Проектування офісу по ремонту ЕОМ

1.7 Висновки щодо проекту офісу

У процесі проектування будівлі, було створено офіс, а також його інтерєр. Діяльність офісу спрямована на ремонт ЕОМ. Розмір офісу становить 25 кв/м і займає одноповерхова будівля. Офіс складається з двох кімнат, а також коридору і туалету.

Компютерне устаткування, яке складається з 2 сканерів, 2 принтерів, 3 компютерів, осцилографа та музикального центра , вийшло на загальну суму - 21221 гривень.

Для побудови офісу розрахували енергоспоживання та розробили схему електропроводки. Для прокладки електропроводки потрібно 60,09 м кабелю. Добове споживання електроенергії складає 13,3 кВт*година, та місячні витрати за споживання електроенергії буде складати - 97,65 гривень.

У звіті проекту також включений:

1. План офісу.

2. Альтернативний план офісу.

3. Скріншоти 3D-проектів офісів.

4. компютерне устаткування.

5. Схема електропроводки.

6. Розрахунки енергоспоживання й навантаження на силові елемент

2. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

2.1 Завдання 1.1

Варіант 1

Модель обєкта представлена системою лінійних рівнянь:

Визначити невідомі змінні(Х_і)

1 .використовуючи функцію Find;

2. матричним способом і використовуючи функцію lsolve. Зрівняти результати.

Система лінійних рівнянь

Рішення засобами MS Excel

Для рішення рівнянь необхідно таблицю з вихідними даними та розрахувати по формулам.

Рисунок 2.1 - Система рівнянь в MS Excel

Правильність рішення системи рівняння можна простежити, якщо включити режим відображення формул.

Рисунок 2.2 - Дані в режимі відображення формул

Для вирішення системи рівнянь, необхідно скористатися Сервіс - Пошук рішення та заповнити діалогове вікно

У діалоговому вікні треба встановити:

· Цільову комірку

· Визначити критерій пошуку - максимальне значення, мінімальне значення, по значенню

· Встановити змінні комірки

· Вказати обмеження

· Натиснути клавішу «Виконати»

Рисунок 2.3 - Вікно пошуку рішень

При натисканні клавіші "Виконати" на екрані зявляється вікно «Результати пошуку рішення»

Рисунок 2.4 - Результат рішення

Тепер необхідно перевірити результати вирішення:

Рисунок 2.5 - Проверка системы уравнения

Результат: х1=1 х2=1; хЗ=1; х4=1

Рішення рівнянь за допомогою MathCAD

Рішення даної системи рівняння можна знайти за допомогою розвязуваного блоку Given…Find.

Необхідно задатися початковими значеннями.

Функція Fіnd шукає точне рішення системи рівнянь, записаної після слова Gіven

Рисунок 2.6. Рішення рівнянь в MathCAD

Результат: x1=1, x2=1, x3=1, x4=1

Альтернативою способу з використанням розвязуваного блоку Given...Find для рішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь є застосування вбудованої функції lsolve. Для цього система рівнянь повинна бути записана в матричній формі Аx = b, також функція lsolve не потребує привласненню початкових значень вектору x.

Рисунок 2.7. Рішення рівнянь в MathCAD

Результат: x1 = ; x2 = ; x3 = ; x4 = ;

Рисунок 2.8. Перевірка рішення рівняння в MathCAD

Дане рівняння вирішили різними методами й засобами в результаті одержали однакові відповіді, але методи рішення відрізняються. Тому що за допомогою програми Math CAD неможливо зрозуміти процес рішення завдання. Але це дозволяє зробити MS Excel.

2.2 Завдання 1.2

Варіант 30

Перетворити модель, задану у виді системи нелінійних рівнянь до виду f 1(x) = y і f 2 (y)= x. Побудувати їхні графіки і визначити початкове наближення рішення. Вирішити систему нелінійних рівнянь.

Необхідно знайти інтервали значень функції для x та y таким образом:

Інтервал значень y:

-cos(x+2)+y=1.8

cos(x+2) = y-1.8

-1?y-1.8?1

0.8?y?2.8

Інтервал значень x:

cos(y-2)+x=0.3

cos(y-2)=0.3-x

-1?0.3-x?1

-1.3?-x?0.7

-0.7?x?1.3

Рішення засобами Excel.

Дану систему рівнянь можливо вирішити використовуючи команду «Пошук рішення».

