logo
Проектування офісу бюро послуг

1.7 Висновки щодо проекту офісу

  • У даному розділі був змодельований офіс, діяльність якого -- туризм. Офіс займає 4 кімнати: приймальна, кабінет менеджера та кімната консультанта.
  • Для офісу було підібрано відповідне устаткування: два компютери, два принтери, сканер, музичний центр, два блоки безперебійного живлення й телевізор. Загальна сума обладнання склала 20158,1 грн.
  • Також було розраховане енергоспоживання офісу й розроблена схема електропроводки. За результатами розрахунків на електропроводку офісу буде потрібно 25,5 метрів кабелю. Добове споживання електроенергії -- 30,82 квт*ч, що буде коштувати 4,80 грн у добу або 105,77 грн на місяць.
  • 2. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

    2.1 Завдання 1.1

    Варіант 2

    Модель обєкта представлена системою лінійних рівнянь:

    Визначити невідомі змінні(Хі)

    1 Використовуючи функцію Find;

    2. матричним способом і використовуючи функцію lsolve. Зрівняти результати.

    Система лінійних рівнянь

    Рішення засобами MS Excel

    Для рішення рівнянь необхідно таблицю з вихідними даними та розрахувати по формулам.

    Рисунок 2.1 - Система рівнянь в MS Excel

    Правильність рішення системи рівняння можна простежити, якщо включити режим відображення формул.

    Рисунок 2.2 - Дані в режимі відображення формул

    Рисунок 2.3 - Вікно пошуку рішень

    При натисканні клавіші "Виконати" на екрані зявляється вікно «Результати пошуку рішення»

    Рисунок 2.4 - Результат рішення та перевірка

    Результат: х1=0, х2=-1; хЗ=2; х4=1

    Рішення рівнянь за допомогою MathCAD

    Рішення даної системи рівняння можна знайти за допомогою розвязуваного блоку Given…Find.

    Рисунок 2.5. Рішення рівнянь в MathCAD

    Результат: x1=1, x2=1, x3=1, x4=1

    2.2 Завдання 1.2

    Варіант 29

    Перетворити модель, задану у виді системи нелінійних рівнянь до виду f 1(x) = y і f 2 (y)= x. Побудувати їхні графіки і визначити початкове наближення рішення. Вирішити систему нелінійних рівнянь.

    Необхідно знайти інтервали значень функції для x та y таким образом:

    Інтервал значень y:

    -cos(x+2)+y=1.8

    cos(x+2) = y-1.8

    -1?y-1.8?1

    0.8?y?2.8

    Інтервал значень x:

    cos(y-2)+x=0.3

    cos(y-2)=0.3-x

    -1?0.3-x?1

    -1.3?-x?0.7

    -0.7?x?1.3

    Рішення засобами Excel.

    Дану систему рівнянь можливо вирішити використовуючи команду «Пошук рішення».

    Рисунок 2.6 - Дані в режимі відображення формул

    Вікно «Пошук рішення» необхідно заповнити наступним чином:

    Рисунок 2.7 - Вікно пошуку рішень

    Після виконання команди «Пошук рішення» ми побачимо результат обчислень:

    Рисунок 2.8 - Вікно з рішеннями

    Виходячи із отриманих даних необхідно побудувати графік функції:

    Рисунок 2.9 - Графік функції системи нелінійних рівнянь

    Результат: x= -0.698, y= 2.065

    Рішення засобами MathCAD

    Рішення даної системи рівняння можна знайти за допомогою розвязуваного блоку Given...Find.

    З використанням функції Find знаходимо точне рішення системи рівнянь.

    Рисунок 2.10 - Рішення системи нелінійних рівнянь

    Рисунок 2.11 - Перевірка рішення системи нелінійних рівнянь

    Результат: x= -0.698; y= 2.065

    2.3 Завдання 2.1

    Задача А. Вирішити задачу проектування конусоподібного фільтра.

    З круглої заготівлі (r = 2) фільтрованого паперу вирізають сектор з кутом ?, потім з іншого роблять фільтр у виді конуса. Необхідно розрахувати величину кута ?, при якій забезпечується максимальний обсяг конуса (рис.2.12).

    R - радіус основи конуса; h - висота конуса; r - радіус заготівлі фільтрованого папера.

    Рисунок 2.12 - Окружність та конус

    - довжина

    - формула для куска дуги

    Знаходимо різницю

    У конусі получили прямокутний трикутник АОВ, кут О = 90о, h - катет у прямокутному трикутнику. Для знаходження катетів обчислимо корінь із різниці гіпотенузи r та катета R.

    Цільова функція має вид:

    Обмеження:

    Розвязання засобами Excel

    Рисунок 2.13 - Розвязання в Excel

    Рисунок 2.14 - Пошук рішення

    Результат: кут ? дорівнює 66 градусів.

    Рішення засобами MathCAD

    Для рішення у MathCAD необхідно задатися початковими значеннями:

    З використанням функції Maximize знаходимо оптимальний обсяг конуса.

    Рисунок 2.15 - Розвязання в MathCAD

    Результат: кут ? дорівнює 66 градусів.

    Задача Б. Проектування 2 -х конусоподібних (пожежних) ребер.

    З круглої заготівлі жерсті (r = 3) вирізають сектор з кутом , потім з іншого роблять цебро у виді конуса і з вирізаного сектора теж (тобто 2-а цебра) (рис.2.20).

    Необхідно розрахувати величину кута , тобто як необхідно розкроїти заготівлю, щоб обсяг 2-х цебер був максимальним.

    R - радіус основи конуса; h - висота конуса; r - радіус заготівлі.

    Рисунок 2.16 - Окружність, велика заготівля, маленька заготівля

    Формули для знаходження радіусу R, висоти h та обсягу V великої заготівлі:

    Формули для знаходження радіусу R, висоти h та обсягу V маленької заготівлі:

    Цільова функція має вид:

    Обмеження:

    Розвязання засобами Excel

    Рисунок 2.17 - Розвязання в Excel

    Рисунок 2.18- Розвязання в MathCAD

    Результат: кут ? дорівнює приблизно 117 градусів.

    Задача 16. При яких розмірах прямокутного басейну даної місткості V(x,y,z) = 220м3 на облицювання його стін і дна буде потрібно найменша кількість матеріалу, тобто мінімум S(x,y).

    Заносимо початкові в таблицю:

    Рисунок 2.19- Таблиця початкових даних

    Для перевірки правильності введення формул необхідно включити режим відображення формул:

    Рисунок 2.20- Дані в режимі відображення формул

    Вікно «Пошук рішення» необхідно заповнити наступним чином:

    Рисунок 2.21- Вікно пошуку рішень

    Рисунок 2.22- Вікно з рішеннями

    Рішення рівняння за допомогою MathCad

    Так як наша задача полягає у знаходження мінімальної кількості матеріалу для виготовлення ємності, ми скористуємося функцією Minimize.

    Рисунок 2.23 - Рішення задачі засобами MathCAD

    Результат: a=0,76; b=0.76; h=0.38; S=0.1733.

    2.4 Завдання 2.2

    Варіант 6

    Функція обєкта задана неявно рівнянням , , . Побудувати графік залежності функції на заданому відрізку та знайти її мінімум і максимум з точністю .

    Таблиця 2.1 Варіант завдання

    F(x,t)

    t1

    t2

    x1

    x2

    0

    3

    -2

    -0.5

    Для рішення даного завдання необхідно заповнити таблицю. Задаємо значення t=[0,3]. Задаємо функцію f(x), у якій початкове значення х буде дорівнює "0".

    Далі скористаємося вікном підбор параметра.

    Отримане значення х необхідно перенести в наступний осередок і на це значення х зробити підбор параметра.

    Така дія необхідно виконувати доти доки t не буде дорівнює "3". Далі необхідно побудувати графік за значеннями x й t.

    Рисунок 2.24 - Підбір параметру

    При клацанні на ОК програма підбирає параметр для комірки зі змінною перемінною, щоб значення цільової функції дорівнювалося нулю.

    Рисунок 2.25 - Результат підбору параметру

    При здійсненні підбору параметрів до потрібного значення ми отримуємо вихідні данні для побудови графіку функції

    Рисунок 2.26 - Вихідні дані

    Рисунок 2.27 - Графік функції

    Рисунок 2.28 - Діалогове вікно «Пошук рішення» для знаходження мінімуму

    Рисунок 2.29 - Діалогове вікно «Пошук рішення» для знаходження максимуму

    Після виконання Пошуку рішення ми отримаємо потрібні дані.

    Рисунок 2.30 - Екстремуми функції

    Рішення рівняння за допомогою MathCad

    Рисунок 2.31 - Рішення рівняння за допомогою MathCad

    Результат: мінімум - (-1,45;1,4); максимум - (-0,5;0,13).

    ВИСНОВКИ

    При виконання математичного моделювання ми використовували засоби MathCad та MS Excel. При правильного виконання завдання ми повинні отримати однаковий результат, в іншому випадку причину треба шукати або в підборі формул для виконання обчислення, або правопису назв, функцій та інше.

    MathCad та MS Excel складає потужний математичний апарат для виконання найскладніших обчислень з використанням різноманітних функцій.

    MathCad більш підходить для користування недосвідчених користувачів, тому що він дуже схожий за записом змінних на звичайний математичний запис, а MS Excel містить більш складніші функції та методи описання змінних, більш схоже на засоби програмування.

    Математичне моделювання грає дуже велику роль в житті, а в особливості в техніці при описання різних процесів та явищ.

    При проектуванні офісу нам знадобиться 94,93 м кабелю. Добове споживання електроенергії складає 19,78 кВт*година, та місячні витрати за споживання електроенергії буде складати - 142,89 гривень.

    Проект офісу складається з 6 кімнат: хол, кімната головного редактора, інформаційний відділ, вбиральня, ванна кімната, приймальня.

    Площина офісу 36 кв.м.

    ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

    1. Объектно-ориентированный анализ и проектирование систем. - Лори, 2007, 284 стр.

    2. Столяровский С. Проектирование и дизайн мебели на компьютере - СПб.: Питер, 2004. - 560 с.

    3. Гурский Д., Турбина Е. Вычисления в MathCAD 12 - Дело и Сервис (ДИС), 2002 г. - 528 с.

    4. Глушков В. М. Основы безбумажной інформатики, 2-е издание, исправленное. -- М.: Наука, 1978, 552 с.

    5. Інформатика: Базовий курс/ С.В.Симонович изд. - Спб.: Питер, 2001. - 640 с.

    6. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. - М.: Наука, 1978. -400 с.

    7. І.Т. Ігнатова, Math CAD. Учбовий курс. - М.: Рибарі, 2000. -479 с.

    8. В.П. Дяконов, И.В. Авраменкова, Math CAD 7.0 в математиці, фізиці и в Internet - М.: “Холідж”, 1998, - 352 с.

    9. Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни «Основи автоматизованого проектування складних систем» для студентів спеціальності 6.01010036 "Компютерні технології в управлінні та навчанні"/ І.В.Ушакова, Стаханов: УІПА, 2010. - 83 с.

    10. Глушаков С.В., Сурядный А.С. Microsoft Office2003 / Худож.-оформитель А.С. Юхтман. - Харьков: Фолио, 2005. - 511 с. - (Учебный курс).

    11. Логвиненко В.Ф. Оператор компьютерного набора. - Х. - ОЛМА-ПРЕСС: 2007. - 398 с.: ил.

    12. Інформатика: Навч. Посіб. Для 10-11 кл. середн. загально-освітн. шкіл/ І.Т. Зарецька, Б.Г. Колодязний, А.М. Гурій, О.Ю. Соколов. - Х.: Факт, 2001. - 496 с.: іл.

    ДОДАТОК

    Презентація проектування офісу туризму