Вещественные числа. Способы представления. Операции над вещественными числами.

Система вещественных чисел в математических вычислениях предполагается непрерывной и бесконечной, т.е. не имеющей ограничений на диапазон и точность представления чисел. Однако в компьютерах числа хранятся в регистрах и ячейках памяти с ограниченным количеством разрядов. В следствие этого система вещественных чисел, представимых в машине, является дискретной (прерывной) и конечной.

При написании вещественных чисел в программах вместо привычной запятой принято ставить точку. Для отображения вещественных чисел, которые могут быть как очень маленькими, так и очень большими, используется форма записи чисел с порядком основания системы счисления.

Существует 2 представления вещественных чисел в двоичном программировании: 1) согласно двоичной арифметике - двоично кодируемое десятичное число 2) кодировать цифры числа как целое, дополняя информацией о десятичном разделителе. * Числа с фиксированной точкой - формат, определяющий, что число содержит не более заданного кол-ва N цифр, в том числе M знаков после запятой, то есть для представления числа достаточно сохранить его целочисленное представление (включая 1 бит - знак) и номер позиции десятичной точки. +: количество знаков М после запятой определяет абсолютную погрешность. -: относительная погрешность - переменная, не все числа можно вписать в формат * Числа с плавающей точкой - ч*10^M, где М - порядок экспоненты, а х - вещественное число от [0 до 1). +: количество знаков мантиссы определяет относительную погрешность, очень широкий диапазон чисел при низкой относительной погрешности. -: при выполнении некоторых операций, например + или * , результат может выйти за границы допустимого диапазона

Операции :

Все арифметические операции и помимо арифметических операций используются ещё операции отношения.( Меньше, Меньше или равно, Больше, Больше или равно, Равно, Не равно) и логические операции(и, или, не)