2.1 Постановка задачи

В данной курсовой работе разрабатывается демонстрационная версия экспертной системы для выбора спецодежды. В ходе анализа предметной области были, были выявлены следующие виды спецодежды:

· Зми

· ЗмиТн

· НмНс

· НмНсТн

· Тр

· ТрТн

· Тэ

· ТэТн

Признаками выявленных видов спецодежды являются:

· защита от общих производственных загрязнений

· защита от нефти и нефтепродуктов

· защита от искр, брызг расплавленного метала

· защита от воздействия электрической дуги

· защита от пониженных температур

Пользователю предлагается ответить на вопросы:

· Нужна защита от общих производственных загрязнений?

· Нужна защита от нефти и нефтепродуктов?

· Нужна защита от искр, брызг расплавленного метала?

· Нужна защита от воздействия электрической дуги?

· Нужна защита от пониженных температур?

При ответе на вопрос пользователь должен оценить наличие этой проблемы у себя в интервале от -5 до +5, где -5 соответствует уверенное нет, +5 уверенное да, а 0 затрудняется ответить. И поставить напротив вопроса соответствующее значение.

Экспертная система обрабатывает ответы пользователя и выдает вероятность использования спецодежды определенного вида.

После просмотров результатов пользователь может ознакомиться с рекомендациями.

Таблица 1

Каждому варианту ответа соответствует своя вероятность. И ответом для пользователя будет вариант с наибольшей вероятностью.

Для получения результатов в экспертной системе выбора спецодежды будет использоваться Байесовская система логического вывода.

При построении такой системы выводов используется формула Байеса, которая считается применимой к оценкам не только вероятностей (объективных, статистических и субъективных), но и степени доверия (и принадлежности) к гипотезам и свидетельствам, а также уровней правдоподобия (и достоверности) гипотез и свидетельств или уверенности в них.

С учетом байесовской системы логического вывода примем, что большая часть информации не является абсолютно точной, а носит вероятностный характер.

Рассмотрим основные этапы разработки базы знаний экспертной системы, в основе которой лежит использование формулы Байеса.

Первое с чего нужно начать это сформировать систему факторов (или вопросов), влияющих на результат.

Таблица 2

На следующем этапе оформляем систему результатов в следующей форме:

Таблица 3

В поле результаты вносят все возможные исходы работы экспертной системы. Следующее поле -- p -- это априорная вероятность такого исхода P(H), т.е. вероятность исхода в случае отсутствия дополнительной информации. После этого идет ряд повторяющихся полей из трех элементов. Первый элемент -- j -- это номер соответствующего фактора (свидетельства, переменной, вопроса, если вы хотите назвать его по-другому). Следующие два элемента -- P(E:H) и P(E:не H) -- соответственно вероятности получения ответа "Да" на этот вопрос, если возможные исход верен и неверен. Например:

Таблица 4

следует понимать следующим образом, существует априорная вероятность P(H)=0.01, что возможен Результат 123.

Допустим, программа задает вопрос 1. Тогда мы имеем P(E : H)=0.9 и P(E : не H)=0.01, а это означает, что если Результат 123, то в девяти случаях из десяти ответ на этот вопрос будет «да», а если этого результата нет, то возможен ответ "да" лишь в одном случае из ста.

Так же и во второй группе факторов (2, 1, 0.01). В этом случае P(E : H)=1, т.е. если Результат 123, то этот фактор должен обязательно присутствовать. Соответствующий фактор может иметь место и при отсутствии Результат 123 (P(E : не H)=0.01), но это маловероятно.

Вопрос 3 исключает Результат 123 при ответе "да", потому что P(E : H)=0.

Очевидным вопросом при построении данной системы будет вопрос, откуда взять вероятности. Вообще, чтобы получить хорошие результаты, требуется провести исследование, чтобы установить обоснованные значения для этих вероятностей.

Основой для вычислений будет служить теорема Байеса, утверждающая:

P(H : E) = P(E : H) * P(H) / (P(E : H) * P(H) +P(E : не H) * P(не H).

Переписав ее в терминах введенных вероятностей, получаем

P(H : E) = py * p / (py * p + pn * (1 - p)) .

Таким образом, для нашей задачи вероятности будут вычисляться по следующим формулам:

При положительном ответе «Да» (+5) на первый вопрос апостериорная вероятность для рассматриваемого примера составит:

= = 0,47619.

При отрицательном ответе «Нет» (-5) на первый вопрос апостериорная вероятность для рассматриваемого примера составит:

==0,00102.

При ответе «Не знаю» (0) апостериорная вероятность исхода равна априорной: .

При промежуточном ответе h (от -5 до 0 и от 0 до +5) апостериорная вероятность рассчитывается с учетом степени уверенности принадлежности признака и рассчитывается линейной интерполяцией от значений утвердительных ответов «Да», «Нет», «Не знаю».

При отрицательном ответе (-5;0):

.

Например, при ответе h = -3:

= 0,00461.

При отрицательном ответе (0;+5):

.

Например, при ответе h = +3:

= 0,28971.

Для моей системы факторами будут:

Вопросы (факторы)

1 Нужна защита от общих производственных загрязнений?

2 Нужна защита от нефти и нефтепродуктов?

3 Нужна защита от искр, брызг расплавленного метала?

4 Нужна защита от воздействия электрической дуги?

5 Нужна защита от пониженных температур?

А система результатов представлена в следующей форме:

Рисунок 1-система результатов