Определение сопротивления методом моста уитстона
Цель работы: измерение неизвестного сопротивления с помощью моста Уитстона.
Оборудование:
магазин сопротивлений
реохорд
источник питания
гальванометр
плата с сопротивлениями R x1 и R x2 .
Основные понятия
В качестве примера использования правил Кирхгофа рассмотрим схему (рис. 1) измерительного моста Уитстона*. Сопротивления R1, R2, R3, R4 образуют его «плечи». Между точками А и В моста включена батарея с э.д.с. ε и сопротивлением r, между точками С и D включен гальванометр с сопротивлением RG. Для узлов А, В и С, применяя первое правило Кирхгофа, получим
Ir – I1 – I4 = 0, I2 + I3 – Ir = 0, I1 – I2 – IG = 0 (1)
Рисунок 1 Схема моста Уитстона
Для контуров АСВА, АСDА и СВDС, согласно второму правилу Кирхгофа, можно записать:
I1r – I1 R1 + I2 R2 = ε, I1 R1 + IG RG – I4 R 4 = 0, I2 R2 – I3 R3 - IGRG = 0 (2)
Если известны все сопротивления и э.д.с., то, решая полученные шесть уравнений, можно найти неизвестные токи. Изменяя известные сопротивления R2, R3 и R 4, можно добиться того, чтобы ток через гальванометр был равен нулю (IG = 0). Тогда из (1) найдем
I1 = I2, I3 – I4, (3)
а из (2) получим
I1 R1 – I4 R 4, I2 R2 = I3 R3 (4)
Из (3) и (4) вытекает, что
(5)
Таким образом, в случае равновесного моста (IG = 0) ри определении искомого сопротивления R1 э.д.с. батареи, сопротивления батареи и гальванометра роли не играют.
На практике обычно используется реохордный мост Уитстона (2), где сопротивления R3 и R4 редставляют собой длинную однородную проволоку (реохорд) с большим удельным сопротивлением, так что отношение R3/R4 можно заменить отношением l3/l4 Тогда, используя выражение (5), можно записать
(6)
Рисунок 2 Реохордный мост Уитстона
Данные l3 и l 4 легко измеряются по шкале, а R2 всегда известно. Поэтому уравнение (6) позволяет определить неизвестное сопротивление R1.
Описание лабораторной установки
Рисунок 3 Схема лабораторной установки
1-реохордная линейка,2-движок реохорда,3-магазин сопротивлений,4-плата с сопротивлениями R x1 и R x2 , 5-источник питания,6-гальванометр
Общий вид установки представлен на рисунке 3.
На реохордной линейке 1 укреплена проволока с большим удельным сопротивлением. По схеме рис. 3 к проволоке подключен магазин сопротивлений 3 и плата 4 с двумя сопротивлениями R x1 и R x2 . Напряжение на реохордный мост подается с источника питания 5. Сила тока между движком реохорда 2 и точкой соединения магазина сопротивлений и
платы 4 измеряется с помощью гальванометра 6, в качестве которого может использоваться амперметр или цифровой мультиметр с небольшим пределом измерения.
Порядок измерений
Данные об измерительных приборах внести в таблицу 1.
таблица 1 Характеристики приборов измерения:
Прибор | Предел измерений | Цена деления | Класс Точности | Погрешность прибора |
Линейка |
|
|
|
|
Амперметр |
|
|
|
|
Магазин сопротивлений |
|
|
|
|
Собрать электрическую цепь согласно рисунку 2. Получить допуск у преподавателя. По рекомендации преподавателя на плате определяемого сопротивления выбрать клеммы для определения сопротивления Rx1 или для определения сопротивления Rx2
На магазине сопротивлений выставить сопротивление порядка 2 кОм для определения сопротивления Rx1 или 500 Ом для определения сопротивления Rx2 Выставить на гальванометре максимальный предел измерения тока.
Установить движок реохорда приблизительно посередине (на отметке 50 см).
Включить установку в сеть напряжения 220 В, Нажать кнопку « Сеть» на источнике питания.
Перемещая движок реохорда, добиться, чтобы стрелка гальванометра установилась на 0. Уменьшая предел измерения гальванометра, добиться точного значения I=0.
Записать в таблицу 2 значения отрезков длин реохорда и сопротивления магазина.
Повторить измерения пп 6-7 еще 4 раза, изменяя сопротивление магазина. Следить, чтобы стрелка гальванометра не зашкаливала.
таблица 2 Определение сопротивления :
| № | Rм, кОм | l1, cм | l2, см | , кОм | R i, кОм | ∆R i 2, кОм |
Rx1 | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
| |
| |||||||
Rx2 | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
| |
|
Обработка результатов измерений
Рассчитать значение неизвестного сопротивления для каждого измерения. Вычислить среднее значение сопротивления R x .
Рассчитать средние квадратичные погрешности в измерении сопротивлений:
Вычислить случайные абсолютные погрешности:
Rсл=(N)S=
Вычислить относительную приборную погрешность в измерении сопротивления
=
=
Рассчитать абсолютную приборную погрешность в измерении сопротивления для обоих случаев
=
и общую абсолютную погрешность
∆R=∆R сл. +∆Rприб.
Записать результаты в виде
- «Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (мади)»
- Определение удельного сопротивления нихромовой проволоки
- Определение сопротивления методом моста уитстона
- Лабораторная работа №3 определение горизонтальной составляющей магнитного поля земли
- Движение заряженной частицы в электрическом поле
- Цепи постоянного тока
- Электромагнитная индукция
- Определение удельного сопротивления нихромовой проволоки
- Вычисление погрешности определения сопротивления
- Определение сопротивления методом моста Уитстона.
- Определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли
- Движение заряженной частицы в электрическом поле
- Цепи постоянного тока
- Расчетная схема Расчет
- Электромагнитная индукция