Линейное программирование
Критерий оптимальности задачи ЛП на максимум выполнен, если
в последней строке таблицы нет положительных элементов
в последней строке таблицы нет отрицательных элементов
*в последней строке таблицы нет отрицательных коэффициентов при неизвестных
в последней строке таблицы нет нулевых элементов
Задача ЛП относится к задаче
одномерной оптимизации
*многомерной оптимизации
нелинейной оптимизации
*линейной оптимизации
Переменные образуют допустимое базисное решение если
минор составленный из коэффициентов системы ограничений при этих переменных отличен от нуля
*переменные независимы и имеют неотрицательные значения, если свободные переменные приравнять 0
минор составленный из коэффициентов системы ограничений при этих переменных не отличен от нуля
минор составленный из коэффициентов системы ограничений при оставщихся переменных равен нулю
Градиент определяет
*направление наискорейшего возрастания фунции
направление наискорейшего убывания функции
направление устойчивого состояния функции
направление минимизации функции
Графический метод решения можно использовать для решения ЗЛП
имеющей более двух переменных
*имеющей менее двух переменных
*имеющей ровно две переменные
*имеющей не более двух свободных переменных
ЗЛП может иметь
*бесконечное число решений
*не иметь решений
*иметь единственное решение
иметь ровно два решения
Вопрос: Что изучает линейное программирование?
методы нахождения производной сложной функции
методы нахождения площади фигуры, ограниченной заданными линейными неравенствами и равенствами.
*методы нахождения экстремума линейной функции на множестве, заданном линейными неравенствами и равенствами.
методы нахождения экстремума нелинейной функции на множестве, заданном линейными неравенствами и равенствами
. Вопрос: Верно ли утверждение, что "..основная задача на минимум легко может быть сведена к задаче на максимум и наоборот"?
*Да
Нет
Иногда
Только при определенных ограничениях
. Вопрос: Верно ли утверждение, что "задачу линейного программирования в канонической форме можно привести к форме основной задачи линейного программирования и наоборот основную задачу линейного программирования можно привести к задаче линейного программирования в канонической форме"?
*Да
Нет
Иногда
Только при определенных условиях
. Вопрос: План х=( x1, х2, ..., хn ) называется опорным планом(базисом), если...
*система векторов (столбцов) Aj матрицы А, соответствующих положительным координатам xJ , линейно независима.
система векторов (столбцов) Aj матрицы А, соответствующих положительным координатам xJ , принимает только положительные значения
система векторов (столбцов) Aj матрицы А, соответствующих положительным координатам xJ , принимает только отрицательные значения
всегда является независимо от условий
Вопрос: Симплекс-метод осуществляется с помощью...
сложения пограничных точек множества Х
*упорядоченного (направленного) перебора угловых точек множества Х
умножения пограничных точек множества Х
полного перебора вершин симплекса
. Вопрос: План х=( x1, х2, ..., хn ) называется опорным планом, если...
*система векторов (столбцов) Aj матрицы А, соответствующих положительным координатам xJ , линейно независима.
система векторов (столбцов) Aj матрицы А, соответствующих положительным координатам xJ , принимает только положительные значения
система векторов (столбцов) Aj матрицы А, соответствующих положительным координатам xJ , принимает только отрицательные значения
Нет правильного ответа
. Вопрос: Симплекс-метод осуществляется с помощью...
сложения пограничных точек множества Х
*упорядоченного (направленного) перебора угловых точек множества Х
умножения пограничных точек множества Х
Нет правильного ответа
Вопрос: "Задача линейного программирования имеет канонический вид. Множество допустимых решений непусто и ограничено. Выберите ситуацию, возможную при данном условии."
Оптимального решения задачи не существует.
*Дополнительные переменные составляют базис.
Задача не имеет допустимого решения.
*Задача имеет единственное оптимальное решение
Вопрос: "Задача линейного программирования имеет канонический вид. Множество допустимых решений непусто и ограничено. Выберите ситуацию, возможную при данном условии."
Оптимального решения задачи не существует.
*Дополнительные переменные составляют базис.
*Задача имеет бесконечное множество оптимальных решений.
*Задача имеет единственное оптимальное решение
Вопрос: "Для решения задачи линейного программирования применяется симплексный метод. Определены m базисные переменные. Выберите ситуацию, возможную при данном условии."
