4 РОЗРАХУНОК ХАРАКТЕРИСТИК КС МІНІМАЛЬНОЇ КОНФІГУРАЦІЇ
Спочатку визначаються характеристики середньої задачі, потік яких створює таке ж навантаження на обчислювальну систему, що й сукупність вихідних потоків задач.
1) Інтенсивність потоку:
2) Середня трудомісткість у кількості процесорних операцій:
3) Середня кількість звертання до файлу Fj:
4) Підсумкове число звернень до файлів в процесі розвязання середньої задачі:
5) Імовірності звернення до файлів у процесі розвязання задачі:
6) Середня трудомісткість етапу обчислення:
7) Імовірність виходу задачі з системи:
Потім визначається мінімальна швидкодія процесора:
Однак ця швидкодія обчислена лише з урахуванням того, що процесор має встигати виконувати всю обчислювальну роботу. Але в реальній системі, де задано обмеження по часу очікування, мінімальна швидкодія повинна забезпечувати позитивний запас за часом очікування для всіх потоків та певну функцію штрафу. Тобто вона складає 548403.0 операцій в секунду , як обчислено в главі 3.
Визначення можливості розташування файлів на різних зовнішніх запамятовуючих пристроях. Максимально допустимий час звернення до файлів визначається за формулою:
Файли, максимальний час доступу до яких більше 2 c, слід розташувати на стримері ST (таких файлів немає), усі інші - на жорсткому диску HD.
Визначення кількості зовнішніх запам`ятовуючих пристроїв.
1) Середня кількість звертань до жорсткого диску:
2) Середня кількість звертань до стримера:
3) Інтенсивність звертання до жорсткого диску:
4) Інтенсивність звертання до стримеру:
5) Кількість HD за коефіцієнтом завантаження:
6) Кількість HD за місткістю:
7) Кількість цих пристроїв визначається як максимум із обчислених значень:
Визначення кількості селекторних каналів.
1) Інтенсивність звернення до селекторних каналів:
2) Імовірність звернення до жорстких дисків:
3) Середня довжина запису при зверненні до HD:
4) Середній час передачі середньої задачі через селекторний канал:
5) Кількість селекторних каналів:
Час перебування заявки на процесорі:
Час перебування заявки на HD:
Час перебування заявки в селекторному каналі:
Час відповіді системи обчислюється за формулою:
Вартість СОО визначається за наступною формулою:
Результати моделювання системи оперативної обробки наведені на рисунку 4.1. Програма моделювання наведена в додатку А.
Синтез СОО минимальной конфигурации
Интенсивность потока заявок на решение средней задачи Ino=6.50
Средняя трудоемкость при решении средней задачи Ro=45.79 тысяч процессорных операций
Среднее число обращений к файлам F[j]:
D(1)=0.246
D(2)=0.492
D(3)=3.108
D(4)=5.138
D(5)=8.677
D(6)=6.369
D(7)=5.138
D(8)=1.785
D(9)=0.769
D(10)=0.000
Суммарное число обращений к файлам при выполнении средней задачи Do=31.723
Вероятность использования файла F[j] при решении задач:
P(1)=0.008
P(2)=0.015
P(3)=0.095
P(4)=0.157
P(5)=0.265
P(6)=0.195
P(7)=0.157
P(8)=0.055
P(9)=0.024
P(10)=0.000
Средняя трудоемкость этапа счета Rp= 1.40 тысяч операций
Вероятность выхода задачи из системы Po=0.031
Быстродействие процессора, которое обеспечивает минимальную функцию штрафа Vpr=548.403015 тысяч операций в секунду
Интенсивность обращения к файлам F[j]:
Inn(1)=1.600
Inn(2)=3.200
Inn(3)=20.200
Inn(4)=33.400
Inn(5)=56.400
Inn(6)=41.400
Inn(7)=33.400
Inn(8)=11.600
Inn(9)=5.000
Inn(10)=0.000
Предельное время доступа к информации:
T(1)=0.625 необходимо размеcтить на HD
T(2)=0.312 необходимо размеcтить на HD
T(3)=0.050 необходимо размеcтить на HD
T(4)=0.030 необходимо размеcтить на HD
T(5)=0.018 необходимо размеcтить на HD
T(6)=0.024 необходимо размеcтить на HD
T(7)=0.030 необходимо размеcтить на HD
T(8)=0.086 необходимо размеcтить на HD
T(9)=0.200 необходимо размеcтить на HD
T(10)=неопределенно неопределенно
Рисунок 4.1, аркуш 1 - Розрахунки СОО мінімальної конфігурації
Количество обращений к HD Dhd=31.723
Количество обращений к ST Dst=0.000
Интенсивность обращения к HD Ihd=206.200
Интенсивность обращения к ST Ist=0.000
Количество HD по коэффициенту загрузки Z1hd=12.372
Количество ST по коэффициенту загрузки Z1st=0.000
Количество HD по емкости Z2hd=7.667
Количество ST по емкости Z2st=0.375
Выбранное количество HD в проектируемой системе Zhd=13
Выбранное количество ST в проектируемой системе Zst=0
Интенсивность обращения к селекторным каналам Ick=206.200
Вероятность обращения к HD Phd=0.969
Вероятность обращения к ST Pst=0.000
Средняя длина записи при обращении к HD Lhd=6.339 Кб
Средняя длина записи при обращении к ST Lst=0.000 Кб
Среднее время передачи средней записи через селекторный канал Tck=0.032 c
Количество селекторных каналов Zck=7
Среднее время пребывания средней задачи на процессоре Upr= 0.183 c
Среднее время пребывания на HD Uhd=1.242 c
Среднее время пребывания на ST Ust=0.000 c
Среднее время пребывания заявки в селекторном канале Uck=0.686 c
Среднее время ответа в СОО Umin=61.334 c
Стоимость СОО Smin=4557.813 единиц стоимости
Рисунок 4.1, аркуш 2 - Розрахунки СОО мінімальної конфігурації
На рисунку 4.2 наведена структурна схема СОО мінімальної конфігурації.
Рисунок 4.2 - Структурна схема СОО мінімальної конфігурації
5. РОЗРАХУНОК ХАРАКТЕРИСТИК КС З ЗАДАНИМ ЧАСОМ ПЕРЕБУВАННЯ ЗАЯВОК
Оскільки в системі мінімальної конфігурації жорсткі диски дуже сильно завантажені, збільшення їх кількості на один одразу призведе до різкого зменшення часу очікування. Тому треба синтезувати СОО, в якій час очікування буде в два рази менше, ніж у системі мінімальної конфігурації.
Задача визначення швидкодії нетипових пристроїв і кількості типових визначається за допомогою методу невизначених множників Лагранжа:
Диференціюючи дану функцію по невідомим змінним та дорівнюючи перші похідні нулю, виводяться формули для кількості типових пристроїв. Ціна, яка залишиться, повністю йде на нетиповий пристрій (процесор). В загальному випадку для обчислення швидкодій нетипових пристроїв також можна вивести формули:
Коефіцієнт q обчислюється, виходячи з того, що система матиме мінімальну вартість при часі перебування заявки, близькому до максимально допустимого:
де: - час перебування задачі на нетипових пристроях, якщо кількість типових пристроїв іде до безкінечності. Якщо результат виявляється негативним, при даних параметрах типових пристроїв побудувати систему із заданим часом перебування неможливо.
В результаті округлення кількості типових пристроїв виникає додаткова затримка (випередження) в обслуговуванні задачі:
У зв`язку з цим корегується швидкодія нетипових пристроїв. Формула корекції в загальному виді:
Оскільки нетиповий пристрій лише один - процесор, ця формула матиме вигляд:
Далі для перевірки результату синтезу СОО обчислюється час перебування задачі в системі за формулою:
Вартість синтезованої СОО:
Результати моделювання наведені на рисунку 5.1.
Синтез СОО с заданным временем пребывания
Ограничение по времени пребывания Uz=30.667 с
Количество типовых устройств N1=3
Количество нетиповых устройств N2=1
Результирующее значение Uzz=27.737 с
Неопределенный коэффициент Лагранжа sqrt_q=3.237
Быстродействие при первом приближении Vprmin=558.730 тысяч операций в секунду
Количество типовых устройств:
HD=15
ST=0
CK=8
Задержка в решении задачи U1=13.632 c
Скорректированное быстродействие нетипового устройства Vprmin=551.762 тысяч операций в секунду
Среднее время пребывания программы U=30.667 c
Стоимость вычислительной системы S=4882.930 единиц стоимости
Рисунок 5.1 - Розрахунки СОО з заданим часом перебування заявок
На рисунку 5.2 наведена структурна схема СОО з заданим часом перебування заявок.
Рисунок 5.2 - Структурна схема СОО з заданим часом перебування заявок
- ВСТУП
- 1. ВИЗНАЧЕННЯ СЕРЕДНЬОЇ ТРУДОМІСТКОСТІ АЛГОРИТМІВ ЗАЯВОК
- 1.1 Обчислення середньої трудомісткості потоку заявок №5
- 1.2 Обчислення середньої трудомісткості потоку заявок №9
- 1.3 Обчислення середньої трудомісткості потоку заявок №18
- 1.4 Обчислення середньої трудомісткості потоку заявок №3
- 1.5 Обчислення середньої трудомісткості потоку заявок №10
- 2. ОБЧИСЛЕННЯ МІНІМАЛЬНОЇ ШВИДКОДІЇ ПРОЦЕСОРА
- 3. ВИБІР ДИСЦИПЛІНИ ОБСЛУГОВУВАННЯ ТА РОЗРАХУНОК ХАРАКТЕРИСТИК КОМПЮТЕРНОЇ СИСТЕМИ
- 3.1 Дослідження безпріоритетної дисципліни обслуговування
- 3.2 Дослідження дисципліни обслуговування з відносним пріоритетом
- 3.3 Дослідження дисципліни обслуговування з абсолютним пріоритетом
- 3.4 Дослідження дисципліни обслуговування зі змішаними пріоритетами
- 4 РОЗРАХУНОК ХАРАКТЕРИСТИК КС МІНІМАЛЬНОЇ КОНФІГУРАЦІЇ
- 6. РОЗРАХУНОК ХАРАКТЕРИСТИК КС ЗАДАНОЇ ВАРТОСТІ
- 8. ПОРІВНЯННЯ АНАЛІТИЧНИХ РОЗРАХУНКІВ З РЕЗУЛЬТАТАМИ МОДЕЛЮВАННЯ
- ВИСНОВКИ