Задания

1. Информационный источник без памяти генерирует 8 различных символов с вероятностями 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128 и 1/128. Эти символы кодируются как 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 и 111 соответственно:

   1. Определить, чему равна энтропия на символ данного источника;

   2. Какова эффективность данного кода;

   3. Построить код, используя алгоритм Шеннона-Фанно, и вычислить его эффективность;

   4. Построить код, используя алгоритм Хаффмана, и вычислить его эффективность;

2. Постройте код для источника без памяти с шестью символами, используя трехзначный кодовый алфавит {0, 1, 2}. Пусть выборка вывода такого источника выглядит так: ACAAABEBCDAEABDCAEFAABDF. Определите эффективность этого кода. Сравните ее с эффективностью кода {A:00, B:01, C:02, D:10, E:11, F:12}.

3. Удаленные датчики могут иметь два состояния – SET (Установлен) и CLEAR (Сброшен). В среднем 99% датчиков находятся в состоянии CLEAR:

   1. Используйте одноразрядный код: 0 – CLEAR, 1 – SET. Определите его эффективность.

   2. Для повышения эффективности постоянно используются два смежных одноразрядных сообщения. Определите подходящий двоичный код для этой ситуации и вычислите его эффективность.

   3. Повторите процедуру предыдущего пункта для групп, состоящих из 3 символов.

4. Контрольные вопросы

1. Что такое энтропия?

2. Дайте определение источника информации?

3. Какие типы сжатия используются для кодирования источника?

4. Как выполняется процесс кодирования Хаффмана?

Лабораторная работа № 2

Системы шифрования с частными ключами

1. Цель работы

Научиться шифровать данные, используя системы с частными ключами.

2. Краткие теоретические сведения

Системы шифрования с частными ключами также называются симметричными системами, потому что обе связывающиеся стороны имеют тот же самый ключ, а расшифровка – это просто обратное кодирование с помощью ключа. Преимущества: эти системы для данного уровня защиты обладают достаточно невысокой сложностью.

Перестановочные шифры

В перестановочных шифрах позиции символов сообщения изменяются, но значение сообщения остается неизменным. Простой шифр – это специальная таблица, куда сообщение вписывается одним способом, а затем считывается – другим. Например, сообщение вписывается в строки сетки, а считывается по столбцам. Все, что нужно сделать прослушивающему – это определить глубину сетки.

Рис. 2 Простой перестановочный шифр

Усовершенствование этой методики состоит в том, чтобы читать столбцы сетки в более сложном порядке, чем просто слева направо. Для указания порядка считывания столбцов можно использовать ключевое слово, алфавитное упорядочивание букв которого и определяет порядок чтения столбцов. Например, если бы ключевым словом было слово cipher, то мы вписывали бы шифруемое сообщение в 6 столбцов, а затем считывали бы столбцы в следующем порядке 1(c), 5(e), 4(h), 2(i), 3(p), 6(r). Однако такая система остается все еще очень восприимчивой к нападению по методу проб и ошибок.