4 РОЗРАХУНОК ХАРАКТЕРИСТИК КС МІНІМАЛЬНОЇ КОНФІГУРАЦІЇ

Спочатку визначаються характеристики середньої задачі, потік яких створює таке ж навантаження на обчислювальну систему, що й сукупність вихідних потоків задач.

1) Інтенсивність потоку:

2) Середня трудомісткість у кількості процесорних операцій:

3) Середня кількість звертання до файлу Fj:

4) Підсумкове число звернень до файлів в процесі розвязання середньої задачі:

5) Імовірності звернення до файлів у процесі розвязання задачі:

6) Середня трудомісткість етапу обчислення:

7) Імовірність виходу задачі з системи:

Потім визначається мінімальна швидкодія процесора:

Однак ця швидкодія обчислена лише з урахуванням того, що процесор має встигати виконувати всю обчислювальну роботу. Але в реальній системі, де задано обмеження по часу очікування, мінімальна швидкодія повинна забезпечувати позитивний запас за часом очікування для всіх потоків та певну функцію штрафу. Тобто вона складає 548403.0 операцій в секунду , як обчислено в главі 3.

Визначення можливості розташування файлів на різних зовнішніх запамятовуючих пристроях. Максимально допустимий час звернення до файлів визначається за формулою:

Файли, максимальний час доступу до яких більше 2 c, слід розташувати на стримері ST (таких файлів немає), усі інші - на жорсткому диску HD.

Визначення кількості зовнішніх запам`ятовуючих пристроїв.

1) Середня кількість звертань до жорсткого диску:

2) Середня кількість звертань до стримера:

3) Інтенсивність звертання до жорсткого диску:

4) Інтенсивність звертання до стримеру:

5) Кількість HD за коефіцієнтом завантаження:

6) Кількість HD за місткістю:

7) Кількість цих пристроїв визначається як максимум із обчислених значень:

Визначення кількості селекторних каналів.

1) Інтенсивність звернення до селекторних каналів:

2) Імовірність звернення до жорстких дисків:

3) Середня довжина запису при зверненні до HD:

4) Середній час передачі середньої задачі через селекторний канал:

5) Кількість селекторних каналів:

Час перебування заявки на процесорі:

Час перебування заявки на HD:

Час перебування заявки в селекторному каналі:

Час відповіді системи обчислюється за формулою:

Вартість СОО визначається за наступною формулою:

Результати моделювання системи оперативної обробки наведені на рисунку 4.1. Програма моделювання наведена в додатку А.

Синтез СОО минимальной конфигурации

Интенсивность потока заявок на решение средней задачи Ino=6.50

Средняя трудоемкость при решении средней задачи Ro=45.79 тысяч процессорных операций

Среднее число обращений к файлам F[j]:

D(1)=0.246

D(2)=0.492

D(3)=3.108

D(4)=5.138

D(5)=8.677

D(6)=6.369

D(7)=5.138

D(8)=1.785

D(9)=0.769

D(10)=0.000

Суммарное число обращений к файлам при выполнении средней задачи Do=31.723

Вероятность использования файла F[j] при решении задач:

P(1)=0.008

P(2)=0.015

P(3)=0.095

P(4)=0.157

P(5)=0.265

P(6)=0.195

P(7)=0.157

P(8)=0.055

P(9)=0.024

P(10)=0.000

Средняя трудоемкость этапа счета Rp= 1.40 тысяч операций

Вероятность выхода задачи из системы Po=0.031

Быстродействие процессора, которое обеспечивает минимальную функцию штрафа Vpr=548.403015 тысяч операций в секунду

Интенсивность обращения к файлам F[j]:

Inn(1)=1.600

Inn(2)=3.200

Inn(3)=20.200

Inn(4)=33.400

Inn(5)=56.400

Inn(6)=41.400

Inn(7)=33.400

Inn(8)=11.600

Inn(9)=5.000

Inn(10)=0.000

Предельное время доступа к информации:

T(1)=0.625 необходимо размеcтить на HD

T(2)=0.312 необходимо размеcтить на HD

T(3)=0.050 необходимо размеcтить на HD

T(4)=0.030 необходимо размеcтить на HD

T(5)=0.018 необходимо размеcтить на HD

T(6)=0.024 необходимо размеcтить на HD

T(7)=0.030 необходимо размеcтить на HD

T(8)=0.086 необходимо размеcтить на HD

T(9)=0.200 необходимо размеcтить на HD

T(10)=неопределенно неопределенно

Рисунок 4.1, аркуш 1 - Розрахунки СОО мінімальної конфігурації

Количество обращений к HD Dhd=31.723

Количество обращений к ST Dst=0.000

Интенсивность обращения к HD Ihd=206.200

Интенсивность обращения к ST Ist=0.000

Количество HD по коэффициенту загрузки Z1hd=12.372

Количество ST по коэффициенту загрузки Z1st=0.000

Количество HD по емкости Z2hd=7.667

Количество ST по емкости Z2st=0.375

Выбранное количество HD в проектируемой системе Zhd=13

Выбранное количество ST в проектируемой системе Zst=0

Интенсивность обращения к селекторным каналам Ick=206.200

Вероятность обращения к HD Phd=0.969

Вероятность обращения к ST Pst=0.000

Средняя длина записи при обращении к HD Lhd=6.339 Кб

Средняя длина записи при обращении к ST Lst=0.000 Кб

Среднее время передачи средней записи через селекторный канал Tck=0.032 c

Количество селекторных каналов Zck=7

Среднее время пребывания средней задачи на процессоре Upr= 0.183 c

Среднее время пребывания на HD Uhd=1.242 c

Среднее время пребывания на ST Ust=0.000 c

Среднее время пребывания заявки в селекторном канале Uck=0.686 c

Среднее время ответа в СОО Umin=61.334 c

Стоимость СОО Smin=4557.813 единиц стоимости

Рисунок 4.1, аркуш 2 - Розрахунки СОО мінімальної конфігурації

На рисунку 4.2 наведена структурна схема СОО мінімальної конфігурації.

Рисунок 4.2 - Структурна схема СОО мінімальної конфігурації

5. РОЗРАХУНОК ХАРАКТЕРИСТИК КС З ЗАДАНИМ ЧАСОМ ПЕРЕБУВАННЯ ЗАЯВОК

Оскільки в системі мінімальної конфігурації жорсткі диски дуже сильно завантажені, збільшення їх кількості на один одразу призведе до різкого зменшення часу очікування. Тому треба синтезувати СОО, в якій час очікування буде в два рази менше, ніж у системі мінімальної конфігурації.

Задача визначення швидкодії нетипових пристроїв і кількості типових визначається за допомогою методу невизначених множників Лагранжа:

Диференціюючи дану функцію по невідомим змінним та дорівнюючи перші похідні нулю, виводяться формули для кількості типових пристроїв. Ціна, яка залишиться, повністю йде на нетиповий пристрій (процесор). В загальному випадку для обчислення швидкодій нетипових пристроїв також можна вивести формули:

Коефіцієнт q обчислюється, виходячи з того, що система матиме мінімальну вартість при часі перебування заявки, близькому до максимально допустимого:

де: - час перебування задачі на нетипових пристроях, якщо кількість типових пристроїв іде до безкінечності. Якщо результат виявляється негативним, при даних параметрах типових пристроїв побудувати систему із заданим часом перебування неможливо.

В результаті округлення кількості типових пристроїв виникає додаткова затримка (випередження) в обслуговуванні задачі:

У зв`язку з цим корегується швидкодія нетипових пристроїв. Формула корекції в загальному виді:

Оскільки нетиповий пристрій лише один - процесор, ця формула матиме вигляд:

Далі для перевірки результату синтезу СОО обчислюється час перебування задачі в системі за формулою:

Вартість синтезованої СОО:

Результати моделювання наведені на рисунку 5.1.

Синтез СОО с заданным временем пребывания

Ограничение по времени пребывания Uz=30.667 с

Количество типовых устройств N1=3

Количество нетиповых устройств N2=1

Результирующее значение Uzz=27.737 с

Неопределенный коэффициент Лагранжа sqrt_q=3.237

Быстродействие при первом приближении Vprmin=558.730 тысяч операций в секунду

Количество типовых устройств:

HD=15

ST=0

CK=8

Задержка в решении задачи U1=13.632 c

Скорректированное быстродействие нетипового устройства Vprmin=551.762 тысяч операций в секунду

Среднее время пребывания программы U=30.667 c

Стоимость вычислительной системы S=4882.930 единиц стоимости

Рисунок 5.1 - Розрахунки СОО з заданим часом перебування заявок

На рисунку 5.2 наведена структурна схема СОО з заданим часом перебування заявок.

Рисунок 5.2 - Структурна схема СОО з заданим часом перебування заявок