Формула 11. Транспортная задача
Система содержит уравнений снеизвестными. Её особенность состоит в том, что коэффициенты при неизвестных всюду равны единице. Кроме того, все уравнения системы могут быть разделены на две группы: первая группа изт первых уравнений (“горизонтальные” уравнения) и вторая группа из п остальных уравнений (“вертикальные” уравнения). В каждом из горизонтальных уравнений содержатся неизвестные с одним и тем же первым индексом (они образуют одну строку матрицы перевозок), в каждом из вертикальных уравнений содержатся неизвестные с одним и тем же вторым индексом (они образуют один столбец матрицы перевозок). Таким образом, каждая неизвестная встречается в системе () дважды: в одном и только одном горизонтальном и в одном и только одном вертикальном уравнениях.
Для решения транспортной задачи необходимо кроме запасов и потребностей знать также и тарифы , т. е. стоимость перевозки единицы груза с базыпотребителю.
Совокупность тарифов также образует матрицу, которую можно объединить с матрицей перевозок и данными о запасах и потребностях в одну таблицу:
Таблица 2. Таблица стоимостей | |||||||||||
Пункты Отправления | Пункты назначения | Запасы | |||||||||
… |
| ||||||||||
|
| … |
| ||||||||
|
| … |
| ||||||||
… | … | … | … | … | … | ||||||
|
| … |
| ||||||||
Потребности | … | или |
Сумма всех затрат, т. е. стоимость реализации данного плана перевозок, является линейной функцией переменных :
(12)
Требуется в области допустимых решений системы уравнений () найти решение, минимизирующее линейную функцию (12)
Таким образом, мы видим, что транспортная задача является задачей линейного программирования. Для ее решения применяют также симплекс-метод, но в силу специфики задачи здесь можно обойтись без симплекс-таблиц. Решение можно получить путем некоторых преобразований таблицы перевозок. Эти преобразования соответствуют переходу от одного плана перевозок к другому. Но, как и в общем случае, оптимальное решение ищется среди базисных решений. Следовательно, мы будем иметь дело только с базисными (или опорными) планами. Так как в данном случае ранг системы ограничений-уравнений равен то среди всехнеизвестныхвыделяетсябазисных неизвестных, а остальные·
неизвестных являются свободными. В базисном решении свободные неизвестные равны нулю. Обычно эти нули в таблицу не вписывают, оставляя соответствующие клетки пустыми. Таким образом, в таблице перевозок, представляющей опорный план, мы имеем заполненных и·пустых клеток.
- Оглавление
- Аналитический раздел
- Общая постановка задачи
- Классические задачи принятия решений.
- Многостадийный процесс
- Задача линейного программирования
- Задача о распределении ресурсов
- Транспортная задача
- Формула 11. Транспортная задача
- Вывод по аналитическому разделу
- Конструкторский раздел
- Сценарий работы программы
- Расчет функции прогнозируемой прибыли
- Формула 13
- Предлагаемый алгоритм работы программы
- Алгоритмформирования групп для текущего распределения
- Алгоритм поиска нового распределения для данного курса
- Диаграмма классов
- Спецификация основных классов
- Требования к бд
- Концептуальная модель базы данных
- Спецификации таблиц
- Вычисление расстояния поGps-координатам
- 1. Сферическая теорема косинусов
- 2. Формула гаверсинусов
- Формула 16. Формула гаверсинусов
- 3. Модификация для антиподов
- Формула 17. Формула для антиподов
- Технологический раздел
- Требования к вычислительной системе
- Выбор субд
- Выбор среды разработки
- Выбор языка программирования
- Используемые технологии asp.Net
- Ado.Net
- Пользовательский интерфейс
- Интерфейс приложения
- Интерфейс веб-приложения
- Развертывание системы
- Функциональная декомпозиция системы по уровням
- Исследовательский раздел
- Исследование зависимости времени работы алгоритма от числа учащихся
- Нагрузочное тестирование
- Вывод по исследовательскому разделу
- Организационно-экономический раздел
- Организация и планирование процесса разработки
- Расчет трудоемкости выполнения работ
- Расчет количества исполнителей
- Календарный план-график разработки программного продукта
- Расчет стоимости программного продукта
- Расчет экономической эффективности
- Промышленная экология и безопасность
- Анализ вредных и опасных факторов
- Освещенность
- Электрические и магнитные поля
- Статическое электричество
- Электробезопасность
- Опасность возникновения пожара
- Вибрация
- Травматизм
- Микроклимат
- Расчет системы освещенности
- 6.2.1 Расчет площади светопроемов
- Расчет искусственного освещения
- 6.3.1 Общее освещение
- 6.3.2 Местное освещение
- Заключение
- Список использованных источников