На следующем шаге в базис введена еще одна (m+1)-ая по счету переменная.
*Один из базисных переменных будет выведена из базиса.
*Один из свободных переменных будет введена в базис.
В оптимальном плане число свободных переменных превышает число базисных элементов.
Вопрос: "К задаче линейного программирования поставлена двойственная задача. Выберите ситуацию, возможную при данном условии."
Оптимальное значение целевой функции прямой задачи больше, чем оптимальное значение целевой функции двойственной задачи.
Оптимальные значения целевых функций прямой и двойственной задач различны.
*Оптимальные значения целевых функций прямой и двойственной задач равны между собой.
Оптимальное значение целевой функции прямой задачи меньше, чем оптимальное значение целевой функции двойственной задачи.
Вопрос: "Задача математического программирования не имеет допустимых решений. Выберите ситуацию, возможную при данном условии."
*Система ограничений задачи несовместна.
Целевая функция неограничена на допустимой области.
Система ограничений задачи задает ограниченную замкнутую область.
Целевая функция ограничена на допустимой области.
Вопрос: В задаче линейного программирования на определение оптимального плана производства целевая функция имеет вид
F=3x1+5x2
Найдено оптимальное решение, достигаемое в точках: (5;1). Оптимальное значение целевой функции равно
*20
15
5
10
Вопрос: Если условия исходной задачи противоречивы … то
*Система ограничений несовместна
*Область допустимых решений пуста
Область допустимых решений ограничена
Область допустимых решений неограниченна
Вопрос: В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид .
А=5х1+6х2. Вектор-градиент на графике в таком случае вид
*(5,6)
(6,5)
(5,5)
(6,6)
Вопрос: Для вектора градиента a=(3,4,5) целевая функция должна быть задана в виде:
*F=3x1+4x2+5x3
*F=3x1+4x2+5x3+с
F=3x1+4x2-5x3
F=3x1+4x2*5x3
В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид
F=5x1+5x2+4x3+6x4+100
. Вектор-градиент в таком случае может иметь вид
*(5,5,4,6)
(5,5,4,6,100)
(5,-5,4,-6)
(-5,5,-4,6)
Вопрос: Чтобы привести данную задачу линейного программирования к каноническому виду, сколько дополнительных переменных необходимо ввести в систему ограничений
*Равное числу ограничений
Меньше чем на одно числа ограничений
Больше на одно числа ограничений
Неравное числу ограничений
Вопрос: Чтобы определить разрешающий элемент в симплекс-…
*Надо определить элемент стоящий на пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки
надо найти строку, которой соответствует минимальное отношение свободного члена к соответствующему положительному элементу разрешающего столбца
надо найти строку, которой соответствует максимальное отношение свободного члена к положительному элементу разрешающего столбца
надо найти строку, которой соответствует минимальное отношение свободных членов к положительным элементам разрешающего столбца
надо найти строку, которой соответствует минимальное отношение свободных членов к положительным элементам разрешающего столбца
Вопрос: Метод искусственного базиса это метод решения задач
*линейного программирования
нелинейного программирования
задач одномерной нелинейной оптимизации
случайного поиска
Вопрос: Дана задача:
Завод, выпускающий комплектующие для автомобилей, для их производства использует сырье 4 видов: металл, пластик, стекло, кожа. Данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице. Найти оптимальный план выпуска продукции. Задача относится к
Транспортной задаче
Задаче о назначениях
Задаче о диете
*Задаче об оптимальной производственной программе
Вопрос: Число переменных двойственной задачи равно
Числу переменных в исходной задаче
*Числу ограничений в исходной задаче
Числу условий неотрицательности в исходной задаче
Число переменных в исходной задаче минус число ограничений в исходной задаче …
Вопрос: Дана задача:
Фирма производит одежду двух видов: платья и костюмы. В неделю фирма продает не более 600 изделий. Для каждого платья требуется 3 м полотна, а для костюма 5 м. Фирма в неделю получает 1200 м полотна. Для шитья 1 платья требуется 30 минут, а для шитья костюма 45 минут. Оборудование может использоваться не больше 80 часов в неделю. Если прибыль от продаж платья – 50$, то от костюма – 85$.
