1.2 Анализ возможностей изменения параметров помехоустойчивых кодов

В адаптивных системах, одним из параметров, который можно изменять в зависимости от состояния канала связи, является помехоустойчивое кодирование. Исследование методов адаптивного кодирования, при которых в зависимости от состояния канала связи автоматически и целенаправленно изменяются структурно-параметрические и алгоритмические характеристики помехоустойчивого кода является актуальной. При адаптивном кодировании решают следующие основные задачи [2]:

а) определяют качество канала связи;

б) принимают решение - выбирают помехоустойчивый код, его параметры и алгоритмы кодирования, декодирования и цикловой синхронизации, обеспечивающие заданную вероятность доведения сообщения при минимальной избыточности кода;

в) выполняют управление, т.е. устанавливают параметры кода в кодирующем и декодирующем устройстве.

Используют параметрическую, алгоритмическую или структурную адаптацию. Обычно выбор той или иной кодовой конструкции выполняют заранее на этапе разработки системы, а в процессе эксплуатации меняют только его параметры. Однако возможно изменение алгоритмов кодирования и декодирования, а также и структуры самого кода, а не только его параметров и в процессе эксплуатации системы связи [3]. В этом случае используется алгоритмическая и структурная адаптация. Изменение кодовой конструкции на этапе эксплуатации обусловлено настолько существенным изменением состояния канала связи, что прежняя кодовая конструкция при любых ее допустимых параметрах и алгоритмах кодирования и декодирования уже не обеспечивает требуемую вероятность доведения сообщения. При незначительном изменении качества канала обычно управляют параметрами кода, поскольку это бывает существенно проще с точки зрения технической реализации. Основными параметрами помехоустойчивого кода являются блоковая длина или длина кодового ограничения и скорость кода, определяющие его избыточность и корректирующую способность. Важной характеристикой кода является его весовая структура. Чаще всего заранее выбирают код с определенными, наилучшими для данной кодовой конструкции параметрами. Однако, изменение параметров кода не всегда гарантирует необходимое минимальное кодовое расстояние и помехоустойчивость может ухудшится. К тому же далеко не все помехоустойчивые коды могут легко изменять свои параметры. Это объясняется тем, что многие алгоритмы кодирования и декодирования кодов привязаны к структуре порождающих и проверочных полиномов кода, а при изменении параметров кода эти полиномы могут меняться. Например, мажоритарное декодирование возможно только для кодов с определенными системами проверок, т.е. порождающими и проверочными полиномами. Аналогично и для кодов с перестановочным декодированием, которое можно использовать для кодов с определенным соотношением блоковой и информационной длин кода. Лучше обстоит дело при использовании алгебраических методов кодирования и декодирования. Эти методы разработаны для достаточно широкого класса помехоустойчивых кодов типа кодов БЧХ, Рида-Соломона. Алгебраические методы кодирования и декодирования позволяют легко изменять число проверочных и информационных символов кода, особенно при их программной реализации.

Аналогичная ситуация имеет место для вероятностных методов декодирования типа последовательного декодирования или декодирования Витерби. Эти методы обычно используются для декодирования непрерывных сверточных кодов, изменение длины информационной последовательности которых не представляет труда, а сокращение избыточности достигается выкалыванием части проверочных символов.

Среди множества различных недвоичных кодов особое место занимают коды Рида-Соломона, поскольку являются наилучшими недвоичными МДР-кодами (кодами с максимально достижимым расстоянием). Коды Рида-Соломона используются в качестве внешних кодов во многих перспективных кодовых конструкциях: каскадных, гибридных кодах и кодах с сигнально-кодовыми конструкциями (СКК) [4]. Параметры кода Рида-Соломона легко изменяются, что позволяет также легко изменять и параметры кодовых конструкций, построенных на его основе. При этом несложно обеспечить необходимую корректирующую способность кода Рида-Соломона, которая связана с параметрами кода простым соотношением

d(X,Y) = n-m +1, (1.1),

где d(X,Y) - минимальное кодовое расстояние кода,

n - блоковая длина кода

m - информационная длина.

Альтернативой кодам Рида-Соломона могут служить недвоичные коды с мажоритарным многопороговым декодированием [5]. Однако, сложность реализации кодов Рида-Соломона в процессе совершенствования алгоритмов и элементной базы постоянно сокращается, что делает эти коды привлекательными для применения в адаптивном кодировании.

Выбор кода в общем случае подразумевает также и возможность изменения алгоритмов декодирования. При декодировании одного и того же кода возможно использование различных алгоритмов, отличающихся вероятностно-временными характеристиками. В зависимости от выбранного алгоритма будут различаться вероятности правильного приема и трансформации сообщений и сложность декодирования, а значит, и время декодирования. Известны алгоритмы декодирования кодов с обнаружением ошибок, с исправлением ошибок, по наиболее вероятным символам, мягкое декодирование и другие.

