Модус Darii

Утв.(модус Darii)

≗ [Если всякий термин M есть термин P иесли всякий термин S есть термин M, то всякий термин S есть термин P.]

≗ [Для любых _S, _M, _P имеет место

импликация:

• если имеет место

коньюнкция:

•• для любых _x имеет место

импликация:

••• если _x∈_M,

••• то _x∈_P,

•• для любых _y имеет место

импликация:

••• если _y∈_S,

••• то _ y∈_M,

• то существует _z,

для которого имеет место

импликация:

•• если _z∈_S,

•• то отрицание: _z∈_P.]

∈ Предметная область Логика предикатов в роли утверждения_

• Модус Ponens

= правило заключений ∈ модус

– Отношения, области определения которых являются надмножеством описываемого множества и связки которых, в общем случае, связывают элементы описываемого множества с другими объектами:

• посылка*

• заключение*

Утв.(модус Ponens)

≗ [если A и A→B — выводимые формулы, то B также выводима.]

≗ [Для любых _A, _B - формулы,_Vf – выводимые формулы,_F – выводима имеет место

импликация:

• если имеет место

коньюнкция:

••_Vf∈_A

•• имеет место

импликация:

••• если _Vf∈_A,

••• то _Vf∈_B,

• то _F∈_B.]

∈ Предметная область Логика предикатов в роли утверждения_

Формальная теория

= Класс формальных теорий

= Множество формальных теорий

= Понятие формальной теории

– Определение:

• Опр.(Формальная теория)

≗ [ Формальная теория - это множество логических закономерностей, описывающих предметную область. ]