Заносимо початкові данні у програму Excel (рис.2.9):

Рисунок 2.9 - Таблиця початкових даних

Для перевірки правильності введення формул необхідно включити режим відображення формул (рис.2.10):

Рисунок 2.10 - Дані в режимі відображення формул

Вікно «Пошук рішення» необхідно заповнити наступним чином (рис.2.11):

Рисунок 2.11 - Вікно пошуку рішень

Після виконання команди «Пошук рішення» ми побачимо результат обчислень (рис.2.12):

Рисунок 2.12 - Вікно з рішеннями

Виходячи із отриманих даних необхідно побудувати графік функції (рис.2.13):

Рисунок 2.13 - Графік функції системи нелінійних рівнянь

Результат:

x= -0.698, y= 2.065

Рішення засобами MathCAD

Рішення даної системи рівняння можна знайти за допомогою розвязуваного блоку Given...Find.

Задамо початкові значення:

З використанням функції Find знаходимо точне рішення системи рівнянь.

Рисунок 2.14 - Рішення системи нелінійних рівнянь

Результат: x= -0.698; y= 2.065

Перевірка:

Щоб перевірити отримані значення підставляємо їх в дану систему рівнянь.

Рисунок 2.15 - Перевірка рішення системи нелінійних рівнянь

Рішення даної системи рівнянь було знайдено у декілька способів, за допомогою MS Excel та MathCAD, отриманні результати є однаковими, але методи які використовуються у цих програмах відрізняються.

2.3 Завдання

Задача А. Вирішити задачу проектування конусоподібного фільтра.

З круглої заготівлі (r = 2) фільтрованого паперу вирізають сектор з кутом ?, потім з іншого роблять фільтр у виді конуса. Необхідно розрахувати величину кута ?, при якій забезпечується максимальний обсяг конуса (рис.2.10).

R - радіус основи конуса; h - висота конуса; r - радіус заготівлі фільтрованого папера.

Рисунок 2.16 - Окружність та конус

- довжина

- формула для куска дуги

Знаходимо різницю

У конусі получили прямокутний трикутник АОВ, кут О = 90^о, h - катет у прямокутному трикутнику. Для знаходження катетів обчислимо корінь із різниці гіпотенузи r та катета R.

Цільова функція має вид:

Обмеження:

Розвязання засобами Excel

Рисунок 2.17 - Розвязання в Excel

Рисунок 2.18 - Пошук рішення

Необхідний кут ? дорівнює 66 градусів.

Рішення засобами MathCAD

Для рішення у MathCAD необхідно задатися початковими значеннями:

З використанням функції Maximize знаходимо оптимальний обсяг конуса.

Рисунок 2.19 - Розвязання в MathCAD

Результат: кут ? дорівнює 66 градусів.

Дане рівняння вирішили різними методами й засобами в результаті одержали однакові відповіді, але методи рішення відрізняються. Тому що за допомогою програми MathCAD неможливо зрозуміти процес рішення задачі, що дозволяє зробити MS Excel.

Задача Б. Проектування 2 -х конусоподібних (пожежних) ребер.

З круглої заготівлі жерсті (r = 3) вирізають сектор з кутом , потім з іншого роблять цебро у виді конуса і з вирізаного сектора теж (тобто 2-а цебра) (рис.2.20).

Необхідно розрахувати величину кута , тобто як необхідно розкроїти заготівлю, щоб обсяг 2-х цебер був максимальним.

R - радіус основи конуса; h - висота конуса; r - радіус заготівлі.

Рисунок 2.20 - Окружність, велика заготівля, маленька заготівля

Формули для знаходження радіусу R, висоти h та обсягу V великої заготівлі:

Формули для знаходження радіусу R, висоти h та обсягу V маленької заготівлі:

Цільова функція має вид:

Обмеження:

Розвязання засобами Excel

Рисунок 2.21 - Розвязання в Excel

Рисунок 2.22- Розвязання в MathCAD

Результат: кут ? дорівнює приблизно 117 градусів.

Пошук рішення даної задачі був виконаний з використанням різних програм та методів рішення, але результати обчислень є однаковими.

Задача 15. При яких розмірах прямокутного басейну даної місткості V(x,y,z) = 220м³ на облицювання його стін і дна буде потрібно найменша кількість матеріалу, тобто мінімум S(x,y).

Заносимо початкові в таблицю (рис.2.23):

Рисунок 2.23- Таблиця початкових даних

Для перевірки правильності введення формул необхідно включити режим відображення формул (рис.2.24):

Рисунок 2.24- Дані в режимі відображення формул

Вікно «Пошук рішення» необхідно заповнити наступним чином (рис.2.25):

Рисунок 2.25- Вікно пошуку рішень

Рисунок 2.26- Вікно з рішеннями

Рішення рівняння за допомогою MathCad

Так як наша задача полягає у знаходження мінімальної кількості матеріалу для виготовлення ємності, ми скористуємося функцією Minimize.

Рисунок 2.27 - Рішення задачі засобами MathCAD

Результат: a=0,76; b=0.76; h=0.38; S=0.1733.