В общем случае при адаптивном кодировании выполняется выбор кодовой конструкции, ее параметров и алгоритмов кодирования, декодирования и цикловой синхронизации. Математически структурно-параметрическая адаптация помехоустойчивого кода формулируется следующим образом. Система адаптивного кодирования S задается:

а) характеристиками канала связи H ,

б) структурно-параметрическими и алгоритмическими характеристиками помехоустойчивого кода N = {C ,K , A} ,

в) характеристиками системы адаптации F, рассматриваемой как объект автоматического управления и включающими законы формирования управляющих воздействий системы,

г) целевой функцией системы адаптации P, которую обычно выражают отклонением вероятности доведения сообщения от заданного значения.

Таким образом, система адаптивного кодирования представляется в виде

S = S(H,n = {C,K,A},F,P(1.2)

Задачей адаптивной системы является выбор структурно-параметрических и алгоритмических характеристик помехоустойчивого кода N = {C ,K , A} и законов управления F, обеспечивающих минимизацию целевой функции P при заданных характеристиках канала связи H. Математически задача адаптивного кодирования формулируется и решается как задача условной многокритериальной целочисленной оптимизации целевой функции.

Эффективность адаптивного кодирования оценивается либо повышением скорости передачи информации для заданной вероятности правильного приема сообщения

V = {max V}, P_пр =P_ппз}(1.3)

либо увеличением вероятности правильного приема сообщения при заданной постоянной скорости передачи информации по отношению к коду с постоянными параметрами.

P = {max P_пр}, V = V_з(1.4)

Для доведения сообщений с заданной вероятностью в нестационарном канале необходим постоянный контроль (мониторинг) его качества. Контроль качества канала должен проводится в рабочем режиме, без снижения скорости передачи в канале связи. Такое оценивание состояния канала связи возможно по результатам декодирования кода и анализа первичных и вторичных статистических признаков посылок. Однако ни статистические признаки, ни результаты декодирования кода не дают полной информации о распределении ошибок канала связи. Точность статистических признаков задается доверительными вероятностями и интервалами, результаты декодирования кода определяют статистику ошибок только в пределах корректирующей способности кода. Поэтому, для повышения надежности используются интегрированные оценки качества канала по результатам декодирования помехоустойчивого кода с учетом мягких весов посылок (массы), сформированных на основе первичных и вторичных статистических признаков. При оценивании качества канала также учитываются достоверности различных комбинаций ошибок по информационному критерию.

Методы оперативного оценивания качества канала можно разделить на две группы. Первая группа включает в себя прямые методы контроля, основанные на непосредственном подсчете числа ошибок в кодовых словах и вычислении частоты этих ошибок. В каналах низкого качества эти методы дают погрешность, поскольку трудно точно оценить число ошибок в стертых и трансформированных словах кода. Поэтому, в таких каналах применяют методы второй группы, при которых коэффициент ошибок и показатели группирования ошибок рассчитывают косвенным путем по распределению блоковой статистики ошибок в словах кода [5]. Косвенные методы оценивания качества канала основаны на сравнении теоретических и экспериментальных блоковых статистик ошибок в словах кода. Рассмотрим сначала косвенные методы контроля канала.

Качество канала связи определяется характеристиками канала H, влияющими на вероятность доведения сообщения. Такими характеристиками являются, например, коэффициент ошибок и коэффициент группирования ошибок в канале связи и другие. Характеристики канала H определяют при минимизации целевой функции, учитывающей квадратичное отклонение экспериментального распределения ошибок, полученного по результатам декодирования кода, от его теоретического распределения с использованием признаков достоверности.

Наиболее просто коэффициент ошибок можно определить, используя прямые методы контроля качества канала связи, непосредственно подсчитав количество ошибок, исправленных при декодировании кода. Прямые методы обычно используют в каналах относительно высокого качества (р ? 10^-3). Для этого сообщение, полученное при декодировании кода, заново кодируют тем же кодом, что и на передающей стороне канала связи и при этом получают восстановленную последовательность символов кода n₁. Последовательность n₁ полностью совпадает с последовательностью символов кода, которая передавалась по каналу связи. Далее из принятой последовательности символов кода n₂ вычитают восстановленную последовательность n₁, и получают последовательность ошибок [7]

l = n₂ - n₁ (1.5)

Теперь подсчитывают количество ошибок l₀ в последовательности ошибок l, т. е. в коде.

Коэффициент ошибок канала связи будет равен отношению числа ошибок l₀ в коде к общему количеству символов n в этом коде.

К_ОШ= l₀/ n (1.6)

При передаче сообщений, защищенных помехоустойчивым кодом, важным является выбор кодовой конструкции, ее параметров и алгоритмов кодирования, декодирования и цикловой синхронизации (рис. 1.1). При выборе кода необходимо согласовывать его параметры с источником сообщения, каналом связи и требованиями по доведению сообщения.

