Определение удельного сопротивления нихромовой проволоки

Цель работы: – ознакомиться с характеристиками электроизмерительных приборов и провести измерение удельного сопротивления проводника.

Оборудование:

• нихромовая проволока

• штатив сошкалой

• источник питания

• миллиамперметр

• вольтметр

Характеристики электроизмерительных приборов.

Предел измерения прибора – это максимальное значение измеряемой прибором величины, при котором стрелка прибора отклоняется до конца шкалы.

Цена деления показывает значение измеряемой величины при отклонении стрелки на одно деление шкалы.

В случае использования многошкальных приборов предел измерений и цена деления имеют несколько значений.

Класс точности прибора показывает (относительную) погрешность прибора, выраженную в процентах по отношению к предельному значению измеряемой величины.

γ=∆X/Xпред.∙100%

где γ - класс точности;

∆X -абсолютная погрешность прибора;

Xпред. -предел измерений прибора.

В нашей лаборатории имеются приборы следующих классов точности: 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Если класс точности на приборе не указан, то он считается равным 4,0.

Зная класс точности, легко определить абсолютную приборную погрешность:

∆X=γ∙Xпред./100%

На шкале электроизмерительных приборов указаны условные обозначения, определяющие систему прибора, положение, в котором он должен работать, класс точности, ток, на котором он работает, напряжение пробоя для изоляции проводов,

Для данной работы используются амперметр и вольтметр со следующими обозначениями:

-прибор магнитоэлектрической системы;

-напряжение пробоя изоляции - 3 Кв

┴-прибор работает в вертикальном положении;

-1,0 - прибор работает на постоянном токе,

класс точности γ = 1,0%

Основные понятия

Удельное сопротивление ρ - это характеристика электрических свойств материала проводника, численно равная сопротивлению проводника единичной длины и единичной площади поперечного сечения. Сопротивление проводника

R=ρl/S (1)

где l - длина проводника,

S - площадь поперечного сечения.

Из выражения (1) видно, что для определения удельного сопротивления провода круглого сечения необходимо измерить длину провода l , его диаметр D и величину электрического сопротивления данного отрезка провода R , тогда

(2)

Длину можно измерить линейкой, диаметр – штангенциркулем или микрометром, а для определения сопротивления используются амперметр и вольтметр.

Сопротивление заданного отрезка провода можно определить по одной из схем (рисунок 1).

а) метод точного измерения тока б) методу точного измерения напряжения

Рисунок 1 Схемы подключения измерительных приборов

Измерение активного сопротивления по методу точного измерения тока (рисунок 1а) Ток Ј через исследуемое сопротивление измеряется миллиамперметром mA. Вольтметр V измеряет падение напряжения на миллиамперметре, внутреннее сопротивление которого R= 0,29 Ом, и сопротивление R в соответствии с формулой

u=Ј∙(R_A+R) (3)

откуда

R= u/Ј─R_A (4)

Измерение активного сопротивления по методу точного измерения напряжения (рисунок 1б). Ток, измеряемый миллиамперметром, Ј разветвляется в вольтметр (Ј_v) и в исследуемый проводник (Ј_R), так что

Ј=Ј_V +Ј_R (5)

Вольтметр, внутреннее сопротивление которого R_V= 1975 Ом, измеряет напряжение

u=Ј_VR_V=Ј_RR (6)

Из выражений (5) и (6) получим значение сопротивления проводника

R= uR_V/ЈR_V─u (7)

Описание лабораторной установки

1,-основание штатива, 2-стойка штатива,3-шкала,4-кронштейн,5-нихромовый провод,

6-миллиамперметр,7-вольтметр

Рисунок 2 Схема лабораторной установки

Общий вид установки представлен на рисунке 2. Основание штатива (1) оснащено регулируемыми ножками, позволяющими произвести выравнивание положения прибора. К основанию крепится стойка (2) со шкалой (3). На стойке смонтированы два неподвижных кронштейна в верхней и нижней частях и один подвижный кронштейн (4), который может передвигаться вдоль нее и фиксироваться в любом положении.

Между верхним и нижним кронштейнами натянут нихромовый провод (5). На подвижном кронштейне нанесена метка, с помощью которой производится определение длины исследуемого участка проводника.

Нижний, верхний и средний подвижный контакты проводника соединены с измерительной частью установки, которая состоит из миллиамперметра (6) и встроенного в источник питания вольтметра (7). Данная установка позволяет измерить сопротивление проволоки по схеме а) точного измерения тока.

Порядок измерений

1. Данные об измерительных приборах внести в таблицу 1.

Таблица 1

2. Убедиться, что установка заземлена. Установить подвижный кронштейн (4) стойки на высоте l₁= 50 см от основания.

3. Включить установку в сеть напряжением 220В. Нажать кнопку «СЕТЬ» на источнике питания, убедиться, что сигнальная лампочка в верхнем правом углу измерительной части прибора горит.

4. Установить на вольтметре напряжение 0,7 В. Занести это значение напряжения и соответствующее ему значение тока в таблицу 2.

5. Повторить измерения пункта 4 еще четыре раза, увеличивая каждый раз напряжение на концах проводника на 0,1 В. Данные записать в таблицу 2.

Таблица 2

6. По формуле (4) определить сопротивление данного участка проводника по результатам всех пяти измерений и рассчитать среднее значение сопротивления R_ср.

7. Установить подвижный кронштейн (4) стойки на высоте l₂=30см от основания и повторить действия пунктов 4.5 – 4.7.

8. С помощью регулятора на источнике переменного напряжения установить на вольтметре напряжение 0,7 В. Занести это значение напряжения и соответствующее ему значение тока в табл.2 для l₁ = 50 см.

9. Повторить измерения п.8 еще четыре раза, увеличивая каждый раз напряжение на 0,1 В. Данные занести в таблицу 2.

10. По формуле (7) определить сопротивление данного участка проводника по результатам всех пяти измерений и рассчитать R_ср.

Обработка результатов измерений

1. Рассчитать средние значения удельных сопротивлений по формуле (2) для двух значений длин проводника. Эти и все последующие результаты расчетов внести в таблицу 2.

2. Рассчитать средние квадратичные погрешности в измерении сопротивлений:

3. Вычислить случайные абсолютные погрешности:

∆R_сл.1=t_α(n)∙S₁= ; ∆R_сл.2=t_α(n)∙S₂=

4. Вычислить относительную приборную погрешность в измерении сопротивления

подставляя в знаменатели минимальные значения токов и напряжений.

5. Рассчитать абсолютную приборную погрешность в измерении сопротивления для обоих случаев

∆R _приб= ε_приб∙R_ср

и общую абсолютную погрешность

∆R=∆R _сл. +∆R_приб.

6. Найти относительную погрешность в измерении удельного сопротивления для l₁

и абсолютную погрешность

∆ρ=ε∙ρ_ср.

7. Записать результаты в виде

ρ=ρ _ср..± ∆ρ

Лабораторная работа №2