Задача 3.
Даны результаты тестирования для каждого из тестированных и теста длины в виде матрицы , а также вектор эталонных ответов , где – эталонный ответ на задание номер . Необходимо оценить валидность каждого задания теста.
Простейший алгоритм решения этой задачи состоит из следующих этапов.
Определяем для очередного задания теста по матрице количество тестированных, давших правильный ответ на -ое задание и находим их средний балл .
Находим аналогично количество тестированных, давших неправильный ответ на j-ое задание и их средний балл .
Находим дробь : знаменатель – количество тестированных, давших правильный ответ на данное задание номер , числитель – количество тестированных.
Находим дробь : знаменатель – количество тестированных, давших неправильный ответ на данное задание номер , числитель – количество тестированных.
Оцениваем дисперсию каждого -го задания и стандартное отклонение .
Находим стандартное отклонение по всему тесту.
Находим коэффициент корреляции (меру валидности задания):
Если , то задание считаем валидным, иначе – не валидным (отметим, что с точки зрения критериальной валидности, задания, выполненные всеми или невыполненные никем, не являются валидными).
Конец алгоритма.