Найти оптимальный план выпуска продукции. Задача относится к
Транспортной задаче
Задаче о назначениях
Задаче о диете
*Задаче об оптимальной производственной программе
Вопрос: Дана задача:
В типографии готовят к выпуску методички по высшей математике, математическим методам исследования операций и истории предпринимательства. При этом методичек по математическим методам исследования операций должно быть в 3 раза больше, чем методичек по истории, а методичек по истории должно быть в 2 раза больше, чем методичек по высшей математике. Сырье, используемое в производстве и его запас на типографии записаны в таблице. Найти оптимальный план выпуска продукции. Задача относится к
Транспортной задаче
Задаче о назначениях
Задаче о диете
*Задаче об оптимальной производственной программе
Вопрос: Дана задача:
Из 4 видов кормов необходимо составить рацион, в состав которого должно входить не менее 600 ед. вещества А, 380 ед. вещества В и 400 ед. вещества С. Количество единиц вещества, содержащегося в 1 кг корма каждого вида, указано в соответствующей таблице. В ней же приведена цена 1 кг корма каждого вида. Составить рацион, содержащий не менее нужного количества указанных питательных веществ и имеющий минимальную стоимость. Задача относится к
Транспортной задаче
Задаче о назначениях
*Задаче о диете
Задаче об оптимальной производственной программе
Вопрос: Дана задача:
Фирма занимается составлением диеты, содержащей по крайней мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. В таблице указаны содержание веществ в том или ином продукте (усл.ед/кг), а также цена каждого продукта (ден. ед/кг) Найти рацион минимальной стоимости
Задача относится к
Транспортной задаче
Задаче о назначениях
*Задаче о диете
Задаче об оптимальной производственной программе
Вопрос: Дана задача:
Фабрика выпускает продукцию двух видов: П1 и П2. Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства этой продукции используются три исходных продукта - A, B, C. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 4, 6 и 5 т соответственно. Расходы сырья A, B, C на 1 тыс. изделий П1 и П2 приведены.
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на изделия П2 никогда не превышает спроса изделия П1 более чем на 1 тыс. шт. Кроме того, установлено, что спрос на изделия П2 никогда не превышает 2 тыс. шт. в …
Оптовые цены 1 тыс. шт. изделий П1 равны 3 тыс. руб., 1 тыс. шт. П2 - 2 тыс. шт.
Найти оптимальный план выпуска продукции. Задача относится к
Транспортной задаче
Задаче о назначениях
Задаче о диете
*Задаче об оптимальной производственной программе
Вопрос: Если сумма всех запасов A у поставщика равняется сумме всех заявок B потребителей, то такую транспортную задачу называют…
определенной;
неопределенной.
открытой
*закрытой
Вопрос: Матрица коэффициентов при двойственных переменных в ограничениях двойственной задачи является…. к матрице коэффициентов при переменных состоящих в ограничениях.
*транспонированной;
обратной;
союзной,
согласованной
. Вопрос: Как называются элементы которые стоят на пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки :
*разрешающие
свободные
базисные
не разрешающие
. Вопрос: Через какие переменные нужно выразить базисные переменные в выражении для f:
разрешающие
*свободные
не свободные
не разрешающие
Вопрос: К какому виду нужно привести математическую модель задачи линейного программирования для решения ее симплекс методом :
к общему
* к каноническому
к свободному
к разрешающему
Вопрос: Вопрос: задачи линейного программирования решаются :
методом исключения
* симплекс методом
* графическим методом
*методом перебора
Вопрос: Для какого метода необходимо, чтобы знаки в ограничениях были вида “ равно ”, а компоненты вектора b – положительны:
* табличный симплекс метод
графический
наименьших квадратов
выборочный метод
Вопрос: Этап создания математической модели для решения возникшей проблемы называется
максимизацией
имитацией
*формализацией
математизацией
Вопрос: Этап, на котором определяется цель деятельности, ресурсы для проведения работ и факторы ограничивающие эту деятельность называется
решением задачи.
*постановкой задачи.
формализацией проблемы.
интерпретацией результатов.
Вопрос: Формализацией называется
этап постановки задачи.
*этап построения математической модели.
этап интерпретации результатов.
этап принятия решения.
