Ошибки при работе с вещественными числами. Смешанная арифметика.

Вещественные числа при обработке в вычислительной системе представляются в двоичном коде. Существуют два подхода:

1. Число представляется согласно двоичной арифметике в виде числа с плавающей запятой. Такой подход называется двоично-кодированным десятичным числом.

2. Цифры числа кодируются как целое число, дополненное информацией о позиции десятичного разделителя. Этот формат называется форматом с фиксированной точкой.

Существует три основные ошибки вычислений, возникающие при выполнении операций над вещественными числами:

1. Исчезновение операнда. Операнд может исчезнуть, если он относительно мал по отношению к другому операнду.

2. Умножение ошибки – многократное увеличение абсолютной погрешности операнда.

3. Потеря значимости. Возникает, когда результат вычислений невозможно представить в допустимой форме.

Смешанная арифметика В математике очень часто используются смешанные арифметические опера­ции с целыми и вещественными числами: мы пишем А = 2pi*r, а не А = 2.0pi*r. При вычислении смешанные операции с целыми числами и числами с плава­ющей точкой должны выполняться с некоторой осторожностью. Предпочти­тельнее вторая форма, потому что 2.0 можно хранить непосредственно как константу с плавающей точкой, а литерал 2 нужно было бы преобразовать к представлению с плавающей точкой. Хотя обычно это делается компилято­ром автоматически, лучше точно написать, что именно вам нужно.

В языке С неявно выполняется смешанная арифметика, в случае необхо­димости целочисленные типы преобразуются к типам с плавающей точкой, а более низкая точность к более высокой. Кроме того, значения неявно преоб­разуются при присваивании