя
- Вопросы и задания для самоконтроля
- 2_3. Цепи постоянного тока
- Вопросы и задания для самоконтроля
- 2_4. Магнитное поле
- Вопросы и задания для самоконтроля
- 2_5. Электромагнитная индукция
- Вопросы и задания для самоконтроля
- 2_6. Свободные колебания в контуре
- Вопросы и задания для самоконтроля
- 2_7. Вынужденные колебания в rlc-контуре
- Вопросы и задания для самоконтроля
- 2_8. Дифракция и интерференция
- Вопросы и задания для самоконтроля
- 2_9. Дифракционная решетка
- Вопросы и задания для самоконтроля
- Литература
- Некоторые полезные сведения