2.4 Завдання 2.2

Функція обєкта задана неявно рівнянням , , . Побудувати графік залежності функції на заданому відрізку та знайти її мінімум і максимум з точністю .

Таблиця 2.1 Варіант завдання

№ вар	F(x,t)	t₁	t₂	x₁	x₂
5		0	3	-2	-0.5

Для рішення даного завдання необхідно заповнити таблицю. Задаємо значення t=[0,3]. Задаємо функцію f(x), у якій початкове значення х буде дорівнює "0".

Далі скористаємося вікном підбор параметра.

Отримане значення х необхідно перенести в наступний осередок і на це значення х зробити підбор параметра.

Така дія необхідно виконувати доти доки t не буде дорівнює "3". Далі необхідно побудувати графік за значеннями x й t.

Рисунок 2.27 - Підбір параметру

При клацанні на ОК програма підбирає параметр для комірки зі змінною перемінною, щоб значення цільової функції дорівнювалося нулю.

Рисунок 2.28 - Результат підбору параметру

При здійсненні підбору параметрів до потрібного значення ми отримуємо вихідні данні для побудови графіку функції

Рисунок 2.28 - Вихідні дані

Тепер ми зможемо відтворити графік функції, де побачимо її максимум та мінімум.

Рисунок 2.29 - Графік функції

На цьому графіку можна чітко визначити крапку мінімуму й крапку максимуму, але для точності необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами. Задаємо початкові значення х и y рівні "0".

Потім встановлюємо екстремуми у відповідних комірках.

Рисунок 2.30 - Діалогове вікно «Пошук рішення» для знаходження мінімуму

Рисунок 2.31 - Діалогове вікно «Пошук рішення» для знаходження максимуму

Після виконання Пошуку рішення ми отримаємо потрібні дані.

Рисунок 2.32 - Екстремуми функції

Рішення рівняння за допомогою MathCad

Рисунок 2.33 - Рішення рівняння за допомогою MathCad

ВИСНОВКИ

У графічному моделюванні був розроблен план офісу, ведучий у сфері ремонту ЕОМ. План офісу розроблявся виходячи з кількості працівників та устаткування (3 компютери, 2 принтера, 2 сканера, модем, 1 блоку безперебійного живлення, осцилограф, музичний цент). На плані показані меблі, компютери, електротехнічна арматура(світильники, розетки, вимикачі), вікна, двері. Був розроблен дизайн офісу, а також ландшафт(газони, доріжки, підїзд для автомобілів). План офісу займає 25 м².

У математичному моделюванні були вирішені всі завдання за допомогою MathCad та MS Excel. При правильного виконання завдання ми повинні отримати однаковий результат. MathCad - зручна своєю простотою та швидкістю, а Excel - містить більш складніші функції.

При виконання математичного моделювання ми отримали такі результати:

o Завдання 1.1 - х1=1 х2=1; хЗ=1; х4=1

o Завдання 1.2 - x= -0.698, y= 2.065

o Задача А - кут ? дорівнює приблизно 66 градусів.

o Задача Б - кут ? дорівнює приблизно 117 градусів.

o Задача 15 - Результат: a=0,76; b=0.76; h=0.38; S=0.1733.

o Завдання 2.2 -точка максимуму дорівнює=-1,45 точці мінімуму=-0,5.

По закінченню розробки плану офіса, я отримала великий досвід роботи з проектування будівель, який стане мені у майбутньому в нагоді.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Леонов В.П. Современный компьютер. Энциклопедия от А до Я. - М.: ОЛМА-ПРЕСС Образование. 2005. - 734с.: ил.

2. Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни «Основи автоматизованого проектування складних систем» для студентів спеціальності 6.01010036 "Компютерні технології в управлінні та навчанні"/ І.В.Ушакова, Стаханов: УІПА, 2010. - 83 с.

3. Глушаков С.В., Сурядный А.С. Microsoft Office2003 / Худож.-оформитель А.С. Юхтман. - Харьков: Фолио, 2005. - 511 с. - (Учебный курс).

4. Симонович С.В., Евсеїв Г.А., Алексеев А.Г. WINDOWS: Лаборатория мастерства: Практическое руководство по эффективным приемам работы с компьютером. - М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА: 2003.- 656 с.

5. Логвиненко В.Ф. Оператор компьютерного набора. - Х. - ОЛМА-ПРЕСС: 2007. - 398 с.: ил.

6. Інформатика: Навч. Посіб. Для 10-11 кл. середн. загально-освітн. шкіл/ І.Т. Зарецька, Б.Г. Колодязний, А.М. Гурій, О.Ю. Соколов. - Х.: Факт, 2001. - 496 с.: іл.

ДОДАТОК

Презентація проектованого офісу

Содержание