Операции над множествами

При работе с множествами допускается использование операций отношения (=, <>, >=, <=), объединения, пересечения, разности множеств и операции in.

Операции сравнения (=, <>). Два множества считаются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Порядок следования элементов в сравниваемых множествах значения не имеет. Два множества A и B считаются не равными, если они отличаются по мощности или по значению хотя бы одного элемента.

Операции принадлежности (>=, <=). Выражение A >= B равно True, если все элементы множества B содержатся в множестве A. Выражение A <= B равно True, если выполняется обратное условие, т.е. все элементы множества A содержатся в множестве B.

Операция in. Используется для проверки принадлежности элемента указанному множеству. Обычно применяется в условных операторах.

Операция in позволяет эффективно и наглядно выполнять сложные проверки условий, заменяя иногда десятки других операций. Например, оператор

можно заменить более коротким:

Операцию in иногда пытаются записать с отрицанием: X not in S. Такая запись является ошибочной, так как две операции следуют подряд. Правильная запись имеет вид: not (X in S).

Объединение множеств (+). Объединением двух множеств является третье множество, содержащее элементы обоих множеств.

Пересечение множеств (*). Пересечение двух множеств — это третье множество, которое содержит элементы, входящие одновременно в оба множества.

Разность множеств (–). Разностью двух множеств является третье множество, которое содержит элементы первого множества, не входящие во второе множество.

В язык Delphi введены две стандартные процедуры Include и Exclude, которые предназначены для работы с множествами.

Процедура Include(S, I) включает в множество S элемент I. Она дублирует операцию + (плюс) с той лишь разницей, что при каждом обращении включает только один элемент и делает это более эффективно.

Процедура Exclude(S, I) исключает из множества S элемент I. Она дублирует операцию – (минус) с той лишь разницей, что при каждом обращении исключает только один элемент и делает это более эффективно.

Использование в программе множеств дает ряд преимуществ: значительно упрощаются сложные операторы if, улучшается наглядность программы и понимание алгоритма решения задачи, экономится время разработки программы. Поэтому множества широко используются в библиотеке компонентов среды Delphi.

Записи

Запись — это составной тип данных, состоящий из фиксированного числа элементов одного или нескольких типов. Описание типа записи начинается словом record и заканчивается словом end. Между ними заключен список элементов, называемых полями, с указанием идентификаторов полей и типа каждого поля:

Идентификаторы полей должны быть уникальными только в пределах записи. Допускается вложение записей друг в друга, т.е. поле записи может быть в свою очередь тоже записью.

Чтобы получить в программе реальную запись, нужно создать переменную соответствующего типа:

Записи можно создавать и без предварительного описания типа, но это делается редко, так как мало отличается от описания полей в виде отдельных переменных.

Доступ к содержимому записи осуществляется посредством идентификаторов переменной и поля, разделенных точкой. Такая комбинация называется составным именем. Например, чтобы получить доступ к полям записи Friend, нужно записать:

Обращение к полям записи имеет несколько громоздкий вид, что особенно неудобно при использовании мнемонических идентификаторов длиной более 5 символов. Для решения этой проблемы в языке Delphi предназначен оператор with, который имеет формат:

Однажды указав имя записи в операторе with, можно работать с именами ее полей как с обычными переменными, т.е. без указания идентификатора записи перед идентификатором поля:

Допускается применение оператора присваивания и к записям в целом, если они имеют один и тот же тип. Например,

После выполнения этого оператора значения полей записи Friend станут равными значениям соответствующих полей записи BestFriend.