Вопрос: Задача математического программирования называется задачей линейного программирования, если целевая функция
линейная, а ограничения нелинейные.
нелинейная, а все ограничения линейные.
*линейная и все ограничения линейные.
нелинейная и все ограничения нелинейные.
Вопрос: Этап формализации проблемы предполагает построение
параметрической модели.
физической модели.
экспериментальной модели.
*математической модели.
Вопрос: Какие из приведенных функций являются линейными
F(х1, х2, х3)=с1*х1 + с2*х2*x3+ с3*х3
*F(х1, х2, х3)=c1*х1 + с2*х2 + с3*х3
F(х1, х2, х3)=с1*х1*х1 + с2*х2*х2 + с3*х3*х3
F(х1, х2, х3)=с1*х1 + с2*х2 + с3*х3*х1
Вопрос: Общей задачей линейного программирования называется задача, в которой ограничения имеют вид
только равенств
только неравенств
*равенств и неравенств
линейных функций
Вопрос: Стандартной или симметричной задачей линейного программирования называется задача, в которой все ограничения имеют вид
только равенств
*только неравенств
равенств и неравенств
нелинейных функций
Вопрос: Основной или канонической задачей линейного программирования называется задача, в которой все ограничения имеют вид
*только равенств
только неравенств
равенств и неравенств
линейных функций
Вопрос: Планами задачи линейного программирования называются такое множество точек переменных X (x1, x2,…, xn), которые удовлетворяют
целевой функции задачи
критериям задачи
выражениям задачи
*ограничениям задачи
Вопрос: План задачи линейного программирования, при котором целевая функция принимает экстремальное значение, называется
наилучшим планом
*оптимальным планом
максимальным планом
экстремальным планом
Вопрос: Опорными планами задачи линейного программирования называется планы, соответствующие
максимальным планам
границе множества планов
*вершинам множества планов
оптимальным планам
Вопрос: Непустое множество планов задачи линейного программирования называется
множеством опорных решений
*многогранником решений
множеством оптимальных планов
*множеством планов
Вопрос: Опорными планами задачи линейного программирования являются планы, соответствующие
максимальным точкам множества планов
граничным точкам множества планов
*угловым точкам множества планов
оптимальным точкам множества планов
Вопрос: Непустое множество планов задачи линейного программирования образует
*выпуклый многогранник
вогнутый многогранник
замкнутый многогранник
линейный многогранник
Вопрос: Каждая вершина многоугольника решений определяет
основной план
линейный план
*опорный план
угловой план
Вопрос: Если целевая функция задачи ЛП имеет вид F(x1, x2, x3) = c1*x1 + c2*x2 + c3*x3, то вектор С(c1, c2, c3) указывает направление
постоянного значения функции F
наименьшего изменения модуля функции F
наименьшего изменения функции F
*наибольшего возрастания функции F
Вопрос: Если целевая функция задачи ЛП имеет вид F(x1, x2, x3) = c1*x1 + c2*x2, то уравнение c1*x1 + c2*x2 = b, где b постоянное число определяет линию
границы множества планов
*уровня целевой функции
роста целевой функции
изменения целевой функции
Вопрос: Максимальное (по количеству векторов) линейно независимое подмножество векторов заданного векторного пространства называется
планом этого пространства
*базисом этого пространства
структурой этого пространства
опорой этого пространства
Вопрос: Метод решения задачи линейного программирования, основанный на переходе от одного опорного плана к другому с проверкой их на оптимальность называется
опорным методом
основным методом
оптимальным методом
*симплекс методом
Вопрос: При решении задачи ЛП Симплекс методом, если все оценки (индексы оценок) получились неотрицательные, то соответствующий опорный план является
единственным
адекватным
*оптимальным
минимальным
Вопрос: Задача ЛП имеет матрицу коэффициентов ограничений А, то матрица двойственной задачи
обратная к А
*транспонированная к А
единичная матрица
треугольная матрица
Вопрос: Если в исходной задаче целевая функция определена на максимум, то в двойственной задаче целевая функция определена на
множестве планов
максимум
среднее значение
*минимум
Вопрос: Исходная задача ЛП имеет вид 3*x1 + 6*x2 --> max 5x1 + x2 <= 10; 2*x1 - x2 <= 2; x1 + 2*x2 <= 12; x1 >= 0; x2 >= 0, двойственная задача имеет
четыре переменных.