Параметры кода определяются:

а) характеристиками используемых каналов связи;

б) объемом передаваемых сообщений;

в) видом модуляции;

г) требованиями к помехоустойчивости и достоверности принятого сообщения;

д) необходимостью минимизации избыточности кода с целью сокращения времени передачи;

е) сложностью аппаратной и программной реализаций и быстродействием;

ж) допустимой временной задержкой в передаче и приеме сообщения;

з) цикловой синхронизацией помехоустойчивого кода.

На стадии эксплуатации системы связи выполняется оперативная адаптивная коррекция параметров кода. При этом обеспечивается заданная вероятность доведения сообщения при минимальной избыточности кода. На передающей стороне исходная информация кодируется помехоустойчивым кодом с переменными параметрами. На приемной стороне оценивается качество канала связи. Характеристики канала вычисляются на основании результатов декодирования кода.

Рисунок 1.1 - Схема адаптивного кодирования

Затем выбирается код, обеспечивающий требуемую вероятность правильного приема сообщения при его минимальной избыточности. Новые параметры помехоустойчивого кода по каналу обратной связи доводят до передающей стороны и устанавливают в кодирующем устройстве кода.

Вероятность правильного приема кода P_пр зависит от параметров кода N и качества канала связи H : P_пп = P_пп (H , N ) . Параметры кода N выбирают таким образом, чтобы вероятность правильного приема кода P_пр была не менее заданной вероятности P_прз, при условии минимальной избыточности кода.

Поскольку множество возможных параметров кода ограничено, то для оптимизации можно использовать метод последовательного перебора. Таким образом, решения принимают по таблице, входом которой является качество канала связи, а выходом - параметры кода. Объем этой таблицы решений зависит от точности определения и диапазона изменения параметров кода и качества канала связи. Как показывают расчеты, для практической реализации вполне достаточно таблицы решений небольшого объема (от нескольких сотен байт до нескольких кБайт), что позволяет оперативно и с достаточной точностью выбирать параметры кода.

Таблица 1.1

В качестве примера рассмотрим каскадный код БЧХ (31,16) - Рид-Соломона (N,16), используемый в комплексах наземной и воздушной помехозащищенной телекодовой связи Р-098-5. Таблица решений (таблица 1) этого кода задает зависимость оптимальной блоковой длины N внешнего кода каскадного кода БЧХ (31,16) - Рид-Соломона (N,16) от вероятности ошибки на бит в канале связи p=0.01…0.08 и коэффициента группирования a = 0…0.5 при вероятности правильного приема каскадного кода, равной 0.99.

Оптимальная блоковая длина кода при Pпрз = 0.99, к = 16. Таблица 1.по объему таблица решений позволяет выбирать блоковую длину кода Рида-Соломона в достаточно большом диапазоне изменения качества канала связи.

Построение функции или таблицы решений, определяющей зависимость параметров кода от качества канала связи, является одной из основных задач адаптивного кодирования. Априорная информация о соответствующих качеству канала связи параметрах кода учитывается в функции решений. Использование заранее подготовленной функции решений сокращает время адаптации системы к условиям эксплуатации. Это составляет первый контур адаптивного управления параметрами кода.

С учетом сказанного, алгоритм вычисления функции решения на стадии проектирования будет состоять из следующих шагов:

а) Определить модель ошибок канала и диапазон возможных изменений характеристик канала связи;

б) Вычислить вероятности правильного приема, стирания и трансформации внутреннего кода каскадного кода в зависимости от качества канала связи в заданном диапазоне изменения характеристик канала по формулам

P_п = P_п(H) , P_с =P_с(H) , P_т =P_т(H) , H а H_доп;

в) Вычислить вероятности правильного приема кода с каскадированием в заданном диапазоне изменения параметров внешнего кода и характеристик канала.

г) Выбрать значения параметров кода, обеспечивающие заданную вероятность правильного приема кода, по коэффициентам обнаруживаемых и исправляемых ошибок:

K=1 - ;

K=.

Зависимость параметров кода от качества канала связи, полученная на стадии разработки системы, определяется исходя из некоторых априорных сведений о характеристиках канала связи (исходя из модели канала связи), которые могут не вполне соответствовать реальному каналу связи. Это приводит к необходимости дополнительной коррекции параметров кода, которая учитывает отличия модели от условий эксплуатации. Дополнительная коррекция параметров кода по отклонению вероятности доведения сообщения от заданного значения составляет второй контур адаптивного управления.

Количественной оценкой эффективности адаптивного кодирования является коэффициент у повышения скорости передачи информации в системе связи с адаптивным кодированием, по сравнению с системой с постоянными параметрами. Этот коэффициент определяется по формуле

К=V/V₁

где V - средняя скорость передачи при использовании адаптивного кодирования, V₁ - средняя скорость передачи в системе с постоянными параметрами.