Способ определения устойчивости при переходе от непрерывной системы к дискретной

1. Сформулировать задачу для непрерывной системы. С помощью L- преобразования найти полюса системной функции. Если все р^0, система устойчивая и её можно моделировать (для любого значения вплоть до t).

2. Записать алгоритм решения в дискретной форме (выбрав метод замены производных и временной шаг t).

3. С помощью Z - преобразования найти полюса системной функции, если все  1, метод и шаг t выбраны правильно.

4. Если 1, дискретная система не устойчива, реакция может бесконечно возрастать, причем полюса 1 характеризуют не саму систему, а выбранный метод. Полюса привнесены за счет перехода к дискретности.

5. Тогда необходимо, сменить шаг или использовать другой метод, иначе численное решение не будет соответствовать исходной системе. Потом, провести проверку заново.

Замечания

1. Если , то система может быть устойчива, а может быть неустойчива. Лучше добиваться, чтобы 1.

2. Существуют более простые способы проверки устойчивости дискретных систем, которые рассматриваются ниже.