*три переменных.
две переменных.
пять переменных.
Вопрос: Исходная задача ЛП имеет вид 3*x1 + 6*x2 + 6*x3 --> max -4x1 + x2 + 6*x3 <= 30; 2*x1 - x2 + 7*x3 <= 42; x1 >= 0; x2 >= 0, двойственная задача имеет
четыре переменных.
три переменных.
*две переменных.
пять переменных.
Вопрос :Первая теорема двойственности утверждает, что значение целевой функции прямой задачи
не превосходит значение целевой функции двойственной задачи при их оптимальных планах
превосходит значение целевой функции двойственной задачи при их оптимальных планах
*совпадает со значением целевой функции двойственной задачи при их оптимальных планах
пропорционально значению целевой функции двойственной задачи при их оптимальных планах
Вопрос: Исходная задача ЛП имеет вид 4*x1 + 3*x2 --> max 5x1 + x2 <= 10; 2*x1 - x2 <= 2; x1 + 2*x2 <= 12; x1 >= 0; x2 >= 0, двойственная задача имеет
четыре ограничения.
три ограничения.
*два ограничения.
пять ограничений.
Вопрос: Исходная задача ЛП имеет вид 3*x1 + 6*x2 + 6*x3 --> max -4x1 + x2 + 6*x3 <= 30; 2*x1 - x2 + 7*x3 <= 42; x1 >= 0; x2 >= 0, двойственная задача имеет
четыре ограничения.
*три ограничения.
два ограничения.
пять ограничений.
Вопрос: Целевая функция имеет вид F= 2*x1 + 3*x2, в какой четверти находится вектор градиента -вектор максимального роста функции F.
*I
II
III
IV
Вопрос:Целевая функция имеет вид F= 2*x1 - 4*x2, в какой четверти находится вектор градиента-вектор максимального роста функции F.
I
II
III
*IV
Вопрос: Целевая функция имеет вид F= - 2*x1 - 4*x2, в какой четверти находится вектор градиента-вектор максимального роста функции F.
I
II
*III
IV
Вопрос: Целевая функция имеет вид F= -2*x1 + 4*x2, в какой четверти находится вектор градиента -вектор максимального роста функции F.
I
*II
III
IV
Вопрос: Найти точки пересечения линии 3*х1 + 6*х2 = 18 с осями координат
(4, 0), (0, 8)
(3, 0), (0, 6)
(0, 6), (0, 3)
*(6, 0), (0, 3)
Вопрос: Найти точки пересечения линии -2*х1 + 4*х2 = 32 с осями координат.
(-4, 0), (0, 8)
*(-16, 0), (0, 8)
(0, -16), (8, 0)
(-16, 0), (8, 0)
Вопрос: Указать пары точек соответствующие равенству 3*х1 - х2=0.
(0, 0), (3, 1)
(9, 3), (1, 6)
*(0, 0), (1, 3)
*(2, 6), (3, 9)
Вопрос: Указать точки удовлетворяющие неравенству 6*х1 + 4*х2 <= 12.
*(0, 0)
*(2, 0)
(1, 2)
*(1, 3/2)
Вопрос: Указать точки удовлетворяющие неравенству 2*х1 + х2 + 3*х3 <= 36.
(0, 24, 6)
*(0, 24, 4)
(10, 8, 4)
*(8, 11, 3)
Вопрос: Найти все вершины области допустимых решений, заданной системой ограничений 2*х1 + х2 <= 4; х2 <= 2; и условиями неотрицательности x1 >= 0; x2 >= 0.
*(0, 0) (0, 2) (2, 0) (1, 2)
(0, 0) (0, 2) (2, 1) (2, 0)
(2, 0) (0, 2) (2, 3) (0, 0)
(0, 2) (0, 1) (3, 1) (2, 0)
Вопрос: Найти все вершины области допустимых решений, заданной системой ограничений 2*х1 + 3*х2 <= 12; х1 <= 2; и условиями неотрицательности x1 >= 0; x2 >= 0.
*(0, 0)
(1, 0)
*(3,0)
*(3, 2)
Вопрос:Найти оптимальный план следующей задачи ЛП: 2*x1 + 1*x2 --> max при условии 2*x1 + 2*x2 <= 8; x1 >= 0; x2 >= 0.
*Xmax=(4, 0) Fmax=8
нет решения
Xmax=(0, 4) Fmax=4
на отрезке от A(0, 4) до B(4, 0), Fmax=8
Вопрос: Найти оптимальный план следующей задачи ЛП: 2*x1 + 2*x2 --> max при условии 4*x1 + 2*x2 <= 12; x1 >= 0; x2 >= 0.
Xmax=(3, 0) Fmax=6
нет решения
*Xmax=(0, 6) Fmax=12
на отрезке от A(3, 0) до B(0, 6), Fmax=12
Вопрос: Найти оптимальный план следующей задачи ЛП: 4*x1 + 4*x2 --> max при условии 3*x1 + 3*x2 <= 9; x1 >= 0; x2 >= 0.
Xmax=(3, 0) Fmax=9
Xmax=(0, 3) Fmax=8
нет решения
*на отрезке от A(3, 0) до B(0, 3), Fmax=12
Вопрос: Найти оптимальный план следующей задачи ЛП: 3*x1 + 6*x2 --> max 2*x1 + x2 >= 4; x1 + 2*x2 >= 10; x1 >= 0; x2 >= 0.
*нет решения
на отрезке от A(14/5, 18/5) до B(10/3, 10/3), Fmax=30
Xmax=(14/5, 10/3) Fmax=28
на отрезке от A(14/5, 10/3) до B(10/3, 18/5), Fmax=28
Вопрос: Найти оптимальный план следующей задачи ЛП: 3*x1 + 1*x2 --> max x1 - x2 <= 3; x2 <= 2; x1 + x2 <= 5; x1 >= 0; x2 >= 0.
*Xmax=(4, 1) Fmax=13
Xmax=(4, 0) Fmax=14
Xmax=(1, -4) Fmax=13
Xmax=(4, 1) Fmax=15
Вопрос: Найти оптимальный план следующей задачи ЛП: 3*x1 + x2 --> max; 3*x1 + x2 <= 9; x1 <= 2; x1 + 2*x2 <= 8; x1 >= 0; x2 >= 0.
Xmax=(3, 2) Fmax=11
на отрезке от А(0,4) до В(2, 3), Fmax=9
*Xmax=(2, 3) Fmax=9
нет решения
Вопрос: Найти оптимальный план следующей задачи ЛП: 4*x1 + 6*x2 --> min; 4*x1 + 2*x2 <= 4; 3*x1 + 6*x2 <= 6; 4*x1 + 2*x2 <= 8; x1 >= 0; x2 >= 0.
*Xmin=(0, 0) Fmin=0
нет решения
Xmin=(1/2, 3) Fmin=20
на отрезке от А(0,3) до В(1/2, 0), Fmin=8
Вопрос: В транспортной задаче m=2 (А1=70, А2=110) и n=3 назначения (В1=40, В2=80, В3=60). первый план перевозок (x11=40, x12=30, x13=0, x21=0, x22=50, x23=60) построен по методу
наименьшего тарифа
потенциала
наименьшего элемента
*северо-западного угла
Вопрос: В транспортной задаче с тремя пунктами отправления А1=90, А2=120, А3=80 и четырьма пунктами назначения В1=35, В2=90, В3=60, В4=75 называется
закрытой
замкнутой
*открытой
сбалансированной
Вопрос: В транспортной задаче m=2 (А1=100, А2=80) и n=3 назначения (В1=60, В2=40, В3=80). тарифы перевозок (с11=4, с12=3, с13=5, с21=2, с22=4, с23=3 ), первый план перевозок (x11=0, x12=40, x13=60, x21=60, x22=0, x23=20) построен по методу
*наименьшего тарифа
потенциала
наименьшего элемента
северо-западного угла
Вопрос: У фирмы на двух складах имеется 11 и 9 мешков с рисом, три магазина могут продать 8 и 12 мешков, тарифы перевозок равны (с11=5, с12=6, с21=7, с22=4 ) оптимальный план перевозок равен
x11=0, x12=4, x21=6, x22=10
x11=8, x12=3, x21=9, x22=0
*x11=8, x12=3, x21=0, x22=9
x11=8, x12=4, x21=8, x22=0