11. Программные продукты для математической обработки данных. Примеры, функции и назначение.

Математические пакеты – это пакеты прикладных программ, содержащие инструменты для решения математических и прикладных задач в числовом и аналитическом виде. Mathematical, MatLab, Maple, Derive, MathCAD.

Функциональные возможности:

Аналитические и числовые вычисления

Производные и интегралы

Системы алгебраических и дифференцированных уравнений

Встроенные математические функции, включая преобразование Фурье, статистические и др.

Матричные и векторные вычисления

Вычисления в области действительных и комплексных чисел

Операции с текстом, графикой, мультимедиа и др.

Упрощение и преобразование вычислений

Создание алгоритмов

Анализ данных, исследование и визуализация

Научная и инженерная графика

Анимация

Разработка интерфейса

Импорт документов из других приложений

Вывод формул на Web-страницу

Назначение, область применения математических программных систем.

Новые информационные технологии коренным образом изменили порядок решения математических задач. Теперь решение задач и выполнение математических преобразований целесообразно производить с помощью специальных программ. Рассмотрим некоторые математические и статистические пакеты программ для ЭВМ.

MatLab– это высокопроизводительная система для технических расчетов, включающая вычисления, визуализацию и программирование в удобной среде, где задачи и решения выражаются в форме, близкой к математической. MatLabможно использовать для:

 математических вычислений;

 создания алгоритмов;

 анализа данных, исследования и визуализация;

 научной и инженерной графики;

 разработки интерфейса, включая создание графического интерфейса.

В середине 80-х годов фирма Mathsoft Inc. разработала новую математическую систему MathСad. Можно отметить одну очень важную особенность, выгодно отличающую MathСad от других математических пакетов: математические выражения, обрабатываемые в MathСad, почти в точности повторяют обычную математическую символику.

Достоинством системы Derive является возможность выполнения аналитических преобразований математических выражений. Процедуру таких преобразований чаще всего называют компьютерной алгеброй или символьной математикой.

Derive является удобным инструментом при дифференцировании, интегрировании, разложении функций в ряды, нахождении пределов. Система имеет полный набор встроенных элементарных функций, а также множество статистических и специальных математических функций. Система позволяет работать с матрицами, выполнять операции регрессионного анализа, проводить преобразования Фурье и Лапласа. Способность системы работать с комплексными числами делает ее привлекательной для радиотехнических и электротехнических расчетов.

MathСad– программное средство, среда для выполнения на компьютере разнообразных математических и технических расчетов, снабженная простым в освоении и в работе графическим интерфейсом, которая предоставляет пользователю инструменты для работы с формулами, числами, графиками и текстом. В среде MathСad доступны более сотни операторов и логических функций, предназначенных для численного и символьного решения математических задач различной сложности.

Перечень вычислительных инструментов, доступных в среде MathСad, следующий:

 решение алгебраических уравнений и систем (линейных и нелинейных);

 решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем (задача Коши и краевая задача);

 решение дифференциальных уравнений в частных производных;

 статистическая обработка данных (интерполяция, экстраполяция, аппроксимация и многое другое);

 работа с векторами и матрицами (линейная алгебра и др.);

 поиск минимумов и максимумов функциональных зависимостей.

Mathematica – многофункциональный интегрированный пакет– достаточно широко распространенное уникальное средство, позволяющее весьма эффективно оперировать различного рода алгебраическими и численными вычислениями, текстовой, графической и изобразительной информацией.

Maple - система компьютерной математики, которая может использоваться как для простых, так и для самых сложных вычислений без дополнительного программирования. Ядро системы Мaple используется в ряде других математических систем: MATLAB, MathCAD, для реализации в них символьных вычислений. СКМ Maple объединяет в себе следующие функции:

§ мощный язык программирования;

§ редактор для подготовки и редактирования программ;

§ современный пользовательский многооконный интерфейс с возможностью работы в диалоговом режиме;

§ мощную справочную систему;

§ ядро алгоритмов и правил для преобразования математических выражений;

§ программные численный и символьный процессоры;

§ систему диагностики;

§ библиотеку встроенных и дополнительных функций;

§ пакеты расширений и применений системы;