1.Форматы чисел эвм

в ЭВМ информация, представляемая с использованием множества двоичных разрядов, называется его разрядной сеткой. Количество этих разрядов определяет длину разрядной сетки. Для чисел заданного диапазона используется разрядная сетка с заранее определённой длиной и назначением разряда, что называется заданием числа в определённом формате. Задание диапазона предполагает выбор системы счисления, кода и разрядности чисел, что находит отражение в написании формата.

Кроме бита и байта, для указания длины формата используется слово, его производные - полуслово, двойное слово. Двойное слово и полуслово по-разному определяется для разных систем ЭВМ. Кроме того, используется понятие тетрада - 4 двоичных разряда, которыми может кодироваться, например, одна двоичная цифра.

Назначение разряда в формате структурирует разрядную сетку, то есть разбивает её на поля, объединяющие разряды сходного назначения. Например, разряды мантиссы или порядка. Форматы чисел в IBM 360/370 имеют длину полуслова, слова и двоичного слова, содержащие соответственно 2,4 и 8 байт.

Двоичные разряды в форматах формируются слева направо (начиная с нулевого разряда).

Форматы H и F используются для представления двоичных чисел с фиксированной точкой, а E и D - с плавающей. Для представления десятичных чисел требуются форматы Z и P.

В формате H и F записывают целые двоичные числа, представленные в дополнительном коде и имеющие длину соответственно полуслова (короткий формат H) и слова (длинный формат F). Нулевой двоичный разряд является знаком. Формат H позволяет представить числа в диапазоне от -2 15 2 15-1, формат F - от -2 31 до 2 31-1. Форматы E и D служат для представления двоичных чисел с плавающей точкой и имеют длину соответственно слова и двойного слова. В нулевом разряде указывается код знака мантиссы (Зн). В семи следующих разрядах первого байта записывается характеристика (Х), представляющая собой порядок (П), в виде положительного числа . В последующих байтах записывается мантисса.

Форматы E и D описывают двоичные числа в двоично-кодированной шестнадцатеричной системе счисления. Порядок чисел изменяется от -64 до +63.

Характеристика (Х) изменяется от 0 до 127,

Х = Р + 64,

то есть смещает порядок в область положительных чисел.

Формат D за счёт большей длины, используемой для увеличения разрядности мантиссы, обеспечивает представление чисел с большей точностью.

Диапазон абсолютных значений чисел в форматах E и D составляет величины от 16-64 до 1663 , что эквивалентно пределам от 10-77 до 1076.

Для представления чисел в формате E и D необходимо перевести число в 16-ричную систему счисления, представить его в форме с плавающей точкой, определить характеристику и занести код знак мантиссы, характеристику и мантиссу в соответствующие поля формата.

Форматы Z и P (зонный и упакованный) используют двоично-десятичную систему исчисления с весами 8421. Каждая десятичная цифра кодируется тетрадой.

Знак числа: если число положительное, то оно кодируется символами A, C, E, F , если же число отрицательное- то символами B и D.

Формат Z (зонный формат)используется при вводе и выводе. Для каждой цифры отводится 1 байт, причём правая тетрада кодирует цифру, а левая зона принимает значение F, если кодируется цифра, и этим отличает цифру от кодов других символов в других информациях. Крайний правый байт, кодирующий младшую цифру, на месте зоны имеет код знака.

Формат Р называется упакованным и используется при выполнении операций над цифрами. Получается из зонного путём удаления зон и перенесения кода знака на место справа от тетрады, кодирующей младшую цифру. Формат имеет целое количество байт и пре необходимости дополняется слева от младшей цифры нулевой тетрадой. Форматы Z и P могут иметь длину от 1 до